采用MAXQ2000进行音频滤波

MAXQ2000的MAC能够发挥多大的性能?本应用笔记以一个音频滤波器为例来解释此问题，并定量给出MAXQ2000支持的性能。

软件和硬件要求本应用笔记简单演示一个音频滤波器。音频数据事先录制，是由作者朗读的 "The pipe began to rust while new"。这并不是随机选择的，它含有适当的频率组合，可以检验滤波器的效果(http://www.cs.columbia.edu/~hgs/audio/harvard.html )。该音频录音可以用任意合适长度的8kHz录音替代，但并不必要。

本应用笔记要求的硬件包括MAXQ2000评估板和实现与计算机扬声器接口的简单电路。

现已提供的MAXQ2000评估板是了解MAXQ2000性能的最佳工具，它包括一块LCD面板、一组LED。可通过评估板访问MAXQ2000的所有I/O引脚。评估板集成的MAX1407 ADC/DAC可用于音频输出。

所需的第二部分硬件可由电路实验板方便实现。演示使用的电路如图1所示。它使用一个1 x 8的孔插座在J7处连接MAXQ2000评估板，需要和任意地电位相连(可选择MAXQ2000评估板上的TP1)。扬声器连接器可以是任意类型，图中所示为一个3.5mm立体声插孔，可方便实现与常用计算机扬声器连接。注意两输入通道并联，因为我们的演示仅使用一个音频通道(单声道)。


图1. 音频回放所需的其它硬件

该演示所需的软件采用IAR嵌入式平台创建并调试。该平台提供一个良好的调试环境，使用了MAXQ2000的硬件调试支持。可设置断点，设置或读取寄存器和存储器，在真实硬件环境中运行时可查看堆栈调用。 运行演示MAXQ2000评估板上的按键用于选择滤波器，并播放经过滤波的音频采样。使用按键SW4选择滤波器，滤波器名称将显示在LCD上(HI为高通、LO为低通、BP为带通，ALL为全通)。使用按键SW5播放通过所选滤波器的音频。可在播放期间切换滤波器。 设计一个简单的FIR滤波器本文使用一个Java™小应用程序来方便的产生新的滤波器。没有采用标准加窗技术给出滤波器参数，而是如图2所示，在零极点图上放置零点来简单“设计”滤波器。小应用程序可在坐标平面任意位置放置零点，自动更新演示所需FIR滤波器的参数。注意，演示仅支持全零点滤波器。支持IIR滤波器并不困难，在支持IIR滤波器一节中有详细解释。


图2. 使用零极点图来生成一个简单的FIR滤波器

普通滤波器的线性方程为：

y(n) + bKy(k) = aJx(j)

其中k表示滤波器反馈部分的阶数，j表示滤波器前馈部分的阶数。

一个IIR滤波器可由下式简单表示：

y(n) = 0.5y(n-1) + x(n) - 0.8x(n-1)

一些滤波器被归类为FIR滤波器，不包括反馈部分。换句话说，在滤波器特征方程中不包括y部分：

y(n) = aJx(j)
y(n) = x(n) - 0.2x(n - 1) + 0.035x(n - 3)

任何情况下滤波器都可归结为一个特征方程，本质上是过去的输入和输出的加权平均。滤波器设计即生成Aj和Bk值。为高效计算滤波器输出，需要能快速乘和加有符号数硬件的支持，这就是MAXQ2000的乘-累加单元。 使用乘-累加(MAC)单元实现一个滤波器上一节中的小应用程序可通过在图中指定零点坐标计算滤波器参数。但计算结果为浮点数，而MAC为纯16位整数运算。为解决这一问题，本演示采用了一个定点数值系统，参数的0至15位为小数点右侧的数值(第16位代表符号极性)。运算完成后，MAC累加器中的48位结果通过移位去掉剩余部分。

这种解决方法是精度和速度的折衷。在许多情况下，该方法产生的误差可忽略。出于诊断目的，小应用程序可显示所计算滤波器的三条曲线。第一条曲线采用64位浮点数显示理想滤波器的运行状态。该曲线在图2中以“Ideal Transform”标示。

