关于质量介绍

[拼音]：zhiliang

[外文]：mass

量度物体惯性大小的物理量。在力学史上，质量的定义首先是I.牛顿提出的。他在《自然哲学的数学原理》一书中写道：“物质的数量(质量)是物质的度量并等于密度同体积的乘积。”近代学者对此有不同的评价。E.马赫认为，密度只能定义为单位体积的质量，因而牛顿的质量定义是一种逻辑上的循环。但牛顿并没有对密度作出定义，特别是没有作出密度是单位体积的质量这样一个近代的定义。因而H.克鲁认为：由于当时密度和比重是同义词，水的密度被任意地取为 1，且以密度、长度、时间作为基本单位；在这样一种系统中，用密度来定义质量从逻辑上说是允许的，而且是很自然的。此外，牛顿在书中解释他的质量定义时说：“质量按物体的重量来求得，因为它与重量成正比，我经过多次极准确的实验发现了这点。”牛顿在书中的另一段中说：“我所说的物体有相同密度是指它们的惯性与它们的体积成正比。”由此可见，牛顿并没有用质量来定义质量。

在牛顿以前，C.惠更斯和J.开普勒把质量和重量较明显地区分开来。克鲁发现惠更斯在1673年讨论向心力（见质点运动微分方程）时指出，当两质点以等速沿等圆运动时，其向心力与质点的重量或“坚实量”成正比。这里的“坚实量”，就是质量。E.霍佩认为开普勒首先在所著《新天文学》(1609)中引入拉丁字 moles表示质量。

为了使经典力学中质量的定义能表明质量的实质，首先应该明确用什么来度量物体所含的物质。例如，一堆均质煤粉有一定数目的分子，可提供一定的热量，可用分子数目或含热量来度量同质煤粉抽样所含的物质。这就是说，相同物质样品的质量必须用其固有的物质特性来度量。但是，要比较不同物质样品的质量（例如煤粉和水泥，月球和地球，空气和煤气等），必须用不仅是固有的而且是普遍的同有性质即惯性和万有引力来度量。用惯性或万有引力来度量物质的多少就能比较任何不同物质样品的质量。用惯性来度量质量同牛顿定律密切相关，所以人们常以惯性的度量作为质量的定义。

将同样的力施加于两个不同的静止物体上，使它们得到相同的速度就需要各自相应的时间。费时较长的物体表明它具有较大的惯性；费时较短的物体表明它具有较小的惯性。也就是说，物体的加速度与它的惯性成相反的关系。根据牛顿第二定律，在同样的力的作用下，物体的加速度与它的质量成反比。因此，可用物体的质量来度量它的惯性；物体的质量越大，它的惯性就越大。以同样大小的力F，分别作用于质量为m1和m2的两个物体，它们分别产生加速度a1和a2，则

m1a1=F= m2a2

或

。

如果第一物体的质量为单位质量，即m1=1，则

，

这样就能唯一地确定第二物体的质量。用此方法确定的质量称为惯性质量。

按照万有引力定律，地球对其表面上物体的引力为：

，

故

，

式中mg为物体的质量;mE和RE分别为地球的质量和半径；G为万有引力常数。用这种方法确定的质量mg，即决定一物体与他物体之间的万有引力的质量称为引力质量。对于两个不同物质的物体，由上式得：

。

如果第一物体的质量为单位质量，即，则

，

这样就能唯一地确定第二物体的质量。

通过重力确定的质量称为重力质量。实际上，人们用惯性来确定质量，用称重法来测量重量，综合起来得到某物体质量m与重量W的关系式：

W=mg，式中g为地球上某一地点的重力加速度。

重量和质量是两个不同的概念。把物体自地球移到其他星球上，其质量不变，而重量改变。同一物体在月球上的重量只有在地球上重量的约六分之一。

设在地面附近有两个自由落体，按万有引力定律得：

式中下标E指地球;a1和a2分别为两落体的加速度；mi1、mi2、mg1、mg2分别为两物体的惯性质量和引力质量。两式相除得：

。

伽利略的观察表明，真空中的落体总以同样快慢落下，所以在实验室准确度内有a2＝a1，因此惯性质量与引力质量之比是常数，即

，

即同一物体的惯性质量等于引力质量。证明这两种质量相等的经典实验首先是牛顿用摆作出的。精密的测定则是匈牙利科学家L.B.von厄缶从1889年开始，用了近33年的实验完成的。美国R.H.迪克、P.克罗特科夫、P.罗尔于1959～1964年以及苏联В．Б．布拉金斯基和В.И.帕诺夫于1971年又进行了更精密的测定。牛顿实验能测出的差为10-3；厄缶实验为10-8；迪克等测出的差为10;布拉金斯基等测出的差为10。

无论用惯性或引力来度量物体的质量，都必须有一个基本单位。质量的基本单位是千克（公斤），这是保存在巴黎西南塞夫勒(sèvres)国际计量局的标准千克原器的质量。该原器是一个用铂(90％)铱(10％)合金制成的圆柱体，其直径与高相等。另一个常用的质量单位是克，即千克原器的千分之一。

质量和能量的关系是伟大的物理学家A.爱因斯坦于1905年最先提出来的。在牛顿力学中，物体的质量被看成是不变的，即与物体运动速度的大小无关。在不变外力的连续作用下，原来静止质点的速度增量与力的施加时间成正比；因此，如力的作用时间足够长，质点的速度就会超过光速，这就与光速是极限速度的事实不符。实际上，当质点速度很大时，速度的增量就不再与外力作用的时间成正比，而是要慢一些。当接近光速时，速度增加得越来越慢，因而不会超过光速；同时，由于外力不变，加速度的减小必然导致质量随速度的增加而增大。当质点速度达到光速时，质量变为无穷大。

爱因斯坦在其著名的狭义相对论论文中指出：物体的质量是它所含能量的度量；如果能量改变ΔE，则质量就要改变ΔE/9×1020，其中能量用尔格计算，质量以克计算。这就是著名的质-能关系式：

，

式中c =3×1010厘米/秒为光在真空中的速度;Δm为相应的质量改变量。几十年后，在核反应中观测到的能量释放与质量改变完全证实爱因斯坦的质－能关系式的正确性。

参考书目

1. M. Jammer， Concepts of Mass in Classical and Modern Physics， Harvard Univ. Press， Cambridge，Massachusetts，1961.
2. A.爱因斯坦等著，赵志田、刘一贯译：《相对论原理》，科学出版社，北京，1980。(A.Einstein， H.A.Lorentz，H. Minkowski and H. Weyl， The Principle of Relativity，Dover，NewYork，1923.)

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