无源RC低通滤波电路设计

Casper.T，电子与通信工程专业，在读硕士，对模拟通信，智能电子设计以及FPGA图像处理和加速有丰富的设计经验。现主要从事电子信息技术运营方面的工作。

小伙伴们一定都用过下面这个无源 RC 低通滤波电路：

其拉普拉斯模型如下：

由于

所以：

其幅频响应为：

由其传递函数可知，这是一个单极点系统，其阻带满足-20dB/10 倍频程斜率下降。其截止频率为：

如把 C/R 交换位置则变成了高通滤波器，其截止频率依然按上式进行计算。其通带增益为 0dB。为什么要先谈谈硬件的一阶滤波器呢？ 因为这个是大家最为熟悉的东西，而且也一定学过对其进行幅频响应分析。这里直接把差分方程列出来，具体推导就不罗嗦了，有兴趣可以找书看看，比较容易：

其中

表示滤波时间常数，T 表示采样周期。