世界上最伟大的十个公式及其实际应用（三）

本来不想写这一篇了，因为阅读量让我很伤心。相比数学和科普，大家对奇闻异事更感兴趣。但是既然开始了，我就要善始善终。今天我就介绍一下剩余的5个公式，不期待有多少人看，内容就简略些吧，跟喜欢我前两篇的朋友说声抱歉。

道歉

6.欧拉公式。提出者：莱昂哈德·欧拉。

欧拉公式

它是世界公认的最完美的数学公式之一，提出者是数学领域的大神级天才人物——欧拉。他生于1707年4月15日，瑞士人，13岁考入巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都是他的经典著作。晚年的他因为研究数学过于劳累失去了一只眼睛的视力，但他并没有影响生活，还是一个好丈夫、好父亲，很多数学推算甚至是在他孩子的尿布上、手纸上完成的。

欧拉

欧拉公式的另一个形式如下图。它是用在复分析领域的公式，将三角函数与复数指数函数相关联。

欧拉公式

该公式的用途十分广泛，下面我们在最简单的圆和三角形中做一描述：

欧拉公式简图

欧拉公式简图

这个公式伟大在于包含了数学的一切。最重要的运算符号“+”含于其中，加号构成其余运算符号；最重要的关系符号“=”含于其中，数理关系的基础；最重要的常数“π”含于其中，意义前文讲过；最重要的两个数字0和1含于其中，0、1建立了信息时代；最重要的自然对数的底“e”含于其中，螺旋图形和微积分的根基；最重要的虚数单位“i”含于其中，“i”使数轴上的问题扩展到了平面。

国家大剧院

没有欧拉公式及其衍生公式，曲面的计算和设计就是无根之水，国家大剧院、大兴机场、上海中心等等著名的流线型设计建筑就没有了科学数据，飞机气动性、流体力学、螺旋桨角度等也就无法计算。

气动性设计

7.质能方程。提出者：阿尔伯特·爱因斯坦。

质能方程

质能方程是人类第一次认识到物质的质量与能量之间的关系，其重要性和应用不用我多说了吧？没有质能方程，就没有原子d、氢d的诞生。从这个角度来说，爱因斯坦才是近代世界秩序的创造者。

氢d爆炸

8.薛定谔方程。总结者：埃尔温·薛定谔。

薛定谔方程

相信大家都听过一个词，叫做薛定谔的猫，它是对我们目前世界观、科学观的巨大挑战，即在量子层面，世界不是客观的，而是主观的，粒子的位置由我们的测量决定。

薛定谔的猫

量子力学对于我等智商不足的常人来说实在是太艰难了，我就不打肿脸充胖子了。总之，薛定谔方程对于微观领域的作用就相当于牛顿三定律对于现实世界的作用，意义深远切重大，未来我们的生活也许就会因此而再进入一个崭新的时代。

量子力学

例如最近正火的量子通信和量子计算机，如果真的能够大规模投入使用，降低成本，更进一步发展，也许我们就能真的实现瞬移和脑电波交流。

量子纠缠

9.德布罗意方程组。提出者：路易·维克多·德布罗意。

德布罗意方程组

就这2行6个字母组成的方程组，让下面这个略显粗糙的大哥获得了1929年的诺尔贝物理学奖。所以说明什么？浓缩的才是精华。动辄3万字以上的博士论文可能并没什么含金量。

德布罗意

这个方程解决了一个困扰人类几千年的问题：光是什么？德布罗意证明，任何物质既有粒子性，又有波动性，包括光。任何物质也可以看成是一种波，包括人类。咱们高中的光学、大学物理的放射学、原子核的衰变、物质波的能量等等都是德布罗意方程组的子孙。

光的波动性

要说实际应用，那可太多了，X光机、紫外线消毒、光纤通信、太阳能技术、激光炮，数不胜数。

激光炮

10.傅里叶变换。提出者：让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶。

傅里叶变换

人类对波的认识由来已久，但对波的掌控和使用，要拜傅里叶所赐。他提出任何不规则的信号波都可以表示为若干规则的正弦波无限叠加，并且用数学方法证明了这一理论，奠定了现代数字信号处理的基础。

傅里叶变换

有了傅里叶变换公式，我们才掌握了读懂电磁波的密码。我们手机的信号调制解调器（基带），4G、5G的BBU处理依据（基站），模拟信号、数字信号之间的转换（编码解码）···我们现在信息社会的一切一切，都要感谢在不断进行的傅里叶变换。

信息时代

让我们一起膜拜傅里叶大神，感谢他让我能够刷抖音、看头条、聊QQ微信。

傅里叶

世界最伟大的十个公式系列就到此结束了。最后，为了感谢能够读到这里的朋友，鼓励可爱的你能够在数理化的道路上继续努力的走下去，为改变世界而奋斗，特别为你分享标准模型的拉格朗日量的计算方法。我替99.99%的人类感谢你们！

标准模型的拉格朗日量