软件仿真频率细化过程的分析与实现_技术

软件仿真频率细化过程的分析与实现

介绍频率细化过程,并对移频法频率细化（ZOOM）过程中的几个问题进行了分析,最后介绍用MATLAB语言仿真频率细化过程。

关键词：仿真频率细化移频最终寻优结果

１频率细化过程介绍

频率细化是在信号处理和模态分析中广泛应用的一种技术,它能够提高频率的分辨率,将选定的频率域上的特性曲线放大,从而使系统的频率特性能更清楚地显示出来,如图１所示。

设系统的采样频率为fs,采样点数为NO,则频率分辨率为：

Δf=fs/NO

从上式可以看出,要进行频率细化,即提高频率分辨率,使Δf变小,有两种方法：增加采样点数NO和降低采样频率fs,这里只介绍降低采样频率的方法。

这种方法主要是基于移频原理,如图2所示。

设想要移频部分的频率为fp,其角频率为wp=2πfp,令f （t）=exp（-jwpt）。时域信号x（t）与f（t）卷积后,则在频域上,该信号的fp频率就移到了原点处。

信号频率移到低频后,经过低通滤波,就可以用低的采样频率进行采样,从而达到提高频率分辨率、频率细化的目的。具体过程如图3所示。

2 移频法频率细化过程中几个问题的分析

（1）非细化处理的系统采样频率为fs,采样点数为NO。对于细化过程,设频率细化倍数为Nr,信号经过抗混叠滤波器后进行A/D采样,采样频率应仍为原来的fs,保持不变,采样点数则为Nr*NO,这样就保证了细化与非细化处理的基本频带范围保持不变,并且可以细化这一频带中的任何一段。

（2）要细化的频率范围为fl～fu,移频后,低频点fl移到原点,则高频点变为（fu-fl）。这时数字低通滤波器的截止频率应大于（fu-fl）,并小于低频重采样频率fs/Nr的一半。即截止频率的范围为：

（fu-fl）＜fc＜fs/2Nr

且可以得到最大细化倍数Ｎ与细化频率范围之间的关系为：

Nr＜fs/2（fu-fl）?

这为设置细化倍数范围提供了依据。

（3）数字低通滤波器的通带必须平,通带内波动要小,这样原信号的频率特性细化后在幅值上才不会改变;同时,最好使滤波器的带外衰减＞-70dB,且-70dB处的频率＜fs／2Nr,这样就能保证低频重新采样时抗混叠的效果最好,细化的效果也最好。

（4）细化与不细化过程占用时间的比较：由于采样点数NO保持不变,因此细化处理的FFT时间与不细化的FFT时间一样,都是NOLog（NO）/2;细化过程要进行Nr*NO点的高频采样和NO点的低频采样,而不细化过程只进行NO点的高频采样,所以在采样时间上,细化过程要稍长一点。但它与NO点的FFT变换时间比起来可以不计,因此,细化处理与不细化处理在时间上差不多。

（5）移频法频率细化与增加采样点数频率细化的比较：移频法频率细化只进行NO个点的FFT变换,和一些数组、矩阵的运算,它所花的时间约为：NOLog（NO）/2;而采用增加采样点数频率细化要进行Nr*NO个点的FFT变换,它所花的时间约为：（Nr*NO）Log（Nr*No）/2,因此采用移频法频率细化的时间要短得多,这是它的优点,也是工程应用中多采用这种方法的原因,我们也只对它进行仿真。

由于移频使fl前面的频段移到频域的负轴上,而低通滤波又滤掉了fu后面的高频部分,因此,这种方法只能进行一段频率的细化,不能进行全频段的细化,这是移频法频率细化的缺点。要进行全频段细化,可以采用增加采样点数的方法。