半导体原子规则排列成点阵状态。其最小单元叫作晶包,对锗来讲是小四面体,即金刚石结构。电子在晶体中为晶包所公有,形成能带结构,如图4-1-1所示。下面的能带称为价带,又称满带,平时被电子填满。中间是禁带(又称能隙)。上面是导带,平时没有电子(又称空带)。在价带以下还有更低能量的价带;在导带以上还有更高能量的导带。如果令Eg代表禁带宽度,Eg(金属)< Eg< Eg(绝缘体)。中间是半导体。在T=0时,理想的半导体是无杂质的半导体,导带全空(无电子),价带全满,被电子充满,加上电压不导电,电阻率非常大。在T≠0时,热激发使价带电子跳到导带,电子都处在导带底层,空穴均处在价带上层,并且处于动平衡状态,激发的电子—空穴对数目等于复合电子—空穴对数目。这样的半导体叫作本征半导体。从能带模型看,产生电子—空穴对,破坏了一个原子的共价键,Eg就是该结合键的结合能:
式中 Ni——电子密度,与温度有关;Pi——空穴密度,与温度有关;K——波尔兹曼常数;T——绝对温度,°K;Eg——能隙(禁带宽度);N ( T )——表示跃迁到某一状态的状态函数。
本征半导体:晶格结构完整,没有缺陷,没有杂质,电阻率极大,电子充满价带,绝对零度不导电。
本征半导体Si或Ge,掺杂少量的三价或五价元素,便改变了半导体的电性能。如五价的P、As加入到Si或Ge,P、As置换了Ge晶格点阵的Ge原子。因是五价,四个电子与周围Ge组成四组共价键,第五个电子与As结合不紧密,在热激发下跳到导带,留下正电荷在点阵上形成正电中心,这种杂质称为施主杂质。
如果掺杂少量三价B、Ga元素,去置换Si或Ge原子,它要从周围的Ge原子拉过来一个电子,组成四对共价键,即原来价带的一个电子跳入Ga固定能级形成负电中心,在价带中留下一个空穴,这种杂质称为受主杂质。施主杂质As给出一个电子,它一般靠近导带,也称为浅层杂质,距禁带0.03~0.05eV。受主杂质Ga接受一个电子,它一般靠近满带,也称为深层杂质。
单晶本身浓度为1022原子/cm3,这是本征半导体。杂质浓度为109~1010原子/cm3,为高纯锗作半导体探测器;杂质浓度为1011~1012原子/cm3,为特种半导体,作特种器件;杂质浓度为1012~1013原子/cm3,为一般半导体,作晶体管。
半导体分为N型半导体、P型半导体。N型半导体的电子是多数载流子,空穴是少数载流子;P型半导体的电子是少数载流子,空穴是多数载流子。P型半导体与N型半导体结合在一起,接触面形成PN结。
1.载流子的寿命载流子寿命てe( h )越长越好,大约为300μs~1ms。对于一块完整的晶体,载流子迁移率与温度有关。当温度高时,晶格受热运动产生光学、声学振动,载流子在迁移过程中,可能发生碰撞而受阻力。反之亦然。载流子的迁移率μ与温度t关系曲线如图4-1-2所示。由于晶格点阵有空位,造成附近区点阵错乱,称为点缺陷;由于点阵错乱,引起点阵变形,称为线缺陷;面与面之间点阵错乱,即位错乱,引起的点阵畸变,称为面缺陷。由于上述三种缺陷产生了凸凹部分,使点阵的结合能发生改变,出现了能量的高低变化。能量低的地方被称为陷井。当载流子通过陷井时,把载流子陷进去,使载流子暂停一下,当得到适当机会后它再跃出。由于掺杂质后,施主杂质产生了正电荷中心,受主杂质产生了负电荷中心。有电荷中心就产生了库仑电场,当载流子经过库仑电场时,使其暂停一下,当得到适当机会,把它放出,这种电荷中心称为捕捉中心。当被电荷中心捕捉后,被进一步陷落于价带中,与价带中的一个空穴复合,使载流子消失,这种现象称为复合。载流子的寿命与陷井、捕捉、复合三种现象有很大关系。一般情况下,温度低迁移率大,载流子寿命长。电子—空穴对由产生到消失,所用时间称为载流子寿命:
式中 てe(h)——载流子寿命;μe(h)——载流子迁移率;λ——载流子的平均自由行程;?——受陷落截面;P——陷井密度。
