基于TMS320LF2407A DSP的PFC级电路的原理与_技术

基于TMS320LF2407A DSP的PFC级电路的原理与设计

　　1、引言

　　带A/D转换器（ADC）和脉冲宽度调制器（PWM）等集成外设的低成本高性能数字信号处理器（DSP），已在电机控制、不间断电源（UPS）和运动控制等领域获得比较广泛的应用。低成本DSP在控制电源变换功能方面，为电源设计者提供了新的工具。

　　与传统模拟控制比较，DSP控制器具有许多突出的优点，例如多平台标准硬件设计、对老化和环境变化的低敏感度、优异的抗噪扰性、易于履行高级控制算法、设计变更的灵活性及控制和通信功能的单芯片解决等。然而，在电源设计中使用DSP，对许多模拟设计者来说面临新的挑战，他们必须尽力改变设计，以适应新的数字环境。

　　本文以由德州仪器TMS320LF2407A 16位定点DSP控制的平均电流型功率因数校正（PFC）升压变换器为例，来说明与传统模拟设计方案存在的不同。在模拟控制领域不同的控制环路参数，必须重新定义到它们的数字履行上，然后进行环路分析，并给出要求的电压和电流环路补偿器，最后介绍这些补偿器的分立化及它们在软件中的执行。通过PFC级数字控制器设计为例，可以识别模拟与数字控制之间的基本区别。

　　2、TMS320LF2407A控制的PFC级电路

　　图1所示为由TMS320LF2407A控制的PFC级电路。该拓扑是一种AC-DC升压变换器，为履行控制算法（algorithm），需要三个信号，即整流的输入电压Vin、电感器电流Iin和DC总线（输出电容Co）电压V。

图1 TMS320LF2407A控制的PFC级电路

　　变换器由两个反馈环路控制：平均输出电压由较慢响应的外环调节，而整形输入电流的内环响应速度比外环快得多。瞬时信号Vin、Iin和Vo通过各自的电压和电流感测电路被检测，检测信号经三个数模转换器（ADC）信道反馈到DSP。这三个ADC通道分别是ADC/NO、ADCIN1和ADCIN2。这些信号的速率利用ADC控制环路的采样频率fs感测和转换。数字化感测的总线（bus）电压Vo与期望的参考总线电压Vref相比较，尔后将差分信号（Vref-Vo）馈入到电压环路控制器Gvea。数字化控制器Gvea的输出“B”与其它两个信号“A”和“C”相乘，为内部电流环路产生参考电流命令。在图1中，“A”代表感测的数字瞬时信号Vin。“C”可由下式确定：

　　式中，Vdc是计算的感测数字化信号Vin的平均成分。在图1中的Iref是内部电流环路的参考电流命令，Iref具有经整流的正弦波形状，其幅度对于负载和AC线路电压的变化足以保持输出电压在一个参考电平Vref上。感测的数字化电感电流Iin与参考电流Iref进行比较，Iref与Iin之差值进入电流控制器Gca。Gca的输出最后为PFC开关产生PWM占空比命令。

　　3、PFC级数字控制器设计

　　图1所示的DSP控制的PFC变换器控制环路框图如图2所示。图中，Kf、Ks和Kd增益块替代了先前各自的电压和电流感测与调节电路。乘法器增益Km也加进控制单元中。Km允许参考信号Iref根据变换器输入工作电压范围进行调节。内部电流环路利用Iref来编程，电流环路功率级输入占空比命令是电感电流Iin。电流控制器Gca产生适当的控制输出Uca，致使Iin跟随Iref。电压控制器Gvea输出Unv输入到电压环路功率级，其输出是总线电压Vo。Gvea产生适当的Unv控制Iref的幅值，使Vo保持在参考电平上。德州仪器（TI）公司生产的TMS320LF2407A是一种16位定点（fixed-point）DSP控制器，被用作控制通用输入（85~265Vac）平均电流模式PFC预变换器。

