1加到99的简便算法和解析

1+2+3+……+99=（1+99）×99÷2=100×99÷2=9900÷2=4950。解题过程：我们可以很容易看出这是一个等差数列，首相为1，末相为99，公差为1，项数为99。利用等差数列的求和公式可以求解：（首相+末相）*公差再除以2就是答案了。

扩展资料：

1加到100的小故事：高斯求和

德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的值。

老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。原来小高斯通过细心观察发现：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51。

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高斯把这道题巧算为：

（1+100）×100÷2＝5050。