图3画出了由小应用程序产生的其余曲线。其中第一条曲线显示采用16位定点数的滤波效果。在许多情况下，误差并不明显。最后一条曲线为误差指示，显示的是理想频响除以实际频响。理想情况下，这是一条Y = 1的直线。


图3. 16位滤波器实际效果和舍入误差(视觉上没有误差)

简单起见，小应用程序产生MAXQ®滤波器所需的浮点参数，因此，新滤波器可简单通过将其剪切并粘贴到滤波器源文件(data.asm文件)中实现。小应用程序还产生另外两个值，即滤波器阶数(参数个数)和移位数，应用程序可适当移位最终结果。数据出现在小应用程序底部文本框中，可能会以以下方式呈现：

Zeroes:
    dc16
    dc16 12, 11, 0x1000, 0x26d3, 0x1e42, 0xf9a3, 0xecde, 0xff31, 0xa94,
         0x2ae, 0xfd0c, 0xff42, 0xde
Shift amount: 12

用MAXQ汇编语言实现滤波器为得到最佳性能，并进行准确的性能分析，实际滤波器采用汇编语言实现，这样可精确计算产生一个输出所需的循环次数，并由此估算其它数据设置的性能。

MAX1407含有一个12位ADC。而输入数据为16位宽度，滤波器产生16位结果。尽管4个最低有效位(LSB)在本应用中没有用到，但仍可按16位计算和输出正常分析其性能(CD质量的音频为16位)。

本例中，滤波器参数存储在代码区的表中。选择一个滤波器后，应用程序找到合适的滤波器，读取移位数及抽头数，然后准备开始数字滤波。以下代码应用了滤波器参数：

    move  MCNT, #22h           ; signed, mult-accum, clear regs first

zeroes_filterloop:
    move  A[0], DP[0]          ; let's see if we are out of data
    cmp   #W:rawaudiodata      ; compare to the start of the audio data
    lcall UROM_MOVEDP1INC      ; get next filter coefficient
    move  MA, GR               ; mulTIply filter coefficient...
    lcall UROM_MOVEDP0DEC      ; get next filter data
    move  MB, GR               ; mulTIply audio sample...
    jump  e, zeroes_outofdata  ; stop if at the start of the audio data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop

zeroes_outofdata:
    move  A[2], MC2            ; get MAC result HIGH
    move  A[1], MC1            ; get MAC result MID
    move  A[0], MC0            ; get MAC result LOW

执行该代码前，LC[0]装入滤波器抽头数，DP[0]装入滤波器当前输入字节地址，DP[1]装入滤波器参数起始地址。DP[1]以递增方式处理滤波器参数，DP[0]以递减方式处理输入数据(最近输入的数据首先处理)。

由于MAC以单周期工作，处理代码较少。MCNT置为22h代表采用有符号整数。在主循环中，连续写入MA，然后写MB触发乘-累加运算，结果在下一个时钟周期准备就绪。由于累加器为48位(乘的结果为32位)，因此不会产生溢出(除非滤波器中有64,000个抽头！)。 性能该应用处理单声道16位音频数据并产生8kHz输出，还没有完全发挥微控制器的能力。由于使用汇编语言编写滤波器，可用一个表达式方便算出用于计算长度为N的FIR滤波器所需的周期数。然后还可使用该表达式计算出采用前面所列算法的最大滤波速率。

可将用于产生音频采样的功能分成3部分：初始化、滤波器计算循环以及结果修正。在该例中，初始化需要38个周期，滤波器计算中每个滤波器参数需要17个周期，结果修正需要9 + (6 x S)个周期，其中S是移位数。通常，移位数为12，则结果修正为81个周期。因此，需要119 + (17 x N)个周期产生一个滤波输出结果。20MHz时，MAXQ2000可以运行近11kHz的100抽头滤波器，这已经是相当好的语音质量。

