刘徽算出的圆周率的近似值是多少

刘徽利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。

刘徽是魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。刘徽在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。

刘徽为《九章算术》作注，于三国魏景元四年（263年）成书，其中他提出用割圆术计算圆周率的方法，以内接正六边形开始，逐次倍加边数的方法，逐步逼近圆周率。《九章算术》仅以π=3，刘徽则计算出正192边形的面积，先得到圆周率的近似值为π=157/50=3.14，和晋武库王莽铜律嘉量比较，觉得“此术微小”，于是再用圆周率捷法计算出正3072边形的面积，求得π=3927/1250=3.1416。