关于扩散介绍

[拼音]：kuosan

[外文]：diffusion

由物理量梯度引起的使该物理量平均化的物质迁移现象。由浓度梯度引起的称分子扩散；由温度梯度引起的称热扩散；由外力(如压力、电场或磁场等)梯度引起的称强制扩散，等等。扩散是许多重要的传质过程（例如蒸馏、吸收、热扩散、电解和电泳等）的基础。

分子扩散和对流传递在机理上的区别是，后者属整体流动，即基元体积物料中的各组分都以相同的速度运动，浓度并不因此改变；但在扩散时，基元体积中各组分的扩散速度一般不相等，各组分的浓度因此有所改变。

如图所示，容器中储有气体A和B。如抽去隔板，由于分子的热运动，A将从浓度高的左侧沿x方向扩散，而B则向相反方向扩散，直到全容器内的浓度趋于均一。在常温常压下，气体分子每经约10-7米（称平均自由程）即发生互撞。分子愈密集，碰撞机会愈多，即扩散阻力愈大，扩散愈慢。因此，压力高时扩散慢；液体中比气体中扩散慢；固体中扩散则更慢。

分子扩散的速率由斐克定律表示。在双组元混合物A、B的一维稳态扩散时，此定律表达式为：

，

式中JA为组分A在B中的摩尔分子扩散通量［摩尔分子／（米2·秒）］;DAB为组分A在B中的扩散系数(米2/秒)；dCA/dx为在该处的组分A沿x方向的浓度梯度；负号表示扩散方向与梯度的方向相反。根据具本情况，将上式积分就可求得扩散通量。通常遇到的一维稳态分子扩散为等分子相互扩散(两个组分的扩散方向相反且通量相等)和单向扩散(一组分通过其他组分的停滞层的扩散)。如DAB为恒值则它们的扩散通量为：

等分子相互扩散 ，

单向扩散 ，式中CA1和CA2为组分A在x1和x2两处的浓度；C为A和B的总浓度；CBm为B组分在x1和x2两处的浓度CB1和CB2的对数平均值[(CB1-CB2)/ln(CB1/CB2)]。因(C/CBm)>1，故单向扩散时的通量较等分子相互扩散时为大，其原因是单向扩散引起了组分A和组分B在同一方向的总体流动而加快了扩散。如果A的浓度很低，C/CBm＝1，两者的差别便可忽略。

扩散系数的大小表征扩散过程的快慢。对常温常压下的大多数气体，其值在10-4～10-5米2/秒；对低粘度液体约为10-8～10-9米2/秒;对固体则为10-9～10-15米2/秒或更小。

对非稳态扩散（如图所示的容器在抽去隔板后，气体浓度渐趋均一的过程），浓度随位置和时间t而变，故对一维的情况是：

，

。

结合边界条件，由上面后式可求解出浓度场CA(x，t)，经微分后代入前式便可得扩散通量JA(x，t)。

在层流时，流体流层间的传质仅为分子扩散；但在湍流时，由于涡流和脉动运动，使扩散大为加快，这种扩散称涡流扩散或湍流扩散。仿照分子扩散的公式，稳态一维扩散时的涡流扩散通量可表示为：

，

式中E为涡流扩散系数，它是雷诺数、离壁位置和流体物性的函数，由实验测定。

涡流扩散时，也存在分子扩散，故扩散总通量JA为两者的叠加：

。

对于湍流，EDAB，但愈近壁面，E愈小，在壁面近旁的层流内，E就等于零。

由物质两端的温差所引起的扩散称热扩散，其通量JAE可表示为：

，

式中DE为热扩散系数（米2/秒）；C为流体的总摩尔分子浓度(千克·摩尔分子/米3)；T为热力学温度（开）。DE的值视分子大小及化学性质而定， 一般都不及分子扩散系数的30％。因此，只在温度梯度很大且无湍动时，热扩散才显得重要。在同位素的分离方面，热扩散得到应用。

在外界条件影响下的扩散。离子在电场中的游动就是强制扩散，其通量为：

，

V为电压(伏)；UA为A组分的运动度[米2/(秒·伏)]，与扩散系数相当，其值因离子的种类、溶剂的性质和温度而异。25℃时的稀水溶液，除H+和OH-外，此值一般在3×10-8～8×10-8米2/(秒·伏)。

气体在多孔介质中的扩散，除有一般的分子扩散外，还可能有克努曾扩散和表面扩散。由于气体分子的平均自由程远大于固体中的微孔直径，因此，气体扩散的阻力将不是来自分子间的碰撞，而是来自气体分子与孔壁的碰撞。这种扩散称微孔扩散或克努曾扩散，其扩散系数 DK（米2／秒）与微孔半径a(米)的关系式如下：

DK＝97a(T/Μ)，

式中T为热力学温度(开)；Μ为分子量。对于二组元（A和 B）系统的等分子扩散，如分子扩散和微孔扩散并存，则综合扩散系数D可用下式计算：

由于许多粒子中的微孔形状曲折沟连，极不规则，因此需用有效扩散系数De来表达。De由实验求定，或用下式估算：

De＝(εp/τ)D，

式中εp为粒子的空隙率;τ是微孔形状因子或称迷宫因子，在无实测值时，可取τ＝4。

微孔中的扩散对气－固相催化反应尤为重要。如果这一步的阻力远大于反应中其他各步（如吸附，表面反应），过程速率就完全取决于微孔中的扩散（亦称内扩散控制）。

扩散组分在固体粒子的微孔内被吸附后，由于气体有浓度梯度，被吸附的分子也有相应的浓度梯度，因此它们就可能沿表面移动，这种现象称为表面扩散，目前对它的研究还不充分。

参考书目

1. 华东化工学院等编：《化学工程》，第二册，化学工业出版社，北京，1980。
2. T.K.Sherwood， et al.， Mass Transfer，McGrawHill，New York，1975.

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