排列组合c的计算方法_排列与组合解题技巧解法

那么今天我们来学习排列组合的解题技巧，排列组合问题的本质是计数问题，题干条件限制较多，综合性较强，有一定的难度；但是考查的频率越来越高，且是求解概率问题的基础，一起来看看有哪些解法？

优限法

优限法是指当题干中某些元素或者位置有绝对要求时，求解时需要优先考虑有限制的元素或者位置，再考虑其他没有条件限制的元素或者位置。

注意：当题干中有条件限制的元素或位置较多时，分类分步不当，容易重复计算。

例：某市举办世界遗产大会，开幕式会场需要从6组志愿者中选出4组分别从事防疫协助、嘉宾引导、英语翻译、物资发放四项不同的工作，其中甲、乙组不能从事英语翻译工作，丙组只能从事防疫协助工作，则派选方案有：

A.36种 B.72种 C.108种 D.144种

【答案】C。中公解析：用项目选志愿者，优先选择有要求的元素。对于英语翻译，除了甲、乙还有丙不能选，有3种选法；嘉宾引导除了选英语翻译的组以及丙不能选，有4种选法；物资发放除了英语翻译、嘉宾引导以及丙不能选，有3种选法；防疫协助没有特殊要求，在剩余三组中任选一组，有3种选法。分步用乘法，即选派方案有3×4×3×3=108种。

捆绑法

捆绑法是指优先考虑“相邻”元素，将其捆绑在一起作为一个整体，与其他元素进行排列，最后还需考虑捆绑在一起元素间的内部排序。

当题干中要求某些元素“必须相邻”或者“在一起”时，可用捆绑法求解。

注意：相邻元素间的内部顺序是特别容易被忽略的环节，需要引起考生重视。

例：现有2本艺术类、3本教育类和4本医药类书籍需要并排放到同一层书架上，要求同类书籍必须放在一起。问共有多少种可能的放置方式？

A.24 B.288 C.1728 D.6912

【答案】C。中公解析：将同类书籍分别看成一个整体，这三类书籍的放置方式属于全排列，有

种。各类书籍内部也需分别进行排列，依次有种、种、种，故符合要求的放置方式有×××=6×2×6×24=1728种。

除了以上两种解题方法，排列组合还有插空法和间接法。插空法是指求解中优先将没有要求相邻的元素进行排列，再将不相邻的元素插入到这些元素形成的空中。间接法是指当所求事件分类较多时，从对立面考虑，用总的方法数减去对立面的方法数。