还是不明白相对论是啥意思？来看看最全面的解释！（下）

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重力影响下的时空弯曲

在上一篇文章中，阿怪为大家比较详细的解释了什么是狭义相对论，读完之后相信有的朋友会有这样的疑问：狭义相对论讲的都是理想状态下惯性参考系中发生的事，但是现实生活中，几乎是找不到这样的场景的，那这个理论的现实意义是否有待商榷呢？这个问题的确存在，为了让相对论能更广泛的解释普遍现象，爱因斯坦花了10年的时间把非惯性系考虑在内，提出了适合一切参考系的“广义相对论”，今天阿怪就为大家详细介绍这个理论。

广义相对论“广义”对应于“所有参考系”（主要是非惯性参考系，即参考系本身存在加速度）。广义相对论研究不同参考系中的时空关系，以及质量对时空的影响。广义相对论的两个假设前提：广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。该定理是狭义相对性原理的推广，从此相对论不再与万有引力平行。等效原理：分为弱等效原理和强等效原理，弱等效原理认为惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨（即等效）的。强等效原理则将“动力学效应”提升到“任何物理效应”。

关于光速不变：广义相对论继承了狭义相对论中“光速不变”的基本假设，但把其适用范围缩小到只限于所涉及的时空附近的局部区域；这是因为对于广义相对论，“在全时空中，不存在惯性参照系，狭义相对论不成立；而在局部时空中，狭义相对论近似成立，且可近似地存在惯性参照系。”

如何把万有引力纳入到相对论中

有过蹦极或者跳伞经历的朋友对于“失重感受”应该不陌生。没有这种经历的朋友也没关系，我们经常可以看到这样的视频，在打开降落伞之前，一群跳伞运动员在空中“一会儿排成个人字，一会排成个一字，十分自由“，他们就像“漂浮”在天空一样；同样，我们在看一些科幻大片时，会发现太空中的宇航员也有类似的“漂浮”状态。

爱因斯坦就根据这个现象想到：如果一个人在电梯里自由加速下落（非惯性系），那么他是感受不到重力的，就像跟电梯一起悬浮在太空里（惯性系）一样。电梯自由下落是万有引力导致的，而他在电梯里却不能分辨自己是在下落还是悬浮在太空中。这个场景刚好把狭义相对论无法处理的两个东西（引力和加速度）都包含进来了，而且，他们似乎是具有相同效果。于是，爱因斯坦经过一番的思考，大胆的提出了一个假设：局部引力场中自由加速下落的非惯性系与无引力场的惯性系不可区分（即，两种参考系等效）。

我们再看个例子，如上图，右图的方盒虽然受到地球引力，但同时它也得到地面相同大小的支撑力（引力与支撑力相互抵消），一般情况下我们认为右图盒子就是一个惯性系；左图中，盒子在向上加速飞行的火箭中（加速度等于重力常数），这时盒子中的小人并不能分辨自己处在哪种情况，那么，左边的非惯性系盒子就可以等同于右边的惯性系盒子来处理了（我们还可以把左图颠倒一下，这样就能把它看成一个“自由下落的电梯”，根据前面讨论的情况，也可以把左图转化成惯性系来考虑）。

利用等效原理可以把具有引力的非惯性系转换成不受引力影响的惯性系，然后剩下的问题用狭义相对论处理。于是，在这种思想的引导下，爱因斯坦终于把万有引力纳入到了相对论中。

惯性质量和引力质量

“引力”被纳入相对论后，我们还发现文章中多次出现“惯性系”三个字，而“引力”和“惯性”同时与物质质量密切相关，看来在了解广义相对论之前，我们需要重新认识下“质量”这位老朋友了。

根据牛顿的万有引力定律，我们知道物质的质量是引力的源泉，我们通过天平称量物质的质量大小就是利用质量的引力效应。这种质量被称作“引力质量”。

1632年伽利略第一次提出了惯性的概念，之后牛顿在他的三大运动定律中阐明了力、加速度与质量之间的定量关系，从此我们就可以通过测量物体所受的力以及加速度大小来计算该物体的质量了。这种质量被称作“惯性质量”。

1、惯性质量：描物体惯性大小的量，也可以理解为物体产生惯性大小的能力；

2、引力质量：描述物体产生万有引力大小的量，也可以理解为物体产生引力大小的能力。

那么问题来了，如果从表面看，惯性质量和引力质量都是质量，似乎它们就是一回事；但从定义上看，它们的表现又不同，更像是两个不同的物理量，那到底它们一样还是不一样呢？举个可能不恰当的例子：周星驰和郭德纲都是我非常喜爱的喜剧演员，但我喜欢他们的原因是有区别的，周星驰的电影经典之至，郭德纲的相声好听至极，说到喜剧电影我会想到周星驰而不会想到郭德纲（虽然老郭也有电影作品，不过...你懂的），所以他俩是两位不同的优秀演员。根据这个逻辑，惯性质量和引力质量当然是两个不同的物理量。

