什么是控制论?

[拼音]：kongzhilun

[外文]：cybernetics

研究生命体、机器和组织的内部或彼此之间的控制和通信的科学。控制论的建立是20世纪最伟大的科学成就之一，现代社会的许多新概念和新技术往往与控制论有着密切的联系。 控制论的奠基人美国数学家 N.维纳1948年为控制论所下定义是：“研究动物和机器中控制和通信的科学”。70年代以来，电子数字计算机得到广泛的应用，控制论的应用范围逐渐扩大到社会经济系统，控制论的定义也因之扩展。苏联和东欧各国学者认为控制论是研究系统中共同的控制规律的科学，把控制论的定义又作了进一步的扩展。英文 cybernetics(控制论)一词来源于希腊文


，原意为“掌舵人”,转意是“管理人的艺术”。1947年,维纳选用cybernetics这个词来命名这门新兴的边缘科学有两个用意：一方面想借此纪念麦克斯韦1868年发表《论调速器》一文，因为governor(调速器)一词是从希腊文“掌舵人”一词讹传而来的；另一方面船舶上的 *** 舵机的确是早期反馈机构的一种通用的形式。

20世纪30～40年代人们对信息和反馈有了比较深刻的认识，一些著名科学家环绕信息和反馈进行了大量的研究工作。英国统计学家R.A.费希尔从古典统计理论的角度研究信息理论，提出单位信息量的问题。美国电信工程师C.E.香农从通信工程的角度研究信息量的问题，提出信息熵的公式。美国数学家维纳则从控制的观点研究有噪声的信号处理问题，建立了维纳滤波理论，并分析了信息的概念，提出测定信息量的公式和信息的实质问题。他们几乎在同一个时候解决了信息的度量问题。这一时期，人们逐渐深入了解反馈控制系统的工作原理。1932年美国通信工程师H.奈奎斯特发现负反馈放大器的稳定性条件，即著名的奈奎斯特稳定判据。1945年维纳把反馈概念推广到一切控制系统，把反馈理解为从受控对象的输出中提取一部分信息作为下一步输入，从而对再输出发生影响的过程。巴甫洛夫条件反射学说证明了生命体中也存在着信息和反馈问题。

维纳在改进防空武器时发现，动物和机器中控制和通信的核心问题是信息、信息传输和信息处理。维纳与墨西哥神经生理学家A.罗森布卢埃特合作对这个课题进行了长达10多年(1934～1947)的研究。参加这一研究工作的还有数学家、逻辑学家、物理学家、电信工程师、控制工程师、计算机设计师、神经解剖学家、神经生理学家、心理学家、医学家、人类学家和社会学家。他们进行了生理学、病理学和心理学方面的许多实验，吸收来自火力控制系统、远程通信网络和电子数字计算机的设计经验，以及对预测和滤波理论等数学统计理论的研究，终于找到了控制论的核心问题。1942年5月梅西基金会举行的关于大脑抑制问题的科学讨论会提出，通信工程和控制工程领域内已经研究成熟的信息和反馈的概念和方法，可能有助于神经生理学的研究。这时控制论的思想已经形成，但还没有正式命名。1943年末到1944年初在普林斯顿召开了一次控制论思想的科学讨论会，进一步确认了控制论思想，认为在不同领域的工作者之间存在着共同的思想基础，一个科学领域可以运用另一个科学领域发展得比较成熟的概念和方法。1946～1953年间梅西基金会发起一系列关于反馈问题的科学讨论会，对于控制论的发展产生很大的推动作用。

1948年维纳发表奠基性著作《控制论》，这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学”，控制论的名称因此而定。维纳抓住了一切通信和控制系统的共同特点，即它们都包含着一个信息传输和信息处理的过程。维纳指出：一个通信系统总是根据人们的需要传输各种不同的思想内容的信息，一个自动控制系统必须根据周围环境的变化，自己调整自己的运动，具有一定的灵活性和适应性。通信和控制系统接收的信息带有某种随机性质，具有一定的统计分布，通信和控制系统本身的结构也必须适应这种统计性质，能对一类在统计上预期要收到的输入作出统计上令人满意的动作。

