真子集是什么意思

真子集的含义：

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B，且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

举例：

所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集，所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集，即N⫋Z。

{1, 3} ⫋ {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ⫋ {1, 2, 3, 4}; ∅ ⫋ {∅}。但不能说{1, 2, 3} ⫋ {1, 2, 3}。
 

设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅，而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。
 

非空真子集：如果集合A⫋B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。

子集：

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集与子集的区别：

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等;

真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

集合：

简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。