关于电磁波介绍

[拼音]：diancibo

[外文]：electromagnetic wave

电磁场的一种运动形态，这种运动以有限速度（即光速）在空间行进。由于交变场中电场和磁场互相依赖而同时存在，所以电磁波也常称为电波。

1864年，J.C.麦克斯韦建立了关于电磁场的方程组，首次从理论上预言了电磁波的存在，同时提出光的电磁波理论。实践表明，电磁波的运动规律可由麦克斯韦方程组描述。

麦克斯韦方程组包括两个散度关系和两个旋度关系。如果只考虑随时间变化的场，那么在承认电荷守恒的前提下，利用矢量恒等式墷·墷×A呏0，就可从两个旋度关系导出媆(墷·B)/媆t=0和 媆(墷·D-ρ)/媆t=0。因而两个散度关系只是对初值的一种限制。

假定所考虑区域中的媒质是均匀的、各向同性的，而且是不导电的，并假定在这个区域中不包含场源，则两个旋度方程可以写为

墷×E=-μ媆H/媆t， (1)

墷×H=ε媆E/媆t。 (2)

上面两个式子表明，变化的磁场产生电场，而变化的电场（即位移电流）又产生磁场，如此不断反复，便在空间形成电磁波。这里可以明显地看出，位移电流的概念是建立电磁波理论的前提。

为了将问题进一步简化，现在考虑平面波这一特例。图1表示按正弦函数变化的平面波。假定电场是在x方向(Ey=Ez=0)，并且在xy平面上场的强度为常量（即媆Ex/媆x=媆Ex/媆y=0），那么，根据旋度方程，在磁场的三个分量中就只有Hy(Hx=Hz=0)。于是，麦克斯韦方程组(1)和(2)简化为下列形式

(3a)

(3b)

消去Hy，并以v2代表με，就得到

。 (4)

如果消去Ex，对Hy也得到同样形式的方程。这正是物理学中人们所熟知的波动方程。从这个结果，很自然地引出电磁现象是一种波动过程的预言。

图1中表示在不同时刻（相隔T/4，T为周期）正向平面电磁波的场分布。在某一固定时刻观察波在空间（z方向）的场分布，电场E和磁场H都是位置 z的正弦函数；如在不同时刻观察波在某一固定点(z=l)的场分布，则电场和磁场随时间的变化(即振荡)也是正弦函数。这样，在一段时间内观察整个空间中的场分布，电场和磁场就像是 z方向运动的正弦波形。图中λ为波长。

波动方程(4)中的系数 v =(με)½代表电磁波的速度。在自由空间，或近似地在空气中，v0=(μ0ε0)。在麦克斯韦以前，(μ0ε0)已经作为一个自然常数出现在电磁学的理论和测量问题中，它的值等于电磁系单位电荷与静电系单位电荷之比。当时很多电磁学家，包括麦克斯韦本人，都曾计算过这种数值:W.E.韦伯得3.1074×108米/秒；麦克斯韦得2.88×108米/秒；W.汤姆孙（即开尔文）得2.82×108米／秒。另一方面，空气中的光速测量也得到若干数据：A.H.L.斐索得 3.14×108米／秒；J.B.L.傅科得2.98×108米／秒……。比较(μ0ε0)的数值和光速，两者基本一致，其偏差是在当时的测量误差范围内，因而有理由认为电磁波的速度v0=(μ0ε0)恰好等于光速с。由于确定(μ0ε0)的方法和确定光速的方法是独立的、彼此无关的，因而两者的相等不能看成是偶然现象。麦克斯韦正是根据这一事实，提出了光是电磁波的假说。

根据光的电磁理论，除空气外，对于其他媒质，速度

v=(εμ)=c(εrμr)，

εr=ε/ε0， μr=μ/μ0。

在光学中，n=с/v称为折射率。如果不考虑铁磁材料，μr都接近于1，所以，从光的电磁理论得到

。 (5)

这是麦克斯韦最早导出的一个重要公式，也是光的电磁理论的一个重要基础，它联系了媒质在电学方面的基本参数 εr和媒质在光学方面的基本参数n。在麦克斯韦提出光的电磁理论时，他发现根据式(5)算出的n和光学方法测得的折射率有不小的偏差，因此，他认为自己的理论还需作很大的改进，以便从媒质的电学特性导出其光学特性。不过，这个困难后来却很容易地得到了克服。这是由于εr在高频时的值并不等于它在静态或类稳态时的值，将εr随频率变化的效应考虑在内，那么联系电学特性和光学特性的基本公式(5)就与实际相符合。

1887年，H.R.赫兹首先用实验方法证实了电磁波的存在。赫兹在他所著《电波》的序言中写道，对电磁波现象的了解，不可能单纯从理论的推理得到。他还写到，他的“实验目的是为了验证法拉第、麦克斯韦理论的基本假说，而实验所得到结果，则是证实了这一理论的假说”。

赫兹用电感和电容充放电的高频振荡，成功地产生了电磁波。他的接收器是一个开路的导线回路，其一端是黄铜制的圆头，另一端是尖细的铜丝。当接收端出现微弱的电火花时，就可知检测到了从发射器射来的电磁波。赫兹还用放大尺寸的方法模拟各种光学设备，以便于将电磁波聚焦，确定其极化方向，使波发生反射和折射，进行干涉、衍射，形成驻波，测量其波长……等等。(见彩图)

