对立和互斥的区别

对立和互斥的区别,第1张

对立和互斥的区别

互斥事件与对立事件的区别是对立必然互斥,互斥不一定会对立。互斥事件:事件A与事件B不可能同时发生,强调的是“不同时发生”。而对立事件:事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B,没有第三种可能。

事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可表示为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。亦称“逆事件”,不可能同时发生。

若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

用数学语言表示即为:若 ,则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中,事件A与事件B中必有一个发生,且仅有一个发生。

拓展资料:

互斥事件和对立事件均不能同时发生。

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