基于二阶相位扰动的DDS杂散抑制新方法

　　介绍了DDS的基本原理及杂散来源，分析了相位截断杂散原因和普通相位扰动原理，并在此基础上提出一种改进的二阶相位扰动方法。文中对该方法做了推导和论证。研究发现，使用该方法对DDS杂散的抑制效果比普通相位扰动法更显著，可达到每相位位18 dB。最后，利用Matlab中的DSP Builder进行仿真，验证了方法的可行性。

　　1 DDS基本原理及杂散分析

　　1.1 DDS基本原理

　　DDS即为直接查找存储表得到每个相位所对应输出波形的幅度值，通过改变采样频率和相位步进来改变输出频率，其原理结构如图1所示。

　　在图1中，相位累加器在时钟频率fc的控制下以步长K作累加，输出N位的量化相位序列，之后取其高W位作为ROM的寻址地址，对查询表ROM进行寻址，寻址输出的L位离散幅度序列经DAC转换成阶梯波，再经过低通滤波器(LPF)平滑后即可得到合成的信号波形。输出频率

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　　1.2 杂散分析

　　DDS的工作原理决定了其输出杂散丰富，其中主要的杂散来源有3个方面：(1)相位截断误差εp(n)，采用N位相位累加器的高W位寻址，截去低B=N-W位。由此引入了相位截断误差。(2)幅度量化误差εA(n)，ROM中存储的正弦值是用有限的L位表示，这就产生了幅度量化误差。(3)DAC转换误差εDA(n)，由实际DAC器件的非理想特性引起。

　　在DDS杂散的3个来源中，相位截断和DAC转换的影响最大，但目前DAC转换引起的杂散模型尚不能建立，所以在假设其他两个杂散源不存在的情况下，主要研究由相位截断引入的杂散。在无相位截断时可以得到ROM表输出序列S(n)。

　　可以看到，这时DDS输出的数字谱中除了所希望的信号外，还有εp(n)经余弦信号调制后的杂散成分。由文献中的推导知，相位截断情况下DDS的输出信噪比满足

　　从式(4)可以看出截断位数B每减少1位，杂散改善约6dB。