那么问题又来了，既然惯性质量和引力质量不一样，他们之间的大小又有什么关系呢？

部分惯性质量和引力质量的测定结果汇总

科学家做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量严格正比于引力质量（为了方便计算，调整系数后，就使两者"相等"了。可以这样作近似处理的原因是：假设定义同一物体的引力质量是惯性质量的N倍，再把现在的引力常量除以N²，得到的结果是一样的，因为在当前精度的引力公式下，两个质量总是以二次方出现，而等式另一边的惯性式并不变。）

惯性质量对引力质量唱到：我们不一样！

引力质量向惯性质量回应道：其实我们都一样！

于是，爱因斯坦干脆直接假设：惯性质量和引力质量相等。而实际上，两种质量的等同恰恰是“等效原理”成立的基础。人们后来才渐渐明白“惯性质量等于引力质量”的深层含义：两种质量是在广义相对论下，是同一本质的不同表现。（还记得前面周星驰和郭德纲的例子吗，虽然他俩表演方式不一样，但都给我们带来了欢乐，效果本质是相同的。）

既是大尺度，又是小局部

至此，阿怪想要强调一点。我们知道引力是长距力，现实宇宙中还没发现不受引力作用的地方，也就是说我们暂时还找不到真正的惯性系。而宇宙十分浩瀚，其中有很多“空旷”的地方，这些局部地区受到其他星体的引力作用非常微弱，可以近似的认为不受引力作用。所以我们应该理解，等效原理仅对局部惯性系成立，若把它扩大到更大的范围（如宇宙范围）等效原理就不一定成立了。尽管在作近似处理这件事上，广义相对论显得不够严谨，但是长时间以来广义相对论得到了众多科学家当前技术最高精度的验证，所以阿怪认为广义相对论是值得研究的。

在上面，阿怪花了大量篇幅阐述“等效原理”，一方面因为等效原理是广义相对论最重要的核心思想，一方面也是因为等效原理确实不太容易理解。

黎曼几何

讲真，阿怪的数学非常糟糕，但是在广义相对论中，对实际问题是依靠黎曼几何（也称非欧几何）来解决的，所以在这里阿怪简单的给大家提一下。

我们日常生活中使用最普遍的几何知识其实叫“欧几里得几何”，我们知道的两条平行线永不相交、所有直角全等、两点确定一条直线等等，都是“欧氏几何”的公理内容。但是在黎曼几何的思想下，以上这些公理就不一定正确了，其中比较重要的一个区别是：黎曼几何认为，一个作直线运动的质点，会“绕一大圈“后回到原点。

广义相对论中，认为时空是弯曲的，这个想法与黎曼几何的思想不谋而合，于是爱因斯坦就把黎曼几何作为实际处理广义相对论问题的几何工具。

引力和时空弯曲

“这个世界唯一不变的就是一切都在变”——请原谅我忘了是谁说的这句话！不过，这句话深刻的反应了物理世界运动的本质，物体一旦产生运动，时间和空间就会同时发生相应的变化，时间和空间的关系是如此密不可分，所以人们往往把它们当做一个整体再来看待剩下的问题，我们称之为“时空“。

给大家讲个故事：有一艘飞船，原本停在重力常数等于a的潘多拉星球上，里面有位宇航员小明睡着了。这时，飞船以加速度a相上飞行离开了潘多拉星球。好一会儿之后，小明醒来，他看见一束光从飞船外射了进来（如上图），由于飞船在加速向上飞行，（以飞船舱体为参考系）我们知道光线在飞船舱中行进路线会是图中红线所示，但是小明还以为仍然停在潘多拉星球（根据等效原理，我们知道现在的飞船跟停在潘多拉星球是等效的），所以小明认为是潘多拉星球强大的引力把光线“拉”成这样的弯曲轨迹的。

根据等效原理，我们并不能说小明的观点是错误的，那么也就是说，经过等效转换，现实中一定会存在引力引起光线“弯曲”的现象。

爱丁顿观察光线偏折现象示意图

果然，引力引起的光线“弯曲”现象在广义相对论发表的四年后被证实了。

如果“光线弯曲”现象真的存在，那么我们一定能“透过”太阳观察到太阳背后的星体。但是平时太阳光十分强烈，不容易分清这些光线的来源。当时剑桥大学的爱丁顿爵士抓住了一个验证光线偏折的绝佳机会：发生在1919年5月29日的全日食。当全日食发生时，太阳耀眼的光芒就会被遮挡住，为我们观测太阳背后恒星制造了机会。爱丁顿组成了一对远征队，一队前往巴西塞阿蜡，一对前往非洲西岸的圣多美和普林西比，分别在日全食发生的时候对太阳附近的背景恒星星进行观测。观测的结果跟爱因斯坦的预测完全符合。

