什么是离散时间系统?

[拼音]：lisan shijian xitong

[外文]：discrete time system

按预先设定的算法规则，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置。例如，数字计算机就是一个典型的离散时间系统。

如果系统的输出离散信号只决定于同一时刻的输入信号，而与过去的状态无关，这个系统称为无记忆系统。构成这种系统的单元只包括加法器和乘法器。反之，如果系统与过去的工作状态有关，则称为记忆系统，例如含有寄存器的系统。

离散时间系统还可分成线性和非线性两种。同时具有叠加性和齐次性（均匀性）的系统，通常称为线性离散系统。当若干个输入信号同时作用于系统时，总的输出信号等于各个输入信号单独作用时所产生的输出信号之和。这个性质称为叠加性。齐次性是指当输入信号乘以某常数时，输出信号也相应地乘以同一常数。不能同时满足叠加性和齐次性的系统称为非线性离散系统。如果离散系统中乘法器的系数不随时间变化，这种系统便称为时不变离散系统；否则就称为时变离散系统。

离散时间系统有两种描述方法:输入-输出描述法和状态变量描述法。输入－输出描述法着眼于系统的输入和输出信号之间的关系，并不关心系统内部的工作状态。状态变量描述法不仅可以给出输入和输出信号之间的关系，还可提供系统内部变量的情况。对于多输入、多输出系统，这种方法有其优点。

系统的数学模型的求解，大体上可分为时间域方法和变换域方法。前者直接分析作为时间变量的输入和输出信号之间的关系，即利用差分方程式研究系统的时间特性。变换域方法则将时间变量转换成相应变换域中的变量函数。应用Z变换求解差分方程就是人们熟知的一种变换域方法。在变换域中进行计算较为简便，因此应用较广。

参考书目

郑君里、杨为理、应启珩著：《信号和系统》，人民教育出版社，北京，1981。J.A.Cadzow， Discrete-Time System，Prentice Hall，Englewood Cliffs，New Jersey， 1973.