关于气体分子的碰撞介绍

[拼音]：qiti fenzi de pengzhuang

[外文]：collisions of gas molecules

气体分子相互作用的一种基本过程。碰撞改变了气体分子的速度，大量分子频繁的相互碰撞，影响了气体的输运过程(见气体的输运现象)。在气体动力论中，不考虑分子的内部结构，不考虑平动以外的各种运动形式，因此一切碰撞都是d性碰撞，碰撞前后动量及能量的总和都保持不变。因为三个以上分子同时碰撞的机会很少，在研究气体分子的碰撞时，只考虑主要的二体碰撞过程。在二体碰撞中，以n表示碰撞时刻由第一分子(质量为m1)的中心到第二分子（质量为m2）中心方向上的单位矢量，以g12 表示碰撞前二分子的相对速度g12＝v1-v2，根据能量守恒和动量守恒定律，可以得到碰撞后二分子的速度分别为

分子的碰撞机构很复杂，常用两种分子模型来简化其理论处理：一个是刚球模型，另一个是力心点模型。

认为气体分子是刚性球，碰撞时球的大小和形状都不改变，并且球面是光滑的，在碰撞的一刹那，接触面没有影响切面方向相对运动的摩擦阻力。以θ表示n与F12之间的夹角，只有在时才能发生碰撞。以σ1、σ2分别表示两d性刚球的直径，以第一分子的中心为球心，以为半径作一虚球如图1所示。只当第二分子的中心落在虚球上才发生碰撞。在计算碰撞频率时，L.玻耳兹曼引进了分子混沌性假设：不论第一种分子的速度如何，都不影响它附近第二种分子的速度分布函数。因而算出一个速度为v1的分子，在单位时间内与速度为v2、位于速度间隔dv2内的第二种分子的碰撞数12为

式中f2为第二种分子的速度分布函数。在平衡态时， f2是麦克斯韦分布（见麦克斯韦速度分布律）。因而一个第一种分子与第二种分子的平均碰撞数为

式中n2是第二种分子的数密度，n是玻耳兹曼常数。当只有一种分子时，则单位时间内一个分子的平均碰撞数为

式中 n为分子的数密度。标准状态下氧分子的平均碰撞数是＝6.65×109秒-1。

把分子看作是质点，分子间相互作用力是中心力（见辏力场），相互作用能只是分子间距离的函数。以图2表示碰撞过程。O 点为第一分子的中心，PQP‵为第二分子中心相对于第一分子中心所走的轨道，ABA‵为轨道PQP‵的渐近线，OBQ在一条直线上，OQ 为两分子相距最近的距离。当第二分子走到 Q点时就认为发生了碰撞。由于相互作用势Φ(r)具有各种形式，力心点模型的碰撞频率计算很复杂。只在特殊作用能Φ(r)=nr-s（式中 n、s是两个常数）情况下可以得到一定的结果。

气体输运过程的初级理论主要是从分子相互碰撞的情况去研究各个具体的输运过程；在输运的数学理论中也要考虑碰撞的影响。刚球模型的计算简单，对许多实际问题可以提供一些初步理论，其缺点是与实际气体分子的性质相差较大，计算结果与实际情况符合较差；力心点模型与实际分子的性质较为接近，但计算复杂，且实际分子都有内部结构，只当气体分子相距较远时，才能把它们当作质点看待。所以当气体密度不太高时，用该模型计算的结果与实际情况较符合；而当气体密度很高时，用该模型计算的结果与实际情况差异就较大了。