对于厚度为1cm的耗尽层,由于载流子的损失,能量谱加宽0.1%。
2.载流子的平均自由行程在没有外界电场的情况下,电子—空穴对从产生到消失,所走的平均距离,称为载流子的平均自由行程。载流子的平均自由行程与陷井的密度、掺杂质的种类有关。陷井密度小,受陷落截面小,λ大。氧和铜在锗晶体中特别容易扩散。如果本征半导体在空气中暴露1min,就产生一个氧化层使表面造成破坏,导致漏电流增大。对于半导体,漏电流越小越好,漏电流与半导体制造工艺有很大关系。晶体表面清洁,漏电流就小,一般小于10-10A。
载流子的浓度随时间变化:
式中 N0exp——初始载流子密度;Nt——载流子随时间变化密度。
3.载流子的收集率当γ量子入射到本征区后,γ量子由于能量损失,便产生一定数量的电子—空穴对,在外界电场的作用下,被收集到阳极,产生电流脉冲,这种收集如果是完全的话,电流脉冲幅度达到极大值。收集载流子多少称为收集率。收集率大小与半导体制造工艺、材料、体积大小,本征区宽度有关;从本质上讲,还取决于载流子迁移率、迁移长度、复合效应、陷井、捕捉中心密度大小;另外还和外加电场强弱有关。
4.对半导体探测器的要求气体探测器:在电离室中产生一个电子—离子对,大约需要能量ε≈30eV;半导体探测器:在晶体中产生一个电子—空穴对,大约需要能量ε≈3eV;闪烁体探测器:在光电倍增管光阴极上,产生一个光电子,大约需要能量ε≈300eV。
半导体探测器产生一个电子—空穴对需要的能量ε越小,能量分辨率越高。产生一个电子—空穴对需要能量/γ光子损耗能量= 0.3~0.35,γ光子损耗的能量主要消耗于晶格的光学、声学振动中。
5.载流子的漂移速度原子在外加电场作用下,在晶体内产生区域电场,电场有固定指向,电子—空穴对沿电场漂移,漂移速度ve( h):
式中 μe(h)——电子一空穴对漂移率或漂移本领,也叫载流子迁移率。
在室温情况下,电子的漂移率μe=1300cm2/(V?s),空穴的漂移率μ(h)=500cm2/(V?s);在不同电场下,μe(h)不是常数,在1000~2000V/cm时,μe(h)达到极大值,为1×107~2×107cm2/(V?s)。
μe(h)是温度T的函数,温度为0时,μe(h)达到极大值,因为0时晶格无振动,电子—空穴对不受任何碰撞,运动无阻力。晶体的任何参杂和晶格的不完整性都会引起μe (h)的减小。
材料的电阻率表示为:
用式(4-1-4)计算的Pi与实际测得的Pi相差极大,因为在实际上没有真正无杂质的纯晶体。
电子密度Ni与温度关系较大,随温度变化快。Ni与μe(h)比较,μe(h)随温度变化较慢一些:
6.几种材料的禁带度
禁带宽度越宽,晶体的使用温度越高,0.66eV(低温)→1.45eV(室温)→2.8eV(高温)。锗原子序数为32,碘化钠原子序数为11、53,因此两个探测器探测效率相差不多。
7.Si和Ge的基本特性参数
8.产生一个电子—空穴对需要的能量/γ量子损耗能量≈0.3~0.35的原因γ量子入射到本征区,它并不是只与弗米表面起作用,还与满带下面能量更低的带起作用,交给满带能量,是随机性的。这样激发出来的电子,其能量有高、有低。这样一来,能量高的就可以跳到导带,还有的跳到更高导带上去。这时它是不稳定的,放出能量回到低能导带上;处在低能价带上的空穴也是不稳定的,它也要逐渐回到价带的最表层(空穴移动是通过上一层满带的电子来补偿的),同时空穴也将放出能量。电子与空穴放出的能量大部分交给晶格,能量低的产生光学振动,能量高一点的作声学振动,所以点阵总是处于一种振动状态,γ量子损耗的能量不是完全都用于产生电子—空穴对,而是一大部分用于产生各种点阵的振动。产生一个电子—空穴对需要的能量/γ量子损耗能量≈0.3~0.35。产生一个电子—空穴对损耗的能量比禁带宽度大好几倍。
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