国考《行测》知识点:不定方程解法大全

国考《行测》知识点:不定方程解法大全,第1张

国考《行测》知识点:不定方程解法大全

(一)尾数

绝大多数题目描述的量是整数,可以通过这些数的尾数的特点选出正确选项。

例1 .超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

【解析】选D。设有x个大包装盒,y个小包装盒,则12x+5y=99,其中5y的尾数应为5或0,但是12x为偶数,99为奇数,所以5y必为奇数,这样就确定了5y的尾数一定为5,那么12x就是尾数为4的数,所以x可能为2或7,对应的y等于15或3,根据“共用了十多个盒子刚好装完”,排除x=7,y=3。即x=2,y=15,15—2=13。

总结::可用尾数法的不定方程问题的题型特点:当未知数的系数中出现了5的倍数,比如20x、35y、105z时,可能会用到尾数法。因为如果是10的倍数,其尾数必然是0,如果是5的倍数,其尾数必然是5或0,这样尾数就容易确定,范围比较小。

(二)奇偶性和质合性

奇偶性和质合性的运用也是在题干中描述的量是整数的前提下。

例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学员数量都是质数,后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

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