简单函数的定义

简单函数的定义：两个数之间有一种确定的关系，通过这个关系可以找到与任意一个数x相关的另一个数y。简单函数是实变函数论中的概念，是勒贝格积分的基础知识之一。

介绍：

在实数分析的数学领域中，简单函数是实线子集上的实值函数，类似于阶跃函数。简单函数足够“好”，使用它们可以使数学推理、理论和证明变得更容易。例如，简单函数只能得到有限数量的值。一些作者还要求简单的函数是可测量的;在实践中，它们总是这样。

简单函数的一个基本示例是开区间（1，9）上的地板函数，其值域是{1，2，3，4，5，6，7，8}。一个更高级的例子是实线上的狄利克雷函数，如果x是有理的，它取1，否则取0。（因此，“simple function”中的“simple”在技术上的含义与语言有些不同。）还要注意，所有的步骤函数都很简单。