类比推理 中国 北京 法国 法兰克福
定义判断
逻辑推理：依托逻辑学
一组图 两组图 前面一组图找规律 后面一组应用规律 九宫格 百分之九十都是横着看 第一组找规律 第二组验证规律 第三组应用规律 少部分竖着看 也是第一组找规律 第二组验证规律 第三组应用规律 还有米字格和S型 分组分类：每一组分别成规律 空间重构
图形推理考点有7种 通过图形特征快速定位考点
点：交点、切点
线：曲线、直线、一笔画/多笔画
面：封闭空间、特殊图形
对称：对称轴、对称点
平移
旋转
翻转
直接叠加
存同/存异叠加
规律叠加
1方向：直线（上下、左右、斜对角线）、绕圈（顺逆时针）
2常见步数：恒定、递增（等差）
（1）左右翻转：竖轴对称 （2）上下翻转：横轴对称 翻转是转动
位置规律：识别方法：元素组成相同 技巧：比较思维：比较题干也可以比较选项
特征：元素组成相似 黑块不同是时候优先考虑黑白运算 分割不同区域黑白不同优先考虑黑白运算。从零区域开始
样式规律：特征：元素组成相似 考点：加减同异 黑白运算 注意位置+样式的复合考法
真题中的轴对称图形：有很多带方向的三角形 C Y
真题中心对称图形：S Z N 平行四边形 一样的东西旋转180度
只要有一个不是对称那么就不是对称规律，赶紧想别的规律。
考点：点、线、面、素、角
线的特殊考点：笔画问题。 一笔画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画。比如圆、五角星。一笔画问题要满足：线条之间连通、奇点数=0或2。 端点一定说奇点。 一定是2点倍数。 注意：数奇点点时候不要忘记数上端点。
多笔画问题 笔画数=奇点数/2。（奇点数一定是偶数个）。 一笔画常见：五角星、日、和他们的变形。 两笔画：田及其变形 各种圆交叉在一起就是一笔画。线数量：直线 曲线 笔画 一笔画大概率会出一个 五角星，日，端点一定是奇点
曲直性和面可能结合在一起考 出汉字、数字 1笔画 2线 3面
面中的三角形 汉字看面
部分数特征：生活化图形、黑色粗线条图形
注意：如果是两个点 可以先连起来看看
1相离 2相压 3相交 相交于面 相交于点 相交于边：数量 相交于边：样式 相交于边分为包含和交错
关于空间重构 橡皮法：淘宝搜公考橡皮 照着图画一下
所有的方法都是排除错误选项的
方法二、相邻面 上下左右 构成直角的两条边是同一条边 相对位置—图形方向明显。 相对面不能同时出现。
画边法：1结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边 2顺时针描边 3题干与选项对应面不一致—排除。 题干与选项对应面不一致---排除。
构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边。解题技巧：箭头法（判定左、右、下三个面） 八面体。 每一个顶点出发有4个面，有且只有四个面。解题技巧：箭头法、公共点。
主视图：从正面看。俯视图：从头顶向下看。左视图左边看。 解题原则：观察到的三视图都是平面图。当被遮挡着，看不见被遮挡部分。 有些角度下弧会被压平。 原图中有线就有线。
看数量 要大量刷题。
题型判定：题干中给出一个立体图形，问哪项能够或不能成为其截面。
截面图：指的是被切部分的形状。 六面体只能切出锐角三角形、不能切直角和钝角三角形。 解题原则：一刀切、不能拐弯。
解题原则：凹凸有致：有凹必有凸 有凸必有凹
在备选答案中找出一组最为贴近或相似的词。
二、比喻义、象征义 月亮：玉盘 松鹤：长寿
师心自用 固执己见 刚愎自用 三个都是自以为是。
先看含义 再看形式
1全同关系
2并列关系 矛盾关系：生 死 对称、不对称 反对关系：黑色 白色 苹果 香蕉 顺序反了一定错
3包容关系 种属关系苹果：水果 组成关系：轮胎：汽车 八卦包含乾坤 4交叉关系：女士 和公务员 5对应关系 材料 工艺 功能 属性 生铁：碳大于2% 钢材：碳小于2% 毛线的材料是羊毛
