公务员分国考和省考和市考几种吗

不是。

公务员考试分为中央和地方两种形式。国家公务员考试(国考)是指：中央、国家机关以及中央国家行政机关派驻机构、垂直管理系统所属机构录用机关工作人员和国家公务员的考试。地方的公务员考试(省考)是指：地方各级党政机关，社团等为招录机关工作人员和国家公务员而组织进行的各级地方性考试。