如何使用集成电路40106发现未知电容

电压、导体的电阻或通过电线的电流是可以使用测试仪轻松测量的量。但是，如果您需要了解手工制作的电容器或未读取极板数据的电容器的容量，则需要另一种测量仪器，即“电容计”，通常价格昂贵。有许多方法可以测量任何难度和精度的未知容量值。让我们看看如何在理论的帮助下轻松测量这两个电量。

正弦交流电压
中的电容器当我们向电容器施加直流电压时，当瞬态耗尽时，它的行为就像一个开路。相反，当电容器处于正弦状态时，它不再表现得像开路，而是开始吸收电流，呈现以欧姆表示的“容抗”。该组件类似于电阻。利用这个原理，我们可以很容易地计算出未知电容的值，记住它的电抗公式是：

Xc = 1 ÷ 2πfC

如果电容器受到正弦周期信号，通过一些措施和一些方程，我们可以计算出它的电容值。

具有方波电压的电容器具有方波电压
的电容器的行为不同。方波没有容抗。电抗的概念本身取决于正弦信号的存在。因为方波信号是无限正弦波的总和，所以不同频率的正弦波的电抗不能显着增加。因为（理想）电容器是线性的，我们可以将方波分解为正弦分量，找到每个分量的相关正弦电压，然后将电压相加得到总电压。然而，这种测量非常复杂，建议改变策略并以替代方式测量它们的电容值。

使用的策略
为了测量电容器的电容，我们使用一种简单的方法：我们使用由 CD40106 反相逻辑门和 RC 网络组成的振荡器生成方波。通过改变C（未知）的值，显然得到了不同的频率。对这些值进行“曲线拟合”就足以找到一个好的公式来描述所产生的频率与要揭示的电容器值之间的关系。

电气原理图
这里有两种不同的解决方案，带有两个电气原理图。第一张图专用于那些拥有频率计并可以通过该仪器测量频率的人。它更简单，只需要很少的电子元件。另一方面，第二个接线图适用于那些没有频率计而是简单的测试仪，甚至是便宜的测试仪的人。因此，该方案类似于第一个方案，但使用了一个额外的频率/电压转换器来读取普通测试仪上的值。

有频率计
的第一个接线图 第一个接线图比较简单，如图1所示。心脏由集成电路 CD40106 表示，它与 C1 和 R1 一起产生周期性的方波信号。频率由 C1 和 R1 决定，但由于 R1 是固定的，它与未知电容成比例变化。第一个逻辑门 (X1) 生成信号，第二个门 (X2) 用作阻抗缓冲器。这样，连接到其输出的任何负载都不会改变所产生信号的频率或幅度。后者可在电阻 R2 上使用，准备好用频率计测量频率。

图 1：带有频率计的第一个接线图

图 2显示了电路上这些点的信号图：

电容上信号的蓝图 (V2)

第一个逆变器输出端信号的红色图 (V1)

第二个逆变器输出的方波信号的绿色图 (V3)

图 2：电路各点的信号图

比例 1 pF/100 nF
下表包含所有理论频率值，仅通过改变电容器 C1 测量。对于此测量范围，介于 1 pF 和 100 nF 之间，电阻 R1 必须为 470 k。关系图如图3所示。

图 3：电路电容与频率关系的对数图（R1 = 470 k）

pF 赫兹 1 277,393 5 193,611 10 140,449 22 84,667 47 46,419 100 23,706 220 11,245 470 5,367 1,000 (1 nF) 2,542 3,300 (3.3 nF) 775 4,700 (4.7 nF) 544 10,000 (10 nF) 256 22,000 (22 nF) 116 47,000 (47 nF) 54 100,000 (100 nF) 25

对于这个数值范围，描述电容和频率之间关系的两个公式如图 4所示。这是两个非常复杂的公式，从非线性曲线拟合的高级过程中获得。

图 4：描述两个量之间关系的两个公式

100-nF/100-µF 刻度
下表包含所有测得的理论频率值，替换电容器 C1。对于此测量范围，介于 100 nF 和 100 µF 之间，电阻 R1 必须为 470 Ω。关系图如图5所示。

图 5：电路电容与频率之间关系的对数图（R1 = 470 Ω）

微法 赫兹 0.1 19,139 0.5 3,540 1 1,768 2.2 804 4.7 376 10 176 22 80 47 37 100 17

对于这个数值范围，描述电容和频率之间关系的两个公式如图 6所示。

图 6：描述两个量之间关系的两个公式

图 7显示了方波发生器电路和频率计之间的简单接线。测量仪器能够读取周期性方波或矩形波信号的频率非常重要。

图 7：方波发生器和频率计之间的接线

为只有测试仪的用户提供第二个接线图 只有一个测试仪的
用户可以实施第二种解决方案。连接到第一个的附加电路将输出频率转换为负电压，可以通过普通测试仪进行测量。与前一个电路相连的新电路是一个带有“泵”二极管的脉冲重复率计。整个系统（参见图 8）允许我们根据要测量的电容 C1 获得负电压。

图 8：具有简单测试仪的人的第二个电路

最大电压 C2 至 D1 的正脉冲负载。在脉冲间隔内，输入为 0 V，C2 通过 D2 快速放电到大电容器 C3。因此，输出电压与接收脉冲的速度成正比。冷凝器C3类似于一个大水箱，由R3慢慢排空。下表包含从 C1 的不同电容值的不同测量中收集的数据。这些值指的是 100 nF 和 100 µF 之间的电容。为了获得稳定的电压值，需要等待几秒钟的瞬态，如图 9所示。

图 9：从测量开始几秒钟后获得稳定电压值。

微法 测试仪 R3 上的电压 (mV) 0.1 (100 nF) –2,655 毫伏 0.47 (470 nF) –1,185 毫伏 1 –663.70 毫伏 2.2 –334.43 毫伏 4.7 –165.62 毫伏 10 –80.36 毫伏 22 –37.16 毫伏 47 –17.48 毫伏 100 –8.21 毫伏

对于这个值范围，描述电容和输出电压之间关系的公式如图 10所示。

图 10：描述两个量之间关系的公式

图11显示了方波发生器电路、频率/电压转换器和配置为 VDC 模式的普通测试仪之间的接线。这是一个极其简单的连接，需要在简单的 PCB 内构建系统。

图 11：方波发生器、频率/电压转换器和普通测试仪之间的接线

结论
本文中介绍的测量与各种 SPICE 模型的仿真有关。建议在您的真实电路上收集数据。用户可以参考所需的电容间隔自由创建自己的数学模型，也取决于瞬态的等待时间和 RC 时间常数，这可能会产生长时间的等待。我们建议尝试根据您的需要更改电子元件的值。如果您在应用公式时遇到困难，您可以简单地查阅收集的数据表，然后通过插值找到真实的经验数据。要执行数据的曲线拟合，可以使用任何具有此可用选项的数学和统计软件。这篇文章的主要目的是展示电子学和数学是如何紧密联系在一起的。该项目可以针对不同的目的和功能进行任何修改或改进。　　

      审核编辑：彭静