无用功的意思是在达成某种目的时,除做有用功之外所做的非必要性的功,又称为:“额外功”。额外功(无用功)+有用功=总功。计算公式:额外功 W额 = W总 – W有 = G动h(忽略轮轴间摩擦)= f(摩擦力) L(斜面)。
详细解析:用轮轴从井中提水,加在轮上的动力做的功是总功,它等于F·2πR·n,式中F为动力,R为轮半径,N为轮转过的圈数。水被提上来,对水做的功是有用功,它等于G·H,式中G为水重,h是提水的高度。
为了把水提上来,要用水桶,就要对水桶做功,使用轮轴还要克服摩擦力做功,这两部分功为了达到提水目的而不得不额外做的无用功,所以叫额外功。
功的正负说明:
功是标量,不存在方向问题,但有正负之分,当90°u003cαu003c180°时,cosαu003c0 , 所以Wu003c0 ,这就是力F做负功的情形。
此时力F的方向或力F在位移方向的投影与物体运动的方向相反,力F是阻碍物体运动的力(力F也称为阻力),这时我们说力F对物体做负功,W取负值;或者说运动物体克服阻力做了功,这时W取绝对值。
当0°u003cαu003c90°时,cosαu003e0 , 所以Wu003e0 ,这就是力F做正功的情形。此时力F的方向或力F在位移方向的投影与物体运动的方向相同,力F是推动物体运动的力(这时力F也称为动力),当α=90°时,cosα=0 , 所以W=0 ,这说明与位移方向垂直的力不做功。
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