关于环流定理介绍

[拼音]：huanliu dingli

[外文]：circulation theorem

环流是量度沿某闭合曲线的流体质点旋转趋势的一种物理量。在流体中任取一条闭合曲线 l，将该曲线上各点速度的切向分量沿曲线积分一周，定义此积分为环流C。即：

式中u、υ和w分别为对地球所作的相对运动的速度矢量ν在x、y和z方向的分量。沿逆时针方向积分时，环流C取正值，称正环流，在水平面上它代表气旋性环流；反之，C 取负值，称逆环流，在水平面上代表反气旋性环流。在大气动力学中，环流是一个重要的常用概念。一方面，因为大气中经常有许多作旋转运动的天气系统（如气旋、台风等）；另一方面，环流随时间的变化对天气预报有一定的意义。

1897年，V.皮耶克尼斯提出了著名的环流定理：

这里ω是地球自转角速度，p和 ρ分别为空气的气压和密度，A是闭合曲线l在赤道平面上的投影所包围的面积。上式右端第一项 为网络管项（力管项），也称斜压项(见斜压大气)。由斯托克斯定律，可以得到：

这里 S是曲线l所包围的面积，而是三维网络管矢量，它表示斜压性的强弱。如果在闭合曲线所包围的面积内，网络管的数目愈多，即大气斜压性愈强，那么，环流的变化也就愈大。

计算下图中沿闭合曲线 E-F-G-H-E的值，可以看到，在线段 EF和GH上，dp＝0，对积分没有贡献；在线段FG上，dp为负值，在线段HE上，dp为正值，而在FG线段上，大气平均密度比线段HE上的为小。因此，沿整个闭合曲线的积分取正值，即环流C 随时间增加。这说明，斜压（网络管）的作用可以产生环流。如果起初大气是静止的，由斜压作用产生的空气旋转运动，使等密度面发生旋转，直至和等压面平行。在这个旋转过程中，密度大的空气将向低气压方向流动，而密度小的空气则向高气压方向流动。这样，大气中的势能就转变成大气运动的动能。

在V.皮耶克尼斯环流定理中， 表达科里奥利力的影响， 它可以通过三种作用使环流C发生变化。

（1）由于水平辐合和辐散， 使闭合曲线在赤道平面上的投影面积A发生变化;对于水平辐合，，说明有气旋性环流产生；对于水平辐散，说明有反气旋性环流产生。

（2）曲线所包围的面积无水平的辐合和辐散，但改变其所在的纬度时，也可使A 发生变化：在北半球，若闭合曲线向赤道移动，A 将减小，故有气旋性环流生成；反之，则有反气旋性环流生成。

（3）如果曲线所包围的面积既无辐合辐散，纬度也不改变，则铅直速度水平梯度的存在，可以使环流圈发生倾斜，使A 随时间变化，从而引起环流的变化。科里奥利力的影响只能使已有的环流发生改变，而不能产生环流。这一点同斜压的作用不一样。