图2 TMS320LF2407A控制的PFC级控制环路框图

　　3.1 电压与电流感测增益

　　输入电压Vin和输入电流Iin分别表示为
　　Vin=Vm Sin2wt 0≤Vm≤Vmax
　　Iin=Im sin2wt 0≤Im≤Imax
　　式中：Vmax为峰值幅度Vm最大值，V；Imax为峰值幅度Im的最大值，A。

　　基于DSP的PFC变换器信号通过芯片上的A/D转换器感测。为使这些信号进入A/D转换器的范围之内，利用适当的外部调节电路加至每个通道。用户软件读出变换的信号，即数字化信号。从ADC结果寄存器读出的数字化信号，用适当的定点格式保存在临时存储器单元。数字化信号用有限的字长被表示为数值。在16位DSP中，最低位（LSB）用作表示信号的尾数，最高位（MSB）用作代表其符号。为了实现转换，需要选择信号的范围，然后在定点表示的整个范围之内标记变化结果的全部范围。对于TMS320LF2407A DSP，正向信号的范围是从0到32767。一旦这个映像完成，下一步则是为这些数字化信号选择适当的定点算法计数法。对于16位DSP，利用Q15计数法作为这些信号的定点表示是有利的。用这种表示方法，数值在0~32767范围之内，表示绝对值在0与1之间。用Q15计数法，电压和电流相对于它们的最大值作为规格化的每单位（pu）数值被自动保存。

　　在图2中，前馈电压感测增益Kf、电流感测增益Ks和PFC输出直流总线电压感测增益Kd分别表示为：
Kf=1/Vmax
　　Ks=1/Imax
　　Kd=1/Vo(max)
　　式中，Vmax为整流的输入电压Vin最大允许幅值，V；Imax为输入电流Iin的最大允许幅值，A；Vo(max)为直流总线电压最大允许值，V。

　　3.2 输入电压前馈软件的实现

　　输入电压前馈能使输入功率保持在规定的电平上，不随AC线路电压波动而变化。

　　为计算输入电压Vin的平均成分Vdc，需要计算信号频率f（=1/t），然后对一个周期上的信号进行积分，如图3示图所描述。

图3 和Vin平均成分的计算

　　3.2.1 频率计算

　　在频率软件执行期间和其后的平均Vin的计算，每当信号跨越上门限Uth-hi时，Vin的采样数（N）被计数并被保存。信号的下门限Uth-Io用于获得抗扰度。若采样周期为Ts，采样频率为fs=1/Ts。Vin的周期为T，N=T/Ts。若N为已知数，每单位（per unit, Pu）频率fpu的计算公式是：

　　式中，fmax为Uin的最大频率，Hz；Nmin为Uin一个周期上的采样最小数。计算频率的用户软件利用N值，首先计算中间值1/N，然后与Nmin相乘得到fpu值。为保存1/N值，并带最高精度，不引起累加器溢出，知道Nmin值是很重要的。为此，用户应当选择信号最大频率以被测量。一旦知道Nmin值，1/N量可以被保存，并带最大精度且用适当的定点表示。例如，对于一个输入工作频率为47~63Hz的PFC变换器，最大输入频率可以选择70Hz。然后用fmax=140Hz（两倍的输入频率）和已知的Ts值来计算Nmin，是非常容易的。

　　3.2.2 前馈成分计算

　　只要知道信号Vin的频率，它的平均成分Vdc可用下面公式计算：

　　式中，T为相应于Uin频率f的时间周期， S；Vin（i）为Vin的数字化i次采样。

　　由于Vin作为相对于它的最大值Vmax的每单位（pu）规格化值被测量，所计算的Vdc值也是一个带Vmax规格化基本值的每单位（pu）量值。对于一个正弦波输入电压，Vac的最大值仅为2Vmax/π。因此，在Vac的固定点表示中，为获得最佳精度，先前计算的值相对于它自己的最大值被转换为每单位规格化量值，这个值由下式给出：

