关于HoG算法的介绍

Histogram of oriented gradients 简称 HoG, 是计算机视觉和图像处理领域一种非常重要的特征，被广泛地应用于物体检测，人脸检测，人脸表情检测等。

HoG 最早是在2005 年的CVPR 上由 Navneet Dalal 和 Bill Triggs 提出来的。HoG 的算法很简单，对于物体的特征表示却非常有效。简单而高效，这大概也是其从被提出来之后，就被CV界广泛使用的原因所在。

下面简单介绍一下HoG 的算法：

首先是计算梯度：

我们可以看到，如果K 定了的话，那么 histogram 的长度也就定了。如果在整张图像上都用这一个histogram 来统计，那么不管图像的尺寸多大，最终的histogram还是长度为K。很显然，这不是我们希望看到的，这样必然会丢失很多信息。所以就有block representaTIon.

block representaTIon， 简单来说，就是将图像进行分块, 将图像分成一块一块，每一块都可以用一个histogram 做统计，然后将每一块的histogram 连起来，形成一个长的的histogram。block representaTIon 也是局部特征提取最常用到的一种方式。

图像分块，也有两种方式，一种是overlap，一种是non-overlap，也就是说块与块之间有重叠，或者没有重叠。在计算HoG的时候，一般都会选择overlap 的分块方式。

MATLAB 中已经集成了HoG 的函数，可以直接调用库函数计算HoG. 这个函数的调用形式如下：

[f1, visualizaTIon]=extractHOGFeatures(I)

其中 I 是输入的图像, f1 就是计算得到的HoG 特征，是一个高维的histogram, visualization 是将HoG 进行可视化的一个 object 变量。

这个函数的输入变量有很多，除了输入图像I 之外，还有一些其它的变量, 一般都会采用默认的缺省值。

下面逐一介绍这些缺省变量：
cellsize： [8 ,8], 这是计算HoG的最小块了，每个 8×8 的 cell 都可以得到一个histogram。
Blocksize: [2, 2], 这是说明一个block 含有多少个cell，[2 2] 意味着一个block 含有 2×2 个cell。
BlockOverlap: 这是说明block 之间重叠部分的大小，以cell的个数来表示，默认值是一半的cell都有重叠。
NumBins: 就是上面提到的K，默认值为9。
UseSignedOrientation: 就是上面提到的角度的取值范围，默认为无符号的角度范围，即 0∘−180∘

所以说，采用默认值计算，虽然一个cell 的histogram的长度只有9，但是一个block 有4 个 cell，那么一个block 的histogram 的长度变成了36，对于一张尺寸为64×64 的图像来说，采用overlap 的分块方式，将有 49 个block，所以最终 HoG 的长度是 36×64=1764. 图像尺寸越大，HoG 的长度也会随之增长。不过总得来说，HoG 还算是一种简洁紧凑的特征。比起Gabor，LBP，SIFT 来说，算是比较经济实惠，性价比很高的了。

最后给出一个例子：