博弈论经典问题--海盗分金

后向前推。如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点。就会提出“100，0，0”的分配方案

对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
同理。2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。

同时2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。

答案

1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。

分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

扩展资料

推理过程

推理①：

假设①：1、2、3号已被扔入海中，由4号分宝石。

由假设①推理出：

结论① ：4号的方案必为100、0，且必定通过。（故4号不可能被扔入海中，与假设①不矛盾）

推理②：（要用到推理①的结论）

假设②：1、2号已被扔入海中，由3号分宝石。

由结论①、假设② 推理出：

结论②： 3号进行“推理①”的推理，得到结论①后，知道了：自己只需给5号多于0个宝石，即方案为99、0、1，其方案就必定通过。（故3号不可能被扔入海中，与假设②不矛盾，只要与假设②不矛盾就行了，与假设①没有丝毫关系，因为它们是两个互相独立的推理。）

余下的推理依次类推。

本题推广：

有X（1=<X=<202）个海盗，100颗宝石，其它规则同上。则1号海盗的最大化收益 Y =101-（（X+1）/2所得数取整）。（当X=201及X=202时，1号海盗的最大化收益为0，但可保命。）

Z（2=<Z=<X）号海盗的收益：Z为奇数时收益为 1， Z为偶数时收益为 0 。对于X>202时情况，可先在X=500个的情况下进行讨论，然后再作推广。依然是使用倒推法。

203号海盗必须获得102张赞成票，但他无法用100个宝石收买到101名同伙的支持。因此，无论203号提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。

204号海盗必须获得102张赞成票，203号为了能保住性命，就必须让204号的方案通过，避免由203号自己来提出分配方案，所以无论204号海盗提出什么样的方案，都可以得到203号的坚定支持。

这样204号海盗就可以保命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及用100个宝石收买到的100名同伙的赞成票，刚好达到所需的半数支持。能从204号那里获得1个宝石的海盗，必属于按照202号海盗的方案将一无所获的那102名海盗之列。

205号海盗必须获得103张赞成票，但他无法用100个宝石收买到102名同伙的支持。因此，无论205提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。

206号海盗必须获得103张赞成票，他可以得到205号的坚定支持，但他无法用100个宝石收买到101名同伙的支持。因此，无论206号提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。

207号海盗必须获得104张赞成票，他可以得到205号和206号的坚定支持，但他无法用100个宝石收买到101名同伙的支持。因此，无论207号提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。

208号海盗必须获得104张赞成票，他可以得到205号、206号、207号的坚定支持，加上他自己1票以及收买的100票，使他得以保命。从208号那里获得1个宝石的海盗，必属于那些按照204号方案将一无所获的那104名海盗之列。

参考资料：

百度百科 海盗分金

区块链的发展不是数字经济的产生背景。

近年来，随着区块链、云计算、人工智能、物联网等技术日益融入经济社会发展的各个领域，数字经济也随之快速发展，并成为重组全球要素资源、重塑全球经济结构的关键力量。在此背景下，以区块链、隐私计算为代表的新型技术成为公认的建立信任基础、确保数据安全有序流动的“革命性”工具。

当前金融、政务、供应链、医疗、能源、房地产等许多行业的数字化转型进程中都少不了区块链的身影，很明显，区块链技术已经成为数字化发展进程中不可或缺的重要基础性支撑。区块链作为数字经济革命中的重要支撑，正以新一代信息基础设施的姿态快速发展并渗透到我国经济的各个领域。

区块链技术的诞生解决了数字经济所面临的很多紧迫问题，区块链融合了密码学、经济学、博弈论以及计算机学科等多个学科，具有交易不可逆、数据不可篡改的特点，在很多领域都具备巨大的商业价值，这项技术的安全性、数据保存以及联网功能可以规避传统的网络安全障碍，实现当代企业的信息共享要求。只有以区块链为基础，才能充分撬动社会经济领域数字化转型的潜力。

机械工业的那本比较浅，例子多，但由于是麦凯恩写的，翻译过来难免出错，所以入门的话不推荐这本，因为个人感觉写的不是很系统。
推荐谢识予的《经济博弈论》，总体来说是很好的一本入门教材，配上习题指南，基本可以让你了解很多博弈模型的同时，教会你博弈论的简单思想，以及解题或者构建博弈模型的方法。复旦大学出版社的。

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