地球自转导致昼夜交替 地球公转导致四季更替 潮汐是由月球和太阳引力形成
主谓关系：例如 学生学习
动宾关系 学习 功课
主宾关系 学生 功课
造句子原则：1能不加字就不加字，能少加字就少加字 2加字尽力加一样的
给出一个概念，选出一个最符合最不符合该定义的答案 注意看是属于还是不属于
定义中通常包含四项要素，即主体、对象、主观要素和客观要素。这四项要素可能全部出现在题干的定义当中，也有可能只出现其中的一项。但是，从这几年的命题情况看，一般出题人不会把这四个要素同时作为考查点，只是会选择其中的一项、两项或三项。
1．主体，就是行为或事件的发动者、当事方，如果选项不能满足定义中对主体条件的要求，即可排除。
2．对象，是指行为或事件的承受者，被指向者即某些定义必须针对某些特定的对象，如某些单位和个人。
3．主观要素，即行为者或事件的当事人主观上具有什么样动机、意图、追求一种什么样的目的。
4．客观要素，指客观上实施了什么行为，采取了怎样的行为方式，达到了一种什么程度，造成了一种怎样的结果
方法四 多定义：问啥看啥 重点看目标定义
翻译推理：最
基础 1道 排列组合：2道左右 日常结论：一道 简单 逻辑论证：6道到7到 比如：加强、削弱 真假推理：1道
1明显的逻辑关联词
2可以推出、不能推出 解题思维：先翻译 再推理
一、翻译规则之“前推后” （充分推必要）
背下来：等价关联词：（前---后）
1如果…那么…
2若…则…
3只要…就…
4为了…一定…
5所有…都…
6……是……的充分条件 如果、就、都出现了就是前推后
推理规则之“逆否等价” A推B等价于-B推-A
肯前必肯后 否后必否前 否前 肯后不确定
二、翻译规则之“后推前”
只有…才… 等价关联词：
不…不…
除非…否则不…
…是…的基础/假设/前提/关键
…是…的必要/必不可少的条件
除非A否则不B：B---A 除非A否则 B：-B----A
谁必不可少谁放在箭头后面 每个人的成功都离不开夜以继日的努力 努力是必不可少的
注意：只要 …就… 是前推后 只有…才… 是后推前
己所不欲，勿施于人 属于不…不… 后推前 施于人——己所欲
三、且和或 A且B：二者同时成立 A或B：二者至少一个成立 要么A，要么B：二者只有一个成立
等价关联词：且：和、既…又…、 不仅…而且…、 …但是… 或：或者…或者…、…和…至少一个 要么…要么… …和…只有一个
“或”的翻译：否1——1 “或”关系为真时，否定一项可以得到另一项为真
摩根定律 1-（A且B）=-A或-B 2-（A或B）=-A且-B 非号放进去，且变或，或变且
特征：1题干给出两组及两组以上对象 2给出几组对象之间的关系
一、 排除法、代入法 1排除法：读一句，排一句 2代入法：选项代入题干验证 题干条件确定 优先排除 题干条件不确定 尝试代入
二、辅助技巧 最大信息（条件中出现次数最多的词） 以此作为推理起点
解题思路 1不选。逻辑错误；无中生有：九成的错误概率；偷换概念。 2慎选 2慎选：比较关系；绝对词；程度；范围的扩大 3优选 可能性的词语：可能、有的、有些。
论证的基础知识。 论点：作者所持的观点 论据：证明论点的事实和道理。 论证：证明的过程。不说 但真实存在。
找论点：1关键词：因此，所以。。。2首尾句原则 3结合提问方式（问啥找啥）
提问方式：最能加强、支持、赞同、证明、最不能加强、前提、假设、必要条件。
例如：楼市成交量在增长、因此楼市价格会上涨 桥：楼市成交量会影响价格 建立了联系
注意：两个不相关的东西会搭桥
常见提问方式：最能质疑、反驳、削弱、反对上述论断的是、最不能质疑上述论断的是。
解题策略
1找突破口：先矛盾，再反对。
2看其余：一真其余全假，一假其余全真