维纳的《控制论》发表以后，科学家们沿着两个不同的方向发展控制论。心理学家、神经生理学家和医学家用控制论方法研究生命系统的调节和控制问题，促进了对生命有机体的了解，建立了神经控制论、生物控制论和医学控制论。维纳本人对生物控制论和神经控制论表现了极大的兴趣，曾于1946年与罗森布卢埃特进行了一系列直接涉及反馈主题的神经生理学实验，为生物控制论奠定了基础。控制理论家用控制论方法研究工程系统的调节和控制问题。中国科学家钱学森创立了工程控制论，并于1954年在美国出版了《工程控制论》的专著。他提出，工程控制论的对象是控制论这门学科能够直接应用于工程设计的那些部分。到了60年代，苏联和东欧各国出现了军事控制论，把控制论的思想和方法应用于军事指挥和武器控制。

70年代以后，由于科学技术的高度发展，人类面临着复杂的社会经济问题，同时由于微电子技术的发展，计算机得到广泛应用，全球信息系统逐渐形成，为控制论的发展提供了条件。1965年在华沙出版了《经济控制论导论》一书。1975年在布加勒斯特召开的第三届国际控制论与系统大会上以控制论与经济系统作为主题，确认了经济控制论这一新兴学科。与此同时，在西欧和日本、美国还出现了管理控制论。1978年在荷兰阿姆斯特丹召开的第四届国际控制论与系统大会上以控制论与社会作为主题，确认了社会控制论这一独立的分支学科。1979年，中国控制论科学家宋健等人用控制论的思想和方法解决了人口发展趋势的中长期预报和最优控制等问题，并在中国人口控制的社会实践中取得成功，从而创立了人口控制论。

控制论的核心问题是信息，包括信息提取、信息传播、信息处理、信息存储和信息利用等一般问题。控制论与信息论的主要区别是：控制论是在理论上用较抽象的方式来研究一切控制系统（包括生命系统、工程系统、经济系统和社会系统）的信息传输和信息处理的特点和规律，研究用不同的控制方式达到不同的控制目的，不考虑具体信号的传输和处理问题；信息论研究信息的测度，并在此基础上研究与实际系统中信息的有效传输和有效处理有关的问题（如编码、译码、滤波、信道容量和传输速率等）。

通信和控制之间存在着不可分割的关系。人控制机器，或者，计算机控制机器，都是一种双向信息流的过程。研究动物和机器中的控制和通信的关系，是控制论的基本出发点。

控制论的对象是一切控制系统，控制论着重研究系统中控制和信息这两个方面。有效的控制必然是一种双向信息流的过程，这就是说有效的控制一定要有信息反馈。一切系统为了达到预定的目的必须经过有效的控制。有效控制的全过程包括信息提取、信息传输和信息处理。

人们获取信息和利用信息的过程就是对外界环境中的种种偶然性进行调节并在这个环境中有效地生活的过程。所谓有效地生活，就是在拥有足够的信息量的条件下生活。因此，信息和反馈是与适应有联系的。

反馈具有能用过去的行为来调节未来行为的性能。反馈可以是像普通反射那样的反馈，也可以是比较高级的反馈，即过去的经验不仅用来调节特定的动作，而且用来调节行为的全盘策略。这种策略性质的反馈还具有学习的性质。因此，信息和反馈是与学习有联系的。

生命体在进化的过程中一方面表现有多向发展的自发趋势，另一方面又有保持自己祖先的模式的趋势。这两种效应结合，通过自然选择就淘汰掉那些不适应周围环境的有机体。留下来的是能够适应周围环境的生命形式的剩余模式，这种剩余模式就是广义的合目的性的表现。这就说明，信息和反馈是与进化有联系的。

人们根据神经细胞的新陈代谢现象和神经细胞之间形成突触的随机性质，认识了信息与系统结构的关系。可以认为，记忆的生理条件以至于学习的生理条件，就是组织性的某种连续，即把来自外界的信息变成结构或机能方面比较经久的变化。

