标准型和规范型区别

标准型和规范型区别,第1张

标准型规范型区别

一、系数不同;二、转化不同;三、所有项不同。标准型和规范型都是只含平方项的二次型。同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个,但规范性是唯一的,标准型可以经过正交变换化为规范型(在规范型书写时,系数为1的平方项放在前面,系数为-1的平方项放在后面,系数为0的在最后,所以规范型唯一)

一、系数不同

1、标准型:标准型的系数可以为任意常数。

2、规范型:规范型的系数只能为-1,0,1。

二、转化不同

1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。

2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。

三、所有项不同

1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。

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