3判断突破口中两句话的真假（可选） 矛盾： 第一组：A和-A 第二组A且B和-A或-B 第三组：A推B 和A且-B：如果下雨，那不上班的 下图→不上班 否定 下雨→上班 第四组矛盾 所有人都及格了的否定→有的人不及格 所有是和有的不是 所有不是和有的是 所有人都没上岸否定 有的上岸了
矛盾包含一真一假 找矛盾的技巧：对象一致 四组矛盾关系
要找矛盾 很重要 且关系否定或
反对关系 1所有都是和所有都不是 （必有一假） 可以同假，不可同真 2有的是和有的不是 （必有一真） 可以同真，不可同假
翻译推理——关于“有的” 有的分为有一个 有一部分 有全部 注意：有的人及格不能推出有的人没及格 翻译形式： 有的1是2等于有的2是1 有的公务员是党员=有的党员是公务员 有的不要用逆否
形式逻辑中此定律表达形式：
在集合论中：
在概率论中;
1、德·摩根1806年6月27日出生于英国，于1823至1827年间入读剑桥大学三一学院，1828年，他的老师如皮科克等人，推荐他任伦敦大学学院数学教授一职，至1831年辞职，1836至1866年则继续留任该职。
2、德·摩根主要分析学、代数学、数学史及逻辑学等方面作出重要的贡献。他的工作，对当时19世纪的数学具有相当的影响力。
非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)
非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
定理定义
形式逻辑中此定律表达形式：
在集合论中：
在概率论中;
德·摩根定律提出者简介
奥古斯都·德·摩根（1806年6月27日-1871年3月18日）明确陈述了德·摩根定律，将数学归纳法的概念严格化。德·摩根有一目失明。
德·摩根的母亲是英国教会的活跃分子，寄望儿子成为牧师。而他的中学老师，毕业于牛津大学奥里尔学院的Mr Parsons，是个擅长古典文学多于数学的人。可是德·摩根都不受这些长辈的影响。
1823年，16岁的他进入剑桥大学三一学院，与乔治·皮库克和威廉·修艾尔成为终身的好朋友。德·摩根受皮库克影响，引起了对代数和逻辑的兴趣。
第一次听说这本书，是在今年过年的时候，在 bang 的博客上看到他对这本书的评价非常高，他甚至感叹到，如果学校里能像这本书中讲述方式一样去教学生，那么也就不会有那么多学生是去学习的兴趣了。
后来在金旭亮老师介绍如何自学计算机课程时，他也推荐了这本书，可以作为学习计算机组成原理的入门读物。
因为我是非科班出身，最近开始补计算机课程，这本书便成为了我的第二本教材。
与作为教材的《计算机科学概论》相比，这本书更像是科普读物，以讲故事的形式，深入浅出地讲解了一台计算机是怎么制造出来的以及计算机科学的发展史，是一本绝佳的入门读物，但是如果要更系统、更全面和深入地学习计算机科学，还是需要再看一看专业教材，比如大名鼎鼎的 CSAPP。
一句话概括，这本书值得每个程序员读一读。
编码是一种用来传递信息的方式，我们使用不同的编码来为我们的交流服务。比如，盲文就是一种编码、电报报文也是一种编码。我们甚至可以说，我们每天说话交流的每一个词汇也是编码，聋哑人用的手语也是一种编码。
在计算机和电子设备中存储和传递文字、音频、、视频时，也使用了编码，因为计算机不能像人一样能够用直接通过眼睛、耳朵、嘴巴等方式来接收信息，计算机只认识 0 和 1。不同类型的信息使用了不同的编码。
莫尔斯码也被称作二进制码，因为这种编码的组成元素只有两个——“点”和“划”。
也就是说莫尔斯码的每一位只有两种表示，这一点跟二进制数很相似。所以一个莫尔斯码所能表示的数目大小可以用下面的公式表示：
有一种比莫尔斯码更早的编码方式，叫做布莱叶盲文，是法国的一个盲人布莱叶发明的。
换挡码和逃逸码
手电筒有一个开关，开关控制电路的中电流是否接通。开关只能是闭合状态或者断开状态。电流只能是有或者无。灯泡也只能是发光或不发光。跟莫尔斯和布莱叶发明的编码中每一位的值一样，只有两种状态。
