评估低抖动PLL时钟发生器的电源噪声抑制性能

评估低抖动PLL时钟发生器的电源噪声抑制性能

本文介绍了电源噪声对基于PLL的时钟发生器的干扰，并讨论了几种用于评估确定性抖动(DJ)的技术方案。推导出的关系式提供了利用频域杂散分量评估时钟抖动性能的方法。利用实验室测量结果对不同的测量技术进行比较，并阐述了如何可靠地评估参考时钟发生器的电源噪声抑制(PSNR)性能。


基于PLL的时钟发生器被广泛用于网络设备，用来产生高精度、低抖动参考时钟或保持网络同步工作。大多数时钟振荡器给出了在理想的、没有噪声的电源供电时所表现的抖动或相位噪声指标。而实际系统环境中，开关电源或嘈杂的数字ASIC会对电源产生干扰。为了达到系统设计的最佳性能，了解这类干扰的影响至关重要。

首先，我们需要先了解基于PLL的时钟发生器的电源噪声抑制(PSNR)特性。随后将解释如何从频域测量中提取时钟抖动信息。这些技术将随后用于实验室测量，并通过实验室测试结果比较几种不同的测量方法。最后，我们将归纳出首选方案的优点。

PLL时钟发生器的PSNR特性

典型的PLL时钟发生器如图1所示。由于不同类型的逻辑接口其输出驱动器的PSNR性能会有很大差异，下面的分析将主要集中在电源噪声对PLL本身的影响。


图1. PLL时钟发生器的典型拓扑

图2给出了PLL的相位模型。模型假设电源噪声VN注入到PLL/VCO，M和N分数比都设为1。


图2. PLL的相位模型

VN(s)至ΦO(s)的PLL闭环传输函数为：



对于典型的2阶PLL：





其中，ω3dB为PLL的3dB带宽，ωZ为PLL的零点频率，而ωZ << ω3dB。

式3显示，当电源干扰(PSI)频率大于PLL的3dB带宽时，PLL时钟发生器的电源噪声以20dB/十倍频程衰减。对于介于ωZ和ω3dB之间的PSI频率，输出时钟相位随PSI的幅度变化关系式如下：



例如，图3给出了两种不同PLL 3dB带宽下PLL的PSNR特性。


图3. 典型的PLL PSNR特性

功率频谱杂散分量至DJ的转换

当单一频率的正弦信号fM叠加到PLL电源时，将在时钟输出产生一个窄带相位调制。通常可以用傅立叶级数表示相位调制：



其中β为调制系数，表示最大相位偏差。对于较小系数的调制(β << 1)，贝塞尔函数可以近似表示为：



其中n = 0表示载波本身，当n = ±1时，相位调制信号为：



测量双边带功率频谱SV(f)时，如果变量x表示fO载波与fM基波边带频率的差，则：



由于β为最大相位偏离，单位为弧度，则由于较小的相位调制系数引起的DJ峰峰值可表示为：



上述分析假设fM频点不存在幅度调制。实际情况中，幅度和相位调制同时存在，因此降低了这种分析方法的准确度。

相位噪声频谱杂散分量至DJ的转换

测量功率频谱SV(f)时，有一种办法可以避免幅度调制的影响。在电源上叠加一个单一频率的正弦干扰信号，可以通过测量相位噪声频谱的杂散信号替代DJ的计算。以变量y (dBc)表示频偏fM处测量的单边带相位杂散功率，可以得到相位偏差ΔΦ(radRMS)为：







需要注意的是，上述分析中的单边带相位频谱并非双边带频谱的重叠。这是由于式10中的3dB分量，图4给出了DJ与式12给出的相位杂散功率的关系。


图4. DJ与相位杂散功率的关系

PSNR测量技术

这里给出了五种不同的测试时钟源PSNR的方法，以MAX3624低抖动时钟发生器为例。测量装置如图5所示，采用函数发生器向MAX3624评估(EV)板的电源注入一个正弦信号。单一频率干扰信号的幅度在靠近IC的VCC引脚处直接测量。限幅放大器MAX3272用于消除幅度调制；随后的非平衡变压器将差分输出转换成单端信号，用于驱动不同的测试设备。为了比较不同测试方法的结果，所有测试均在以下条件下进行：

1. 时钟输出频率：fO = 125MHz
2. 正弦调制频率：fM = 100kHz
3. 正弦信号幅度：80mVP-P

图5. PSNR测量装置

方法1. 功率频谱测量

观察功率频谱分析仪，可以看到窄带相位调制出现在载波附近的两个边带。图6给出在这种情况下采用Agilent® E5052频谱监视器观察到的结果。测量的第一个边带幅度与载波幅度之比为-53.1dBc，按照式9，转换为11.2psP-P的DJ。


