关于静力图解法介绍

关于静力图解法介绍,第1张

关于静力图解法介绍

[拼音]:jingli tujiefa

[外文]:graphic method of statics

又称图解静力学(graphic statics),静力学中用作图方式求解问题的一种方法。所得结果的精确度虽不如数解法,但能迅速得出一目了然的答案,故在一般工程结构的设计中也常采用。用此法进行设计,便于随时调整原始数据和迅速找出计算过程中的错误,并可用以比较几种设计方案的长处和短处。静力图解法的要点可用下例来说明:

设有如图1所示的平面任意力系F1、F2、F3,它们分别作用于A1、A2、A3,求此力系合力的大小、方向和作用线位置。

先按比例作出表明各力相对大小和位置的力系图,如图1的F1、F2、F3。再选一适当比例,作出此力系的力多边形ABCD(图2),其封闭边即为力系的合力R的大小和方向。合力R作用线的位置则可用索多边形法求得(图1)。

在图2中的力多边形近旁任选一点OO点称为极点。 用直线自O点连至多边形的各个顶点ABCD,这些直线称为射线。射线OAOBOCOD分别标记为α、1-2、2-3和ω。自图1上的任意点作平行于力多边形上α射线的直线α┡,它与F1的作用线交于a点;再自a点作平行于1-2射线的直线1┡-2┡,它与F2的作用线交于b。照此进行,最后引直线ω┡平行于射线ω,就得到一索多边形abck,又称伐里农多边形。它的每一边称为索线。力系合力R的作用线必通过索线α┡与ω┡的交点k

若力多边形封闭,索多边形的第一索线α┡与最末索线ω┡互相平行,则原力系合成为一力偶。若力多边形封闭,索多边形的第一索线α┡与最末索线ω┡重合,即索多边形自行封闭,则原力系为平衡力系。因此,也可应用此法求解平衡力系的未知力。若为空间力系,则其基本画法是以立体形状绘成平面图形的方法为依据,再作图求解。由于方法较繁,一般不用。

应用这种图解法也可求平面图形的转动惯量和重心,以及梁中的弯矩图等。

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