现在回到前面重新分析应用程序以进一步进行简化。我们将主要针对滤波器循环，因为此处占用了多数周期，并且最烦琐。

还可以对循环代码进行几处关键改进以提高效率。注意，我们采用了预先录制并存储在代码区的音频采样。由于MAXQ采用哈佛体系结构，因此查找代码空间比查找数据空间需要更多的时间。称为UROM_MOVEDP1INC和UROM_MOVEDP0DEC的函数每个执行需要5个周期(LCALL为2周期，函数内部为3周期)。如果滤波器存储在RAM中并处理存储在RAM中的实时输入数据，则每个只需两周期(一个周期选择指针，一个周期读)。如果将RAM中的256个字用于滤波器，可用BP[Offs]实现一个环形缓冲区来存储输入数据。这些改动可将循环时间由17个周期缩短为11个。这样的滤波器循环为下所示(在注释中首先列出所需周期数)：

zeroes_filterloop:
    move  A[0], DP[0]          ; 1, let's see if we are out of data
    cmp   #W:rawaudiodata      ; 2, compare to the start of the audio data
    move  DP[1], DP[1]         ; 1, select DP[1] as our acTIve pointer
    move  GR, @DP[1]++         ; 1, get next filter coefficient
    move  MA, GR               ; 1, mulTIply filter coefficient...
    move  BP, BP               ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
    move  GR, @BP[Offs--]      ; 1, get next filter data
    move  MB, GR               ; 1, multiply audio sample...
    jump  e, zeroes_outofdata  ; 1, stop if at the start of the audio data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop  ; 1

将滤波器及输入数据装入RAM后还可以利用MAXQ体系结构的另一特点。MAXQ指令集高度不相关，在任何 *** 作中，对采用何种源几乎没有限制。因此，可不将滤波器数据和输入数据读入GR，而是直接写入MAC寄存器。这样可使循环降至9个周期。

zeroes_filterloop:
    move  A[0], DP[0]          ; 1, let's see if we are out of data
    cmp   #W:rawaudiodata      ; 2, compare to the start of the audio data
    move  DP[1], DP[1]         ; 1, select DP[1] as our active pointer
    move  MA, @DP[1]++         ; 1, multiply next filter coefficient
    move  BP, BP               ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    jump  e, zeroes_outofdata  ; 1, stop if at the start of the audio data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop  ; 1

最后的修改可极大改进该代码。每次循环时，比较当前数据指针和音频输入数据起始位置，以查看是否越界(MOVE A[0], DP[0]语句，CMP比较语句以及JUMP E语句)。如果设置初始音频数据(现在正在读取的、BP[Offs]指向的环形缓冲)为全零，则可以省略这些检查。与后面的几千次采样每次节省4周期相比，RAM初始化为全零的时间可忽略，新的循环代码缩减至5个周期。

zeroes_filterloop:
    move  DP[1], DP[1]         ; 1, select DP[1] as our active pointer
    move  MA, @DP[1]++         ; 1, multiply next filter coefficient
    move  BP, BP               ; 1, select BP[Offs] as our active pointer
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    djnz  LC[0], zeroes_filterloop  ; 1

在回到性能方程之前，先查看一下结果计算。看起来当前并不需要移位48位结果。

    move  A[2], MC2            ; get MAC result HIGH
    move  A[1], MC1            ; get MAC result MID
    move  A[0], MC0            ; get MAC result LOW
    move  APC, #0C2h           ; clear AP, roll modulo 4, auto-dec AP

shift_loop:
    ;
    ; Because we use fixed point precision, we need to shift to get a real
    ; sample value.  This is not as efficient as it could be.  If we had a
    ; dedicated filter, we might make use of the shift-by-2 and shift-by-4
    ; instructions available on MAXQ.
    ;
    move  AP, #2               ; select HIGH MAC result
    move  c, #0                ; clear carry
    rrc                        ; shift HIGH MAC result
    rrc                        ; shift MID MAC result
    rrc                        ; shift LOW MAC result
    djnz  LC[1], shift_loop    ; shift to get result in A[0]
    move APC, #0               ; restore accumulator normalcy
    move AP, #0                ; use accumulator 0