二进制码和电气电路之间有一定的联系。
搭建一个简单的电报系统：通过电线将通讯两方连接起来，接收方有一个灯泡，发送方通过控制灯泡的开关，然后就可以发送摩尔斯编码了。
计算机系统正是基于这个装置构建出来的。
莫尔斯发明的电报机：发报时通过控制按压电键的时间长短来表示“点”和“划”，收报时通过听声音的长短来区分“点”和“划”。
但是一开始，电报机的有效距离不能太长，于是后来出现了继电器，这个继电器可以将接收到的信息转发出去。
继电器的本质是一个开关，但是这个开关的闭合和断开并不是由人来 *** 纵的，而是由电流控制的。
延伸阅读：
大多数文明都建立在以 10 为基数的数字系统上，因为人们用自己的手指来计数。
早期的数字系统只有罗马数字和阿拉伯数字沿用到了今天，而且今天使用最广泛的就是阿拉伯数字。
阿拉伯数字相比其他计数系统的几个特点：
而位置计数法不仅仅适用于十进制，还适用于其他计数系统，比如八进制、二进制。
十进制中，我们用 0~9 这十个符号来表示所有的数字。“十”没有特定的符号，我们用 10 表示“十”。
同样，在八进制中也没有专门表示“八”的符号，我们也是用 10 来表示“八”。
四进制和二进制也是同样的表示方式。
二进制数字系统是最简单的数字系统，它的加法表和乘法表是最简单的。
二进制数字系统在算术和电子技术之间架起了一座桥梁，开关是否打开、电线中是否有电流通过、灯泡是否点亮、电报继电器是否闭合都可以用二进制数 0 和 1 来表示。
大约在 1947 年，美国数学家 John Wilder Turkey 首次用 bit 来表示二进制位 binary digit，一直沿用至今。
延伸阅读：
二进制的特殊性：它是最简单的数字系统。
在计算机时代，比特被看做是组成信息块的基本单位。
二进制并不是传达信息的唯一方法，但是比特所传递的“信息量”极小，1 比特是可能存在的最小信息量。
复杂一些的信息可以用多位二进制数来表达。
信息本质上是指多个可能性中的一种，而比特本质上就是数字。所以，我们可以说，所有可以被转换成两种或者多种可能性的选择的信息，都可以用比特来表示。比如文字、、声音、视频、条形码、评分等等。
用比特表示其他信息的时候，我们所要做的就是计算有多少种可能性，每种可能性对应一个编码。
我们通常所讨论的二进制数，都是指有一定位数的二进制数，比特位越多，所表示的可能性越多。
跟十进制类似，在二进制中，一个二进制数可以表示的编码数目等于 2 的整数次幂，其幂指数就是比特位的位数。
在日常生活中，我们一般是看不到比特的，因为它们深藏于 CD、计算机等电子产品中的编码，但在某些场合还是可以看得到的，比如商品包装上的条形码（UPC）。
在逻辑学中也可以找到比特的影子，逻辑学是哲学和数学的结合，其主要目的就是确定某个陈述是真还是假，而真和假同样可以用 1 和 0 来表示。
延伸阅读
Claude Elwood Shannon 首次提出了：电子工程师可以运用布尔代数去设计开关电路。
从这里开始，继电器将会极少地出现了，以后的电路会由缓冲器、反向器、四种基本逻辑电路和其他由逻辑门组成的复杂电路组成。当然，所有这些器件也是由继电器构成的。
摩根定律是简化布尔表达式的一种重要手段，可以用来简化电路：
二进制加法跟十进制相似，也是各位数字相加的组合。
二进制加法的加法表比十进制更简单。
一对二进制数字相加的结果中有两个数位，其中一个叫做加法位，另一位叫做进位位。所以二进制加法表可以表示成下面这样：
使用逻辑门制作一个半加器和一个全加器。
减法和加法的本质区别是，加法中有进位，而减法中没有进位只有借位，也就是说，减法运算中在计算低位时可能需要向更高一位借位，这样就会导致一位运算变成多位运算了。
举个例子，下面这个加法计算
可以拆成两步：
而下面的减法运算
就变成这样了：
减法表达式：
