简述半导体应变计变阻原理

利用半导体单晶硅的压阻效应制成的一种敏感元件，又称半导体应变片。压阻效应是半导体晶体材料在某一方向受力产生变形时材料的电阻率发生变化的现象（见压阻式传感器）。半导体应变片需要粘贴在试件上测量试件应变或粘贴在d性敏感元件上间接地感受被测外力。利用不同构形的d性敏感元件可测量各种物体的应力、应变、压力、扭矩、加速度等机械量。半导体应变片与电阻应变片(见电阻应变片相比，具有灵敏系数高（约高 50～100倍）、机械滞后小、体积小、耗电少等优点。P型和N型硅的灵敏系数符号相反，适于接成电桥的相邻两臂测量同一应力。早期的半导体应变片采用机械加工、化学腐蚀等方法制成，称为体型半导体应变片。它的缺点是电阻和灵敏系数的温度系数大、非线性大和分散性大等。这曾限制了它的应用和发展。自70年代以来，随着半导体集成电路工艺的迅速发展，相继出现扩散型、外延型和薄膜型半导体应变片，上述缺点得到一定克服。半导体应变片主要应用于飞机、导d、车辆、船舶、机床、桥梁等各种设备的机械量测量。

金属应变计的工作机理是所谓几何效应：当应变计拉长时，则其截面积减小，从而造成电阻增大。金属应变计主要是采用康铜之类的Cu-Ni合金来制作，往往采用弯曲的条状结构。这种应变计在较小的功耗下具有较大的灵敏度和较大的电阻。

半导体应变计的工作机理，除了几何效应以外，还有更为重要的所谓压阻效应(压电效应)：当应变计拉长或者缩短时，半导体的载流子迁移率将发生变化，则导致电阻变化。半导体应变计主要是采用Si来制作，常常采用扩散或者离子注入式的结构，这与IC工艺兼容。这种应变计具有较好的温度稳定性、更好的线性度、更大的应变范围和使用灵活（如易于附着在弯曲表面上）。为了提高灵敏度和线性度，往往采用p型半导体（不用n型半导体）；而且为了提高温度稳定性，多半采用高掺杂半导体（1020cm-3，但要折中考虑灵敏度）。

在应力作用下，应变计的长度L、面积A和电阻率ρ都将发生变化，这就造成电阻R发生变化，其电阻变化率为

ΔR/R = (ΔL/L)-(ΔA/A)+(Δρ/ρ) = e(1+2n+P)

式中e=ΔL/L是应变，n是Poisson比，P是表征压阻效应大小性能的参量（称为量规因子，P = (Δρ/ρ)/(ΔL/L) ）。

根据半导体压阻效应，对于p型Si的[110]晶向的压阻应变计有Δρ/ρ ≈ σL Y eL，则得到：

P = (ΔR/R)/(ΔL/L) ≈ (Δρ/ρ)/e ≈ Y σL

其中的σL是纵向（沿着[110]晶向）的压阻系数，Y是杨氏d性模量。

在一定应变下，电阻的变化越大，应变计的灵敏度也就越高，因此可把单位应变时的DR/R定义为应变灵敏度G，即有：

G = (ΔR/R)/e = 1+2n+P

量规因子P越大，压阻应变计的灵敏度就越高。对于p型Si[110]压阻应变计，因为σL≈72×10-11Pa-1，Y≈170GPa，则得到P≈122；而对于金属的压阻应变计，则量规因子很小，只有P≈1.7。因此见到，半导体压阻应变计的灵敏度要远高于金属应变计。

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