图6. 测量的功率频谱

方法2. SSB相位杂散分量测量

在相位噪声分析仪上，PSI表现为相对于载波的相位杂散分量。所测量的相位噪声频谱如图7所示，100kHz处的相位杂散功率为-53.9dBc，按照式12，转换为10.2psP-P的DJ。


图7. 测量的SSB相位噪声和杂散分量

方法3. 相位解调测量

采用Agilent E5052信号分析仪，可以直接测量100kHz处的相位解调正弦信号，如图8所示，与理想位置的相位偏差最大。相位偏差的峰峰值为0.47°，在125MHz输出频率下转换为10.5psP-P的抖动。


图8. MAX3624相位解调信号

方法4. 实时示波器测量

在时域测量中，由PSI引起的DJ可通过测量时间间隔误差(TIE)直方图获得。示波器实时测量中，当单一频率干扰信号叠加到PLL时，时钟输出TIE分布表现为正弦概率密度函数(PDF)。DJ可以采用双Dirac模型¹通过测量两个高斯分布与TIE直方图的平均峰值距离估算。图9给出采用Agilent Infiniium DSO81304A 40GSa/s实时测量示波器得到的TIE直方图，测得的峰值分量为9.4ps。


图9. 测量得到的TIE直方图

需要注意的是，实时测量示波器的存储器深度可能会限制叠加到PLL电源的正弦调制频率的下限。例如，如果测试设备具有2Msps的存储器深度，采样率设为40Gsps时，它只能够采集最低20kHz的抖动频率成分。

方法5. 采样示波器测量

使用采样示波器时，分析测试条件下的时钟抖动时需要具备同步触发信号。TIE测量可以采用两种触发方式。

第一种方式将低抖动参考时钟叠加到PLL时钟发生器的输入；采用相同的时钟源触发采样示波器。图10a给出了测量得到的TIE直方图，峰值间距为9.2ps。利用参考时钟触发的优点在于所测量的TIE直方图峰值分量与相对触发位置的水平时间延时无关。而测量的TIE直方图会受触发时钟抖动的影响。因此，测试时采用比时钟发生器具有更低抖动的时钟源作为触发将尤为重要。

还可以选择另外一种方式，即自触发，消除触发时钟抖动的影响。这种情况下，测试条件下时钟发生器的输出通过功率分配器分成两路相同信号。其中一路信号连接到采样示波器的数据输入，另外一路信号连接至触发输入。由于触发信号具有与测试信号相同的DJ，当示波器主时基的水平位置扫描一个正弦调制频率周期时，直方图峰值间隔将发生变化。在调制信号一半周期的水平位置，TIE直方图的峰值间隔将是测试信号DJ的两倍。图10b给出了当水平时间延时设为5µs时，测量到的MAX3624 TIE直方图。TIE峰值间隔的估算值为19ps，等效于9.5psP-P的DJ。

图10c给出了从触发点开始不同水平延时所测量的TIE直方图峰值间隔。为了便于比较，还给出了参考时钟输入触发采样示波器时的TIE测试结果。


详细图片(PDF, 69kB)
图10. 不同触发条件下得到的TIE直方图：REF_IN触发(a)；自触发，td = 5µs (b)；以及峰值间隔与相对触发时间延时的关系(c)。

测量方法总结

表1总结了MAX3624输出125MHz时钟时的DJ测量结果。利用上述不同的测量方法得到测试数据。需要注意的是，利用双Dirac逼近法从TIE直方图测量DJ，要比通过频域频谱分析获得的DJ数值小。产生这一差异的原因是：正弦抖动(SJ) PDF与随机抖动的高斯分布的卷积过程不同¹。因此，从双Dirac模型提取的DJ只是一个估算值；仅在随机抖动的标准方差远比抖动直方图两个峰值间隔的距离小得多时才有效。

表1. DJ比较* Measurement Methods DJ (psP-P) Power Spectrum 11.2 SSB Phase Spurious 10.3 Phase Decomposition 10.5 Real-Time Scope 9.4 Sampling Scope
(Reference Triggered) 9.2 Sampling Scope
(Self-Triggered) 9.5*电源上叠加80mVP-P、100kHz正弦信号。

结论

对于本例采用的相对较大的干扰，结果比较准确。当然，当干扰电平降到与随机抖动相当的幅度时，时域测试法的精度变差。此外，如果时钟信号被幅度调制破坏，则采用功率频谱分析仪测量到的结果将不可靠。因此，这里介绍的所有测量方法中，采用相位噪声分析仪进行相位杂散功率测量是描述时钟发生器PSNR最为精确、便捷的方法。同样的方法可以扩展到其它杂散产物出现在相位噪声频谱时对DJ的影响。