关于核集团模型介绍

[拼音]：hejituan moxing

[外文]：nuclear cluster model

一种原子核结构模型。这种模型认为核内核子结合成若干“集团”，而原子核则通过这些集团之间的相互作用结合在一起。核子以集团的形式出现于核内，使集团内部的自由度可以近似地冻结，并引入集团整体的定域坐标（例如集团之间的相对坐标），从而使计算简化。这种近似方法和着重考虑单粒子运动的核壳层模型各自强调了核结构的某一个侧面，因而可以说这两种模型只是描写了两个极端情况。在满壳附近单粒子效应比较明显；而在另外一些情况下集团效应比较明显。

实验表明，轻核中有比较明显的集团现象，重核的表面也存在集团现象。因而，集团模型通常被用来研究轻核的性质，处理核少体问题，并取得了一定的成功。最主要的理论方法有共振群方法和生成坐标方法。

共振群方法是J.A.惠勒于1937年首先提出的。在这个方法中，原子核的尝试波函数由集团内部波函数和相对运动波函数组成。从薛定谔方程出发，对集团的内部坐标积分，就可得到相对运动波函数g(R)所满足的积分－微分方程。

共振群方法的优点在于它能直接得到物理意义明确而且十分有用的相对运动波函数，因而被广泛用来研究轻核的结构、核的散射及反应问题，并且取得了较好的结果。下图给出了3He+α散射的微分截面，可以看到理论计算同实验结果符合是令人满意的。但是由于反对称化的要求，使积分核的计算相当繁复，以致于对较重的原子核系统的计算带来几乎难以克服的困难。

生成坐标方法是由D.L.希尔、惠勒和J.A.格里芬提出和发展来描写核的集体运动的。在这个方法中，引进了辅助参量，即生成坐标(例如集团所在势阱阱心间的位矢s)。在这里体系波函数表示成内禀态波函数的线性组合，组合系数f(s)称为权函数。然后对能量期望值变分则可得到权函数所满足的希尔－惠勒方程。生成坐标方法的优点是其内禀态波函数可以表示成行列式形式，所以反对称化的工作变得简单易行。因而这一方法被广泛用来研究核的结构及散射等问题，并且得到较好的结果。其缺点是不能直接得到集团间的相对运动波函数。

通过对生成坐标中权函数的一个积分变换可以得到GCM和RGM的关系式

，

其中Г(R，s)称为折叠函数。这个关系式不仅给出了权函数明显的物理意义，更重要的是，能由生成坐标的积分核很容易地导出集团间的相对运动波函数，从而克服了共振群方法中反对称化的困难，这样，就可以应用共振群方法研究较重的核系统。