概率的定义(概率密度函数)

[拼音]：gailü

[外文]：probability

偶然性事件出现的可能程度的量度。客观世界出现的事件可以分为 3类：

（1）在条件组S每次出现时，事件A 必然出现；

（2）在条件组S每次出现时，事件A必然不出现；

（3）在条件组S每次出现时，事件A可能出现也可能不出现。这3类事件实质上可分为2类：

（1）②类统称为必然事件，③类称为偶然事件或随机事件。

概率概念有古典定义和统计定义。按照古典定义，如果在全部同等可能的 n个场合中，具有同等特征的事件A共占有m个，则事件A出现的概率为m/n。古典概率要求 n个事件出现的机会均等，并且互不相容。但在复杂的过程中，这两个要求很难满足，于是就引进概率的统计定义。按照统计定义，在进行任意次独立重复的试验过程中，如果试验次数充分增大，随机事件 A出现的次数总是在某一个数周围摆动，这个数称为事件 A出现的频率，或称概率。随着概率论的发展，还建立了各种分布函数，如二项分布、正态分布、泊松分布等。20世纪30年代后，概率论应用现代数学工具，把概率的定义公理化了。若在随机事件体F上定义的实值函数P(·)具有性质：

（1）P(Ω)=1；

（2）对于A∈F，0≤P(A)≤1；

（3）对于任一列两两互不相容的随机事件{An}，


，则称P是随机事件体F上的概率，并称样本空间Ω、随机事件体F及其上定义的概率P三者(Ω，F，P)为概率空间。

以概率概念为核心发展起来的数学理论──概率论，始于17世纪中叶，从事这方面研究的代表人物有C.惠更斯、P.费尔玛、J.贝努利等人。概率论的发展，最初虽然与赌博有关，但在其 300多年的历史中，与社会保险、统计、检验等实践需要有着更密切的联系，从而不仅积累了丰富的内容，而且在自然科学、社会科学以及技术科学中得到广泛应用，并为控制论、系统论和信息论等新兴学科提供了重要的数学方法。而且，由于概率论是以偶然事件出现的规律性为研究对象的，所以它为辩证法中必然性与偶然性对立统一关系提供了数学模型，并以数学形式论证了偶然事件出现的总体所遵循的规律性。

参考文章

降低牛皮癣的遗传概率有妙招皮肤科与传染牛皮癣遗传概率多大皮肤科与传染白癜风的遗传概率高吗皮肤科与传染股市中签像抽奖一样概率较低、不容易中？理财常识牛皮癣遗传概率高吗皮肤科与传染成功概率法的运用股票基金白癜风遗传概率有多少？谈白癜风遗传概率皮肤科与传染如何减少沙眼发生概率？眼科牛皮癣患病概率多少皮肤科与传染何为概率及小概率事件？统计学

欢迎分享，转载请注明来源：内存溢出

原文地址: http://outofmemory.cn/bake/4751492.html