控制论的数学理论基础就是用吉布斯统计力学来处理控制系统的数学模型。任何一个控制系统都有两组状态变量，一组是可控的，一组是不可控的。控制论问题就是如何根据不可控变量从过去到现在的信息来适当地确定可控变量的最优值，使系统达到最合适和最有利的状态（即预期的目标）。控制论向人们提供解决这样一些问题的方法和途径。维纳为了解决这个数学问题，在1954年建立了非线性随机理论，后来又在此基础上建立了自组织理论和学习理论。

控制论的数学问题可表述为：

（1）对不可控变量的时间序列作出恰当的数学描述。维纳用样本函数与概率空间相对应的方法来构造随机变量，这一过程被称为维纳过程，用以决定输入函数族。

（2）设计一个将输入函数变换为输出函数的非线性算子。

（3）在设计算子时确定最优性判据。

维纳方法属于统计方法的范畴，因而产生无偏性、最小方差、输入输出函数的自相关函数和相关分析等概念。用广义调和分析和遍历定理，可从每个个别的样本函数获取所需信息。维纳就是用这种方法建立了时间序列的预测和滤波理论，通常称为维纳滤波。非线性算子可展开成正交算子的级数，对于处理自组织和自繁殖问题很有用处。非线性随机理论已在生物控制论和经济控制论方面得到广泛的应用。非线性随机理论不但是控制论的数学理论基础，而且是处理一切大规模复杂系统的重要数学工具。

控制论是从信息和控制这两个方面来研究系统。控制系统的作用就是以某种智能方式从外界提取必要的信息（称为输入），按一定的法则进行处理，产生新的信息（称为输出）反作用于外界，以达到一定的目的。输入输出变量不仅可以表示行为，也可以表示信息。

系统的输入输出变量确定以后，还要找出两种变量之间存在的函数关系，也就是建立该系统的数学模型。根据系统的输入输出变量来建立系统模型的方法，就是著名的黑箱方法。黑箱方法是一种重要的控制论方法，可用来研究复杂的大系统和巨系统，现在已经发展成为系统辨识分支学科。

为了建立系统模型，就要引入仅与该系统有关的状态变量，从而可能用两组方程来描述这一系统。一组称为转移方程（又称状态方程），用以描述系统的演变规律；一组称为作用方程（又称输出方程），用以描述系统是怎样与外界发生作用的。设x是输入向量，y是状态向量，z是输出向量，t为时间变量，Δt为时间增量,则系统的数学模型可以表达为：

y(t＋Δt)＝f(x(t)，y(t)，t)

z(t＋Δt)＝g(x(t)，y(t)，t)

其中第一个方程是转移方程，第二个方程是作用方程。经过这样抽象之后，便可对系统进行一般性的研究，确定系统的类别和特性。系统的特性是通过系统特定的结构产生的（如伺服系统存在反馈，自适应系统要有一定容量的记忆），所以同一类系统往往有同一类结构。这样就可以进一步研究这种结构如何发挥作用。这种控制论推理方式，使控制论适用于一切控制系统的领域，而对于研究大规模的复杂的控制系统，尤有独特的作用。

上述建立控制系统数学模型的方法并不是惟一的。在自动机理论中还常常采用状态转移表或状态转移图的方式。自动机理论的研究成果充分证明了这种控制论方法有其独特的优点。控制论方法有助于人们对控制系统一般特性的研究。用控制论方法来研究大系统和巨系统时往往需要使用同态和同构的概念，以及分解和协调的概念。

控制论通过信息和反馈建立了工程技术与生命科学和社会科学之间的联系，因此控制论具有明显的跨学科性。这样一来，不但可以把一个科学领域中已经发展得比较成熟的概念直接用于另一科学领域，促进其发展，避免不必要的重复的研究工作，而且可以采用类比的方法特别是功能类比的方法（又称功能模拟法）得到许多新的启发，产生新的设计思想和新的控制方法，取得意想不到的成果。例如，生物控制论与人造系统控制论（包括工程控制论、经济控制论和社会控制论）之间存在着类比关系。自动控制、自适应、自学习这三种类型的系统均可与生物系统进行类比以了解其功能，这就能向工程师提出某些实际问题的解决途径。

参考书目

N.维纳著，郝季仁译：《控制论》，科学出版社，北京，1963。(N.Wiener, Cybernetics,or Control and Communication in the Animal and the Machine, MIT Press, Cambridge, MA.，1948.)