什么是电磁波模式?

什么是电磁波模式?

[拼音]：diancibo moshi

[外文]：mode of electromagnetic wave

在给定边界条件（包括无穷远处辐射条件）下可能独立存在的确定的电磁场分布规律，又称场型。电磁波模式在数学上是无源麦克斯韦方程在所给条件下的线性独立的特解，它们有无穷多种。模式简称模，有时称为波型（简称波）。在微波问题中的电磁波模式有波导模式和腔体模式。

均匀波导的模式是在横截面上有确定的电磁场分布；而沿轴向z具有函数关系为


（或


）的电磁波，其中传播常数γ＝α＋jβ，β为相移常数，α为衰减常数。

腔体模式是谐振模式，其电能与磁能不断地互相交换，并且电能与磁能的最大值相等。电场和磁场与时间t的函数关系为


。式中，ω＝ω′＋jω″，称为复频率；ω′为该腔体模式的谐振频率；ω″表示模式的衰减。

模式的命名

在均匀媒质的理想波导管（图1a）以及由此构成的腔体中，电磁波模式根据沿波导轴z向是否存在电磁场分量而分成：

横电磁(TEM)模或传输线模 Ez＝0 Hz＝0

横电(TE)模或磁(H)模 Ez＝0 Hz厵0

横磁(TM)模或电(E)模 Ez厵0 Hz＝0

TEM 模只能存在于其横截面内有多个分立导体边界的结构中。n个导体的传输线可存在n-1种 TEM模。TE模或TM模在波导中按横截面内电磁场的幅度变化写成TE


或TM


；在腔体中则按电磁场的幅度变化写成 TE


或TM


。其标号m、n、p表示场强沿某维坐标起伏的次数。

横向非匀媒质填充的波导和开波导中（图1b、c），TE模或TM模往往不能单独存在，为了满足媒质分界面上的电磁场连续性条件，电场和磁场的六个分量都不等于零，称为混合模式，用HE


或EH


表示。在特殊情况下，例如媒质的分界面与y 轴平行(图1b)，混合模的横向电场分量Ex或磁场分量 Hx有可能等于零，称为纵模。纵磁（LMmn）模的Hx=0或Hy=0；纵电(LEmn)模的 Ex=0或Ey=0。以不同(m，n)或(m，n，p)来标记的这组模式构成一个离散谱。

开波导中，除了可传输离散谱的电磁波导行模式外（见导行电磁波），还可以存在电磁波的辐射模式。辐射模式存在一个连续谱，其模式参量(如γ 值)在一定范围内是连续改变的。总的辐射场是各γ 分量在连续谱内的积分，应满足无穷远处的辐射条件，但每个模式分量并不满足它，因此是一类特殊的模式。

某些开波导辐射问题的解在一定区域内可近似用漏模来表示。单个漏模的电磁场满足麦克斯韦方程和边界条件，但并不满足远区的辐射条件。

模式的参量

每种模式除了有其特定的场型外，还有特定的传播常数


。式中k=2π/λ，


，λ0为自由空间波长，μ、ε分别为填充媒质的磁导率和介电常数。k


是取决于波导截面形状和尺寸的模式截止波数，对横向非匀媒质的波导，k


因不同的媒质区域而异；在均匀媒质的波导中k


为常数，即k


＝2π/λ


，λ


为截止波长。在波导管中当k


＝k（匀质波导λ


＝λ）时，γ＝0，为截止点，只有k


＜k的模式才能传输。通常把k


最小的模式称为主模或基模，而把其他模式称为高次模。对确定频率的电磁波，适当选择波导尺寸使高次模截止而只传输主模，即为单模传输。例如矩形波导管通常仅传输主模 TE10模、同轴线和带状线中仅传输主模 TEM模（其k


＝0，无截止）等。允许主模和一个或多个高次模同时传输的情况称多模传输。如果同一波导中的不同模式有相同的相移常数值，就称为模式简并。简并的模式具有相同的相速和群速。例如矩形波导管中的TE


和TM


模简并；圆波导中的TE0n和TM1n模简并等。 腔体中具有相同谐振频率的模式简并。

模式的激励和滤除

波导中某一确定模式的激发原理是：激励装置在波导中产生的电力线与所需模式电力线方向一致；或产生的磁力线与所需模式磁力线方向一致；或在波导管壁上产生的电流与所需模式的管壁电流方向一致。通常还应该将激励装置放在能与所需模式有最强耦合的位置上。图2是用同轴线TEM模激励矩形波导TE10模的例子，a中探针所产生的电场和b中小电流环所产生的磁场分别与TE10模在该处的电场和磁场的方向一致，且置于耦合最强处。

波导中除了传输所需模式外，其他模式的存在常起有害作用而需要滤除。滤模的原则是在尽量不影响所需模传输的情况下，增加对不需要模的吸收。例如在波导中放进一些吸收片使它处于所需模电场节点上，或与其电场垂直同时又与滤除模的电场平行；或在波导壁上开一系列缝隙使它们与所需模的壁电流平行而与滤除模的壁电流垂直。图3为滤除圆波导中非TE0n模的滤模器。腔体中模式的激励和滤除，原则上与上述相仿。〖HT〗