点在平面上的投影怎么求

点在平面上的投影解法为，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

例：点到平面的投影 已知点A（1,2,-3）求点A在平面2x+3y-5z+1=0上的投影。

解：过点A（1,2，-3）向平面2x+3y-5z+1=0做垂线，交平面于B 因为向量（2,3，-5）为平面的法向量（看平面2x+3y-5z+1=0，xyz前面的系数） 所以过线段AB的直线方程的方向向量为（2,3，-5） 所以根据空间直线的点向式可得（A（1,2，-3）、方向向量为（2,3，-5）） 垂线AB的方程为(x-1)/2=(y-2)/3=(z+3)/(-5) 与平面2x+3y-5z+1=0的交点B即为投影点 所以将上述两个方程联立解出B（-5/19，2/19,3/19）