算术平方根是指一个正数的正的平方根。性质:双重非负性如果x=√a那么:1.a≥0(若小于0,则为虚数)2.x≥0与平方根的关系正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根。
产生
根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示)。
对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示。
举例
9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是非负数(0也在内,)
辨析
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念,两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”,很容易在解题过程中产生错误。
区别
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