避免借位的关键是保证被减数每一位都比减数中相同位置的数要大，所以我们这里需要用到 对 9 求补数 的概念。
以 253 - 176 为例，为了在计算时不涉及到借位，我们可以将其转成 (999 - 176) + 253 + 1 - 1000 ，就可以得到最终结果了。
步骤：
以 176 - 253 为例，为了在计算时不涉及到借位，我们可以先通过计算 999 - ((999 - 253) + 176 得到最终结果的绝对值，然后再取相反数，。
步骤：
以 253 - 176 （也就是 1111 1101 - 1011 0000 ）为例，为了在计算时不涉及到借位，我们可以将其转成 (1111 1111 - 1011 0000) + 1111 1101 + 1 - 1 0000 0000 ，就可以得到最终结果了。
步骤：
以 176 - 253 （也就是 1011 0000 - 1111 1101 ）为例，为了在计算时不涉及到借位，我们可以先通过计算 1111 1111 - ((1111 1111 - 1111 1101) + 1011 0000) 得到结果的绝对值，然后再取相反数，就可以得到最终结果了。
步骤：
振荡器：可以在不需要人为干涉的情况下，完全自发地改变状态。振荡器是用来产生重复电子讯号（通常是正弦波或方波）的电子元件。其构成的电路叫振荡电路。能将直流电转换为具有一定频率交流电信号输出的电子电路或装置。
当采用 0 和 1 的交替序列来表示振荡器的输出时，我们可以用下面的图来描述输出。
反馈就是将电子系统中输出回路的输出量(输出电压或输出电流)的一部分或全部，通过一定的电路(反馈网络)反向送回到输入端或输入回路，进而对输入量产生影响的连接形式(过程)。
触发器（Flip Flop）是一种可以存储电路状态的电子元件。最简单的是由两个或非门，两个输入端和两个输出端组成的RS触发器。
触发器的电路图由逻辑门组合而成，其结构均由R-S锁存器派生而来（广义的触发器包括锁存器）。触发器可以处理输入、输出信号和时钟频率之间的相互影响。
这一章主要是通过观察微处理器和外部设备的交互过程，来认识其内部的结构和工作原理。这里作者将微处理器看做一个黑盒，主要的研究方法是通过观测芯片的输入、输出信号。特别是芯片的指令集来理解微处理器的工作原理。
相关运算
补律与差集
根据补集的定义，∁uA={x|x∈U且x∉A}，B-A={x|x∈B且x∉A}
A∩∁UA=∅
A∪∁UA=U
De Morgan定律
摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。
若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB），即“交之补”等于“补之并”；
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB），即“并之补”等于“补之交”。
你这个题最后没有括号。
书上的例题和练习题书写方式规范
必修一课本
请参照：
：
德·摩根定律
在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。
奥古斯都·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：
非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)
非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。
他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
参考资料：
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