等额本金和等额本金计算公式

等额本金的计算法（等额本金）

平均资本(平均资本的计算方法)

用一句话来概括这两种方式的内容和区别是:

平均资本:本金不变，利息逐月递减，每月还款次数减少；

等额本息:本金逐月递增，利息逐月递减，每月还款次数不变。

先说等额本息和平均资本的概念。

与平均资本中的月还款本金相同，即借款人每月等额(贷款额/贷款月数)偿还贷款本金，月贷款利息按月初剩余贷款本金计算，逐月结算。两者相加就是每月还款额。

等额每月还本付息额是一样的，也就是每个月的本息之和是一样的，但是本息比例是变化的。比如等额本息每个月还1000元，第一个月还的1000元本金230，利息770元；由于第一个月还了230元本金，利息相应减少，每月还款额不变，所以本金比例增加。那么2月份的1000元本金是231元，利息是769元。最后一个月还的1000元本金996，利息4元。

区别

01

在贷款期限、金额、利率相同的情况下，还款初期，等额本金的月还款额大于等额本息。但按总还款额计算，等额本金还款法的总还款额较低。

02

有一定的经济基础能够承受前期较大的还款压力，适合等额本金还款，提前做好还款计划。经济条件不允许，收入处于稳定状态的借款人，适合等额本息还款，每月还相同的金额，安排收支更方便。

还款计算公式

平均资本计算公式:

1.月还款=月还款本金+月还款利息；

2.月还款本金=贷款总额/贷款月数；

3.月还款利息=贷款本金余额*贷款月利率(贷款月利率=年利率/12)；

4.贷款本金余额=贷款总额-还款月数*每月还款本金。

例如:

比如贷款100万；贷款30年；现行利率为4.9%，计算方法如下:

月还款本金= 100万/360 = 2777.78元；

第一个月支付的利息= 100万* 4.9%/12 = 4083.33元；

首月还款总额=2777.78+4083.33=6861.11元。

第二个月支付的利息减少:2777.78*4.9%/12=11.34元。

第二个月还款总额=6861.11-11.34=6849.77元；

以后每月减少11.34元。

还款总额为1737041.67元，其中利息为737041.67元。

等额本息计算公式:

方法略复杂，具体公式为:

1.月还款额=贷款本金×月利率×(1+月利率)还款月数/[(1+月利率)还款月数-1]

2.总还款额=每期还款额*还款月数。

举个同样的例子:贷款100万，30年，利率按现行利率4.9%计算:

月还款额= 100万×4.9%/12×(1+4.9%/12)360/[(1+4.9%/12)360-1]

=5307.267元

总还款额=5307.267*360= 1910616.12元。

2.提前还款选择谁？

在平均资本的提前还款中，本金多，利息少，更适合提前还款。

等额本息提前还款中，本金少，利息多，不适合提前还款。

按总量算哪个划算？

等额本息的总利息比一般资本高出近14万元。所以按照总额来算，还同样多的本金更划算。

月供和利息的比较

以下是两种还款方式的月供明细。

平均资本的四个特征

每月还款额不同，逐月递减。它按照还款总月数平分贷款本金，加上前期剩余本金的利息，形成月还款额。所以平均资本在第一个月还款金额最大，之后逐月递减。

等额本息的特征

每月还款额是一样的。其中本金比例逐月增加，利息比例逐月减少，所以每月还款次数不变。前半段的月供额中，利息比大，本金比小；还款期过半后，会转换成大比例的本金和小比例的利息。

6.平均资本利息的算法

平均资本使用复利计算贷款利息。每次还款结清时，剩余本金产生的利息将与剩余本金(贷款余额)一起计算。也就是说，还会计算未付利息。在国外，贷款人更喜欢这种贷款。

如前所述，因为通货膨胀，选择高投资收益，我们宁愿欠银行更多的钱来抵消通货膨胀的不良影响。

但是和先付利息后最后一个月再付本金是不一样的。无论等额本息还是平均资本，每个月都需要还清一部分本金。除了第一个月我们用完了贷款金额，其余几个月实际使用金额逐月递减。那么平均资本和等额本息的具体本金利用率是多少呢？

我们还是比较一下贷款100万，年利率4.9%，贷款30年的区别吧。

平均资本本金利用率

每月本金为:100万/360 = 2777.78元。

我们介绍本金使用的计量:人民币*月，人民币*年。如果1元需要一个月，那就是1(人民币*月)。10000元花了一个月，就是10000元(元*月)。花了1元一年，也就是1元*年=12*1(人民币*月)。

第一个月支付的本金金额:1，000，000/360元*(1个月)= 100，000/360 * 1(人民币*月)(第一个月支付的本金实际只用了1个月)

第二个月支付的本金金额:1，000，000/360元*(2个月)= 100，000/360 * 2(人民币*月)(第二个月支付的本金实际只用了2个月)，以此类推。

第三个月支付本金金额:1，000，000/360元*(3个月)= 100，000/360 * 3(人民币*月)

……

第30个月支付的本金金额:100万/360元*(360个月)= 100，000/360 * 360(人民币*月)

所以，360个月里使用的本金总额

= 1，000，000/360 * (1+2+…+360)(人民币*月)

= 100万/360 * (360 * 361/2)(人民币*月)

= 100万* 361/2(人民币*月)

=1805000000(人民币*月)

= 180500000/12(人民币*年)

=150416667(人民币*年)

也就是说，这个多本金已经用了30年，那么平均每年用掉的本金就是:150，416，667(人民币*年)/30年= 501，389元。

等额本息法的本金利用率

等额本息的算法逻辑同上，只是等额本息还款方式每个月支付的本金不同。同样的逻辑可以给出答案:等额本息还款法使用的年均本金金额= 619467元。

因此，平均资本法实际使用的本金为501389元，等额本息法实际使用的本金为619467元。在贷款金额、期限、利率相同的情况下，等额本息两种方式实际使用的本金与平均资本不同，等额本息实际使用的本金更多。

7.等额本息算法

平均资本使用简单利率法计算贷款利息。每次还款结清后，将根据剩余本金(贷款余额)计算利息。未还贷款利息不会和未还贷款余额一起计算，只计算本金。

同理，我们可以计算出一年、两年、三年、10年、20年、30年两种不同还款方式实际使用的本金和支付的利息。

我们可以发现，平均资本的实际资本利用率在50%左右波动。等额本息的实际资金利用率随着贷款年限的增长，从54%逐步提高到62%。可惜按揭贷款最长期限是30年，否则资金利用率还可以进一步提高。