奇数是什么意思

奇数是什么意思,第1张

奇数是什么意思

奇数”指的是:不能被2整除的整数,数学表达形式为:2k+1,奇数可以分为正奇数和负奇数。


“奇数”的定义:

在整数中,不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中,人们通常把正奇数叫做单数,它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为:

正奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........

负奇数:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........


“奇数”和“偶数”的性质:

关于奇数和偶数,有下面的性质:

1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数;

2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数;

3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;

4、若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数;

5、n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数,则乘积是偶数;

6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8;

7、奇数的平方除以2、4、8余1;

8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数;

9、奇数除以2余数为1。


“奇数”与平方数:

著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象:将奇数连续相加,每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。

性质:任意一个奇数都可以写成两个整数平方差的形式。

①如1=1²-0²,3=2²-1²,5=3²-2²...

令正奇数a为第n个正奇数(即n≥1),则有a=n²-(n-1)²=2n-1;a=(a+1-n)²-(a-n)²=2a-2n+1.


②如-1=0²-1²,-3=1²-2²,-5=2²-3²...

令负奇数b为第n个负奇数(n≥1),由①改变符号,易得b=-a=(n-1)²-n²=1-2n;

但第二个规律与正奇数的不同。

欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出

原文地址: http://outofmemory.cn/bake/5362740.html

(0)
打赏 微信扫一扫 微信扫一扫 支付宝扫一扫 支付宝扫一扫
上一篇 2022-12-09
下一篇 2022-12-09

发表评论

登录后才能评论

评论列表(0条)

保存