关于轨道指数介绍

[拼音]：guidao zhishu

[外文]：orbital exponent

类氢离子的原子轨道、斯莱特函数 (STO)和高斯函数模拟斯莱特函数 (GTO)的解析函数表示式中都包含一个指数函数exp(-ζr)，ζ称轨道指数。对于类氢离子轨道，ζ＝-Z/n，是个确定的无量纲数值，Z为原子序数，n为主量子数。

斯莱特函数的轨道指数可由两种方法得出：

（1）ζ＝(Z-s)/n*，式中s是屏蔽常数，n*是有效主量子数。J.C.斯莱特给出确定n*的经验规则见表。将电子分配在由内向外的有序壳层(1s)、(2s，2p)、(3s，3p)、(3d)、(4s，4p)、(4d，4f)、(5s，5p)、(5d)等以后，s的总值按经验规则由下述贡献给出：对所考虑的某壳层电子，任何外层的电子均无贡献；同一壳层的每一其他电子贡献0.35(只有1s壳层为0.30作为例外)；若为s、p壳层，主量子数小1的内层电子每个贡献0.85，更内层的电子每个贡献1.0；若考虑的是d、f壳层，每一内层电子都贡献1.0。

（2）对应用这些指数的每一具体问题，可通过完全的自洽场能量计算对轨道指数进行优选。E.克莱门蒂等人已经对系列原子基态波函数采用不同基组的 STO轨道指数作了系统的优化工作，并给出了数值表。

GTO轨道指数无经验规则可循，只能按照②所述方法优化得出。在用几个GTO模拟一个STO方面，S.休齐纳加和J.A.波普尔等人给出了不同 GTO基组的最优高斯轨道指数值。