关于大气波动介绍

[拼音]：daqi bodong

[外文]：atmospheric waves

地球大气在重力、惯性力、科里奥利力或层结等因素作用下所发生的各种振荡（见大气中的作用力、大气静力稳定度）。主要包括声波、重力波、惯性重力波、声重力波（见大气次声波）、行星波、开尔文波和罗斯比-重力混合波（见热带平流层波动）。

实际大气中所观测到的波动，往往是由各种不同振幅和不同波速（或频率）的单色波叠加而成的所谓波群。波群和单波的传播速度往往不同：波群传播的速度称为群速度cg，单波传播的速度称为相速度c。

式中ω表示波的圆频率，k =2π／λ（λ为波长）为圆波数。由此可得：

如果c和k无关，dc/dk=0，则Cg=c，说明在波的传播过程中，能量始终聚集在波内而不被分散；反之，如果c和k有关，dc/dk≠0，则cg≠c，说明能量随波的传播而被分散，这种现象称为能量频散，并称这种波为频散波（色散波）。

声波

在可压缩的大气中，声源的振动，使邻近空气产生压缩和膨胀，形成了具有d性振荡性质的大气波动，称为声波（见大气声学）。它属于纵波，可以沿任一方向传播。在绝热的可压缩的空气中，其波速为

式中γ≡cp/cv为空气定压比热cp和定容比热cv之比，Rd为干空气气体常数，T(K)为平均气温。大气中的声速约为320米/秒。一般在研究大气运动时，特别是大尺度运动，不考虑声波。

重力波

在具有一定层结（空气密度或气温具有一定的铅直分布）的大气中，空气在重力和铅直惯性力作用下，围绕某一平衡位置将产生振荡现象，这种振荡向四周传播形成波动，称为重力波，它属于横波。

重力波在大气中分为外波和内波两种：

发生于大气上下边界或理想自由面上的波动。它可以沿任一水平方向传播而强度不减，其波速为

g 为重力加速度，为大气标高（均质大气高度）。重力外波相当于一般流体中的浅水波，是一种快波。其波速接近于300米/秒，波长远大于流体的深度。

发生于稳定层结大气中的波动。在这种大气中，起始位于气压为P0高度的气块（图1）受扰动之后，铅直向上移动到气压为PA的高度时，气块温度因干绝热膨胀而下降到TA，它低于环境温度T′A。这时，产生的净阿基米德浮力，使该气块不能继续上升。气块在重力作用下，又开始返回，到达起始位置Po，这时因为惯性的缘故，它越过Po继续下移，在下移的过程中，它因干绝热压缩而增温，到PB的高度时具有气温TB，因为TB高于环境空气的温度T′B，气块又将在净阿基米德浮力作用下重新向上运动。如此，气块将围绕平衡位置（P0所在的高度）振荡，就形成了重力内波。它可以同时在水平方向和铅直方向传播，其波速为其中z 为高度，嬱为环境空气的平均位温，N 为布伦特-维赛拉(Brunt-Visl)频率。

重力内波是大气小尺度运动（水平尺度l的量级约为10公里）过程中的主要波动，许多小尺度的天气现象（见中小尺度天气系统），都和重力内波的活动密切相关。

惯性重力波

具有一定层结的大气，在重力和科里奥利力的作用下形成的波动。它和重力波一样，也可分为惯性重力外波和惯性重力内波两种。它们的波速分别为

f为科里奥利参数。惯性重力外波和惯性重力内波都是频散波，它们的群速度分别为

惯性重力内波是大气中尺度运动（水平尺度l的量级约为102公里）过程中的主要波动，许多中尺度的天气现象都和惯性重力内波的活动密切相关。

当西风带气流有南北扰动时，由于科里奥利参数f随纬度变化而产生的大气波动。因为地球大气中的这种波动最早是由瑞典气象学家 C.-G.罗斯比研究的，所以又称为罗斯比波。这种波的水平尺度与地球半径相当， 所以又称行星波。 揭示行星波特征的主要参数为，称为罗斯比参数，它表征科里奥利参数f随纬度的变化(RE为地球平均半径，ω为地球自转角速度，φ为纬度)。行星波主要是在β的作用下产生的:根据绝对涡度守恒(见大气动力方程)原理，对起始位于O点的气块(图2)，设其初始铅直涡度ξ为零，气块运动速度的南北分量为v。在它受扰动之后，略为向北(v>0)移动而达到A点的过程中，f(=2ωsinφ)增大；但因绝对涡度守恒，ξ 将从0变成负值，使气块的轨迹形成反气旋式的弯曲。气块再向北移动，到达B点时，反气旋式涡度达最大值，这时v =0，气块不能继续向北，转而向南运动(v<0)。在这个过程中，f减少，但因绝对涡度守恒，使铅直涡度逐步增加。当它到达和O 点纬度相同的C 点时，ξ重新变为零；随后再向南移，f继续减小，ξ又变为正量，使气块的轨迹形成气旋式的弯曲。它到达D点时，气旋式涡度达最大值，v=0，该气块又转而向北运动。如此不断地进行，就形成了长波，并向东（或西）传播。

在正压无辐散的大气中，如果纬向西风的平均速度ū 为常数，则长波的波速可表为

这就是著名的罗斯比长波公式，其中kl=2π/λ（λ为波长）为纬向圆波数。在中纬地区，长波的波速和基本西风气流速度的量级相当。

长波的波长愈大，移动速动愈慢。静止或驻定的长波(CR=0)，其波长为

λs可视为长波的临界波长，此时其波速可表达为

由此可见，当λ＜λs时，长波向东移动，而当λ＞λs时，长波向西移动。

长波是频散波，其群速度为

因此Crg＞CR。所以，在长波中存在能量频散的作用。如果CRg＞CR＞0，上游波的能量将先于该波传到下游，促使下游有新的波动产生，或使下游原有的波动得到加强，这就是天气学中的上游效应。

长波是大尺度运动中的主要波动，是近代动力气象学中最重要的发现之一。长波理论的建立，为近代数值天气预报奠定了物理基础。

参考书目

1. J. Pedlosky ， Geophysical Fluid Dynamics ，Springer-Verlag，New York，1979.
2. G.J.哈廷纳著，北京大学地球物理系气象专业译:《数值天气预报》，科学出版社，北京，1975。G.J.Haltiner，NumericalWeather Prediction，John Wiley & Sons，New York，1971.
3. 郭晓岚讲授，朱伯承整理：《大气动力学》，江苏科学技术出版社，南京，1981。