好了，现在我们能认可这种现象在现实中的确存在了。但是疑问也紧接而至，“光速不变”是相对论最基本的假设，在这个现象中，光产生了偏折，而速度是矢量，这么一来岂不是不符合“光速不变”了吗？爱因斯坦根据这个现象，思考了一会儿，宣布到：“光速不变”仍然成立，这里光线发生的偏折不是由于光速变化，而是太阳附近的时空（也就是光行进的路线）发生了弯曲。（这里就要用到黎曼几何的思想去理解了：光仍然是作直线运动的，但在李曼几何体系下，直线运动都被看作是曲率不同的曲线运动。）

紧接着，爱因斯坦又提出，任何有质量的物体都会使物体所处的时空弯曲（质量越大弯曲得越厉害，像太阳一般质量物体的时空弯曲效应才容易被观察到）。对于这种弯曲情况的理解，爱因斯坦举了一个d簧床的例子（阿怪觉得这个例子有误导大家理解时空弯曲的嫌疑，所以就不写出来了，有兴趣的朋友可以问下度娘）。

对于时空弯曲，阿怪一直没有找到比较直观的例证来帮助大家理解，抱歉！但阿怪想说的是，这种弯曲是一种立体的概念，是以质量物体为核心，四面八方的时空向靠近核心的方向进行不同程度的“尺缩效应”（狭义相对论中讨论的是平直体系下的运动，所以“尺缩”仅仅体现在长短这种一维或二维尺度，而广义相对论的推广，我们看到了三维尺度上的“尺缩效应”：空间弯曲）的表现，如果只看一个二维的横截面，这种时空弯曲就像是把本来平行的两条线向内“拉”弯了，如果质量更大，就会把两条平行线“拉”成一个闭合的环（空间思维能力强的朋友应该容易想象一些）。

上面虽然一直在说“时空弯曲”，但是我们看到的现象明明只是空间的弯曲嘛！就像我最开始说的，时间和空间从来都是密不可分的，既然引力（或者说质量）能引起空间的尺缩效应，根据我们在狭义相对论中的逻辑，那么时间也一定会同样受到这种效应影响而产生时间膨胀效应（时间变慢）。（或者这样思考：狭义相对论告诉我们，速度能让时间变慢，加速度当然也可以，根据等效原理，引力自然也可以让时间变慢。）

思考过程貌似并不存在错误，那么接下来就需要给出证明了。

假设一艘匀速飞行的飞船正在经过潘多拉星球（质量巨大）的上空，由于引力效应，该空间弯曲了，飞船上的人以潘多拉星球为参考系，认为自己仍然在作匀速直线运动；而我们地球上的人看来，飞船“弯着在飞”，“两点之间直线最短”，对于同样一段飞行轨迹，地球上人的看到的轨迹更长，飞船速度不变的情况下，飞过这段轨迹，飞船上的人计算到的用时会更短。

把前面两种情况统一起来就是：引力（或者质量）引发了时空弯曲效应。（这里的时空弯曲是把时间、空间统一起来理解的，我们也可以分开理解成时空弯曲=空间弯曲+时间变慢。）

引力波

质量物体的运动引起周围时空的时空涟漪

LIGO合作组在2015年9月14日探测到首个引力波信号。阿怪还记得那几年舆论对引力波的议论热火朝天。那么引力波到底是什么东东呢？

在前面的描述中，我们知道了，质量物体会引发周围时空弯曲，那么当这个物体运动起来会发生什么事情呢？那就是物体周围的时空随着物体的运动不停的变化着弯曲状态，假设一个星球不停的“上下上下”作简谐运动，那么他周围的时空就像被石块砸了的水面一样，泛起一圈圈“涟漪”。这就是“引力波”。很简单是不是！

爱因斯坦在20世纪初就预言了引力波，为什么过了近一个世纪才被我们发现呢，那是因为引力波效应十分微弱，必须要有巨大质量天体（比太阳还要大很多），同时该天体作剧烈运动，这样产生的引力波才有可能被现有技术探测到。

结语

经过两篇文章，近10000字的阅读，相信大家对整个相对论也有了一定的理解。阿怪写相对论系列的这篇文章目的是希望大家通过对相对论的认识，从而对这个世界的运行法则跟运行机制有更全面的认知，以此来丰富自己的世界观。希望这两篇文章能帮到大家！

最后，阿怪由衷感谢大家耐心的阅读，如果喜欢阿怪的表达风格，请一定记得点关注哦！阿怪会不断推出对这个世界的新认知与大家分享！再次感谢！

全面理解“狭义相对论”，尽请关注本文姊妹篇：还是不明白相对论是啥意思？来看看最全面的解释！（上），点击左下方“了解更多”即可直达。

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