一个可能的方法是再次采用MAC。不采取右移12位(或0和16间的任一数值)，而是向左移16减去该值的位数(如左移4位)。这会使结果处于MAC寄存器16位字的中间。注意，左移的实际结果是乘以2的若干次幂(假如开始准备右移12位时，为16)。

    ;
    ; don't care about high word, since we shift left and take the
    ; middle word.
    ;
    move  A[1], MC1            ; 1, get MAC result MID
    move  A[0], MC0            ; 1, get MAC result LOW
    move  MCNT, #20h           ; 1, clear the MAC, multiply mode only
    move  AP, #0               ; 1, use accumulator 0
    and   #0F000h              ; 2, only want the top 4 bits
    move  MA, A[0]             ; 1, lower word first
    move  MB, #10h             ; 1, multiply by 2^4
    move  A[0], MC1R           ; 1, get the high word, only lowest 4 bits significant
    move  MA, A[1]             ; 1, now the upper word, we want lowest 12 bits
    move  MB, #10h             ; 1, multiply by 2^4
    or    MC1R                 ; 1, combine the previous result and this one
    ;
    ; result is in A[0]
    ;

这将花费12个周期进行结果计算，而不是9 ＋ (6 x S)个周期。

现在回到前面的方程中。新方程保守估计开销占用40个周期，每个循环迭代占5周期。采用与前面相同的100抽头滤波器，MAXQ2000能够处理16位、37kHz单声道音频数据，如表1所示。

表1. FIR滤波器最大采样速率(20MHz MAXQ2000，循环) Filter Length (Taps) Max Rate (Hz) 50 68965.51724 100 37037.03704 150 25316.4557 200 19230.76923 250 15503.87597 300 12987.01299 350 11173.18436
对于需要更高采样率的应用、可牺牲代码空间进一步提高性能。可以“内嵌”滤波器参数，不再需要选择有效指针和循环(该技术也称为循环展开)。这种改变的代价是增加代码空间，以前需要100个字来存储一个100个点的滤波器；现在，则需要300个字来存储(每个参数移动为2个字，每个数据移动为1个字)。在16k字的器件中，相对于性能的提高，这种代价可忽略。新代码形式如下：

    move  BP, BP               ; select BP[Offs] as our active pointer
zeroes_filtertop:
    move  MA, #FILTERCOEFF_0   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    move  MA, #FILTERCOEFF_1   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    move  MA, #FILTERCOEFF_2   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    . . .
    move  MA, #FILTERCOEFF_N   ; 2, multiply next filter coefficient
    move  MB, @BP[Offs--]      ; 1, multiply next filter data
    ;
    ; filter calculation complete
    ;

为计算这种改动的性能优点，再次假设开销为40周期，但是现在每循环迭代为3周期，但实际上消除了循环。这样100抽头滤波器最大可处理58kHz (参见表2)。

表2. FIR滤波器最大采样速率(20MHz MAXQ2000，循环展开) Filter Length (Taps) Max Rate (Hz) 50 105263.1579 100 58823.52941 150 40816.32653 200 31250 250 25316.4557 300 31250 350 27027.02703
支持IIR滤波器尽管本应用笔记没有演示IIR滤波器，但并不表明MAXQ2000不支持该滤波器。所需改动为：

• 使用一段专用RAM来存储最后的输出采样(环形缓冲中使用该方法最有效，BP[Offs]寄存器的使用方式与前面描述的相似)
• 包括滤波器的反馈(‘y'部分)特征参数
• 加入另一个循环，该循环持续累加滤波器反馈部分的乘积结果

尽管加入另一个循环看起来会提高性能，但实际上可能并不需要。虽然需要更多的时间来计算滤波器的一个输出，但IIR滤波器通常需要更少的抽头(更小的N值)来计算输出值。 结论MAXQ2000具有的性能和外设可使其成为优秀的通用微控制器，可以广泛应用在需要快速、通用微控制器(特别是需要用户交互)的场合。高效的MAC使MAXQ2000具有一定的数字滤波能力，可成为最通用的通用微控制器。