关于海洋环流数值模拟介绍

[拼音]：haiyang huanliu shuzhi moni

[外文]：numerical simulation of ocean circulation

在一定的初始条件和边界条件下，按一定的步长把基本方程（质量、动量、热量和盐量守恒的方程）离散化成差分方程，利用近代电子计算机来数值地求解方程组以模拟出海洋环流。这是研究实际海洋环流的一种重要方法。

所有用来数值求解的方程，例如平均运动方程、连续方程、湍流盐量扩散方程和湍流热量传导方程或湍流密度扩散方程，可根据需要写成有限差分方程，也可用有限元方法加以离散。所有的项（包括非线性项）及外加的驱动力因子，都可以同时加以考虑，这就是它比解析法优越之处。计算中先用某种二维的或三维的适当网格，首先把所有微分方程离散化为差分方程，再把边界条件（例如表面应力、温度、盐度和侧向开边界上的流速）内插到网格上。计算的初始条件是指计算起始时刻的流速、温度及盐度等的初始分布：流速通常从全域为零的静止状况开始计算，而温度和盐度等则需要有其随空间分布的初始状态。这样，依模式通过向前的时间步长而逐步进行计算，即所谓“时间积分”。

数值模拟方法的优点，在于可以考虑方程中几乎所有的项及近似真实的地形和海岸线，使其结果比经过简化而抽象化以后的解析解更为“逼真”。作为海面边界条件的风应力，一般利用S.黑勒曼风应力公式，计算以强迫函数输入式中的拖曳系数对风速和其他参数的依赖关系。

当提高空间分辨率，即缩小网格的空间步长时，对于通用的显式技术来说，为了保证计算的稳定性就必须缩短时间步长。对于二维流场而言，两方向的分辨率加倍，则计算工作量大约要增加8倍。对于三维流场，若三方向的分辨率都加倍，则计算工作量大约增加16倍。由此可见，希望通过增加分辨率以描述较小尺度的流况的想法，将受到计算机容量和速度的限制。例如，要想模拟能反映空间尺度约为 100公里的中尺度涡旋的问题，就需空间步长约为25公里的分辨率才行。基于目前计算机的容量和速度，用这样的分辨率来模拟某些有限的海域还可以，而对全球大洋环流的数值模拟则是不可能的。

为使计算稳定，在非线性模式中要引入足够的摩擦耗散项。当运动增强时，摩擦效应也增大，直到供给运动的能量输入率与摩擦耗散能量之速率达成平衡，使运动保持有界。在计算中，通常把湍流系数作为恒量。可是，湍流摩擦应力(湍流扩散项)可用湍流粘滞系数（湍流扩散系数）与平均速度梯度（平均盐度梯度或温度梯度）的乘积来表示，说明湍流粘滞系数与空间分辨率有一定的联系。为使湍流摩擦保持合理性，故当采用较大的网距时，湍流粘滞系数必须相应增加，即选用的湍流粘滞系数通常大于我们根据实际观测所推断出来的值，这有可能削弱非线性项的作用。近来，有人采用了可变的湍流粘滞系数，将之取为与流速应变率的均方根成正比的关系，这有助于实现非线性效应的处理。然而，采用较低的、更切合实际的平均湍流粘滞系数值，可以保持计算的稳定性。

参考书目

1. S. Pond， G. L. Pichard， Inlroductory Dynamic Oceanography，Pergamon Press，New York，1978.