　　Vdc1的倒置电压Vinv（即Vinv=1/Vdc1）在Vdc1最小时值最大，反之亦然。为在Vinv固定点表示中获得较高的精度，需要用相对于其最大值的每单位（pu）规格化值来表示。对于一个正弦波输入电压，Vdc的最小值是2Vmin/π。输入电压最小幅值Vmin的选择，基于PFC变换器的输入电压范围。例如：若PFC变换器的低线路RMS电压是90V，Vmin值应低于或等于127V（）。Vinv的最大值为（Vminπ/2），相对于它自己最大值的相应Vinv的每单位（pu）值为：

　　3.3 乘法器增益Km

　　乘法器增益Km的调节，应能在最低输入电压上，当PFC变换器交付最大负载时，使参考电流Iref是在它的最大值上。在图2中，Iref为

　　随电流环路闭合，Iref可表示为

　　在最低工作电压Vinv=1时，满载下的电压控制器输出将在它的最大值上，即Vnv=1。因此，在最低工作电压上，为产生最大参考电流，要求Km值为：

　　3.4 电压和电流环路补偿器

电流环路功率级高频近似值为：

　　根据图2所示的PFC控制框图，电流环路增益等式为：

　　式中，Fm为调制器增益，

　　调制器在软件中部分地执行，并部分地利用DSP PWM硬件。软件利用调制器输入，即电流控制器输出Uca，计算在TMS320LF2407A中PWM硬件模块的占空比值。PWM硬件利用占空比值，为PFC开关产生适当的PWM信号。当调制器输入Uca是1时，软件保证调制器输出即PWM占空比为100%。在此情况下，调制器增益Fm=1。因此，对于电流环路的交越频率fci，需要的电流误差放大器补偿器可以表示为：

　　只要电流环路闭合，电压环路功率级传输函数可按下式计算：

　　式中，Zf为输出电容CO和负载阻抗ZO组成的并联分支的等效阻抗，Zf=ZO/（1+sCOZO）；负载阻抗。

　　图2中电压环路增益等式如下：

　　电压环路交越频率fcv需要的电压误差放大器补偿器为

　　3.5 电压和电流环路补偿器软件的实现

　　先前给出的电压和电流环路控制器，在它们利用TMS320LF2407A在软件中被执行之前，被变换为如下说明的等效数字形式，电流控制器可以写为：

　　式中：KP为已计算的电流补偿器量值；E为电流误差信号。

　　电流环路补偿波德（Bode）曲线如图4所示。其中：顶部为电流环路控制单元增益Gid、Fm和KS曲线；中间为补偿器Gca增益曲线；底部为所期望的环路增益TI曲线。功率级有一个-1的斜率，在期望的穿越频率fci上放置零点fz，可以产生一个45°的相补角。然而，由于控制环路采样和补偿延时，相补角的一部分被损失，因此将fz放置到图4所指示的位置，以补偿相补角损失。

图4 电流环路补偿波德曲线

　　4、PFC级数字控制器设计实例

　　在本设计中的系统参数如下：

　　输出功率PO=825W，DC总线电压VO=380V，开关频率fSW=120KHz，数字环路采用频率fS=60KHz，L=100μH，C=390μF，fCV=10Hz，fci=8KHz，输入电压最大频率fmax=200Hz，Vmax=410V，Vmin=109.95V，Vo(max)=410V，输入电流最大值Imax=2PO/Vmin=15A。

　　各种增益参数分别为：kf=1/410，kd=1/410，KS=1/15，Km=410/109.95=3.7286。

　　4.1 电流控制器履行例子

　　由于fci=8KHz，电流控制器量值为

　　将电流环路PI补偿器零点设置在800Hz，电流补偿器的积分时间常数为TIC=1/2π×800=198.94×10-6。因此，完整的电流环路控制器为

　　式中：KPi=0.1985，Kli=997.77。
　　分立（discrete）控制器执行等式为
　　Ui(n)=K0i?Ei(n)+li(n-1)；
　　li(n)=li(n-1)+K1i?Ei(n)+Kcorri?Epii
　　Epii=Usi-Ui(n)
　　式中：当在其它情况下，
　　电流控制器相关系数为。