e是数学中5个最重要的数之一,其他4个分别是0,1,π,i。e是无理数,而平时不自觉的将数的概念收缩成有理数。如果所说的具体数指的是有理数的话,那么就没有任何具有数和e相等,因为有理数不可能和无理数相等。e等于就是(1+1n)^n当n趋于无穷时的极限。
当然e有有理数和它近似相等,比如2.182818284590459。理论上可以求得误差任意给定的e的有理数近似值。记住,e就是和自身相等,不和其他任何数相等,包括无理数。
扩展资料:
经由严格的数学证明可知,上述极限是存在的,它不是无限的,而是一个常数,这个常数就是现在所说的自然常数e:另据证明,自然常数e是一个无理数,所以它是一个无限不循环的小数,具体数值为2.71828……。
根据以e为底的指数函数的泰勒级数展开,还能推导出e的另一个表达式:可以看到,自然数阶乘的倒数之和正是e,所以这能体现自然常数的“自然”之处。在自然界中,有不少规律与e有关,例如,生物的生长、繁殖和衰变规律,这些过程都是无限连续的,类似于银行的无限复利。
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