赫兹的实验不仅证实了电磁波的存在，而且从实验方面显示了光和电磁波的同一性。

不同频率（或波长）范围的电磁波具有不同的物理特性。电磁波的整个频率（或波长）范围称为电磁波谱或频谱（图2）。它包括以下一些频段（或波段），其大致的频率范围如下:工业电和无线电波为10～109赫；微波为109～3×1011赫；红外线为3×1011～4×1014赫可见光为3.84×1014～7.69×1014赫；紫外线为8×1014～3×1017赫；X射线为3×1017～5×1019赫；γ射线约1018～1022赫以上。

就相对频宽来说，可见光是一个很窄的频段。微波和X 射线都比可见光的相对频带宽。如果用对数坐标来表示电磁谱，并且用1厘米和1埃分别代表微波和X射线的波长量级，那么可见光（波长约短于1微米）就恰好落在微波和X射线的正中，从微波到可见光和从可见光到X射线，波长或频率都大致差4个量级。

自然界中的电磁辐射覆盖从无线电波到γ射线的整个电磁谱。就非相干电磁辐射来说，从红外到X 射线的各种人工光源都已齐备。用人工方法产生整个电磁波谱的相干辐射，是物理学和电子学的主要发展趋势之一。由于20世纪60年代激光器的发明以及70年代相对论性电子学的技术突破(包括回旋管的发明)，人工相干光源已经覆盖了从微波到紫外线的宽广的电磁波谱。目前，开拓和占领电磁波谱的研究正在推向相干X射线和γ射线。

（1）传播常数、波阻抗和能流矢量。波动方程(4)中所包含的系数，即速度 v，是波动现象的一个特征参数。如前所述，波动现象的另一个基本特征参数是频率v（单位赫），即每秒内的振动次数；相应的时间周期，即每次振动所经过的时间，T=1/v。从速度v和频率v可以确定波长：λ＝v/v。为了分析的方便，经常引用角频率的定义，即ω＝2πv＝2π/T。与此相应，波数(即传播常数)定义为k＝2π/λ，式中λ为波长。如把波的前进方向上的单位矢量定义为n，则kn即k，称波矢或波数矢。

这样，波动方程 (4)的解，即波函数，就可以写为f(ωt±kz)，f代表任意函数，(-)和(+)号分别表示沿z轴传播的正向波和反向波。从λ=v/v，v=(με)得到下列关系式

(6)

波动方程(4)包含了速度v，因而，对于给定的ω，隐含了波数 k。但波动方程没有显示出电磁波的另一个主要特性，即电场强度和磁场强度有确定的比值。这个比值称为波阻抗，它可从麦克斯韦方程组本身，或它的一维简化形式(3a)、(3b)导出。方程组(3a)、(3b)表明，在均匀无界媒质中，电磁波是一种横波，即电场和磁场位于传播方向的横截面内，而且电场和磁场又互相垂直。分别将电场E和磁场H表示为波函数，即变量(ωt±kz)的函数，代入式(3a)或式(3b)，就导出波阻抗的公式

。自由空间的波阻抗等于

(7)对于其他媒质，波阻抗可以表示为 。波阻抗是一个有用的基本概念，最早是从电路分析中引出的，以后在声学中用来表示压力与流量之比。这个概念又推广到电磁波理论的领域，用来表示电场强度与磁场强度之比。

电磁波的运动意味着能量沿z方向流动。用S表示在z方向单位时间内通过每单位面积的能量，从麦克斯韦方程组并利用能量守恒定律可以导出

s=E×H。 (8)

s称为能流密度矢量，或坡印廷矢量；方程(8)既表明了能流与电场强度和磁场强度的数量关系，同时也表明了三者互相垂直的方向关系（图3）。

（2）电磁波的传输线表述。电磁场理论的现代发展趋势之一是用统一的观点处理电路（包括分布参数电路，即传输线）的问题和场的问题。利用傅里叶方法，可以将普遍的交变场变换为许多简谐交变场的叠加或积分。这样，问题就简单地归结为简谐交变场的求解。引入复量法（用复量代表简谐函数），对于简谐波来说，就将对时间 t的微分运算化为代数运算，即；利用这个代换，并利用公式式(3a)与式(3b)化为下列形式

(9a)

(9b)

这两个方程和传输线方程具有完全相同的形式。为了和传输线相比，人们甚至可以将均匀平面波的电场和磁场分量Ex、Hy分别换写成电压和电流的通用符号V和I。从量纲来看，这种代换也是合理的。电场强度和磁场强度的单位分别为“伏／米”和“安／米”。

电磁波的传输线表述，能够将原来复杂的场问题归结为熟知的传输线问题来求解。这种表述已经广泛地用于现代波导理论，而且发展到光纤理论的领域。

参考书目

1. S. A.Schelkunoff， Electromagnetic Wαves， D.Van Nostrand Co.， New York， 1943.
2. 黄宏嘉著：《微波原理》，第1、2卷，科学出版社，北京，1963、1964。

参考文章

• 荨麻疹的致敏因—电磁波皮肤科与传染