电磁学的镜像法分析与解释

1、电磁学的镜像法有平面镜像法和球面镜镜像法。

2、镜像法的核心思想和核心方法是将感应电荷与原电场（原电荷）的作用等效为镜像电荷与原电场（原电荷）的作用。

3、使用镜像法的难点在于确定镜像电荷的电量多少、电荷位置等。对于平面镜来说，确定起来较为简单，好似平面镜成像。

4、镜像法的使用条件是“镜”电势为零。如果不为零，就要通过添加或减少电荷使得“镜”电势为零再使用。

详细的情况可以查看普通物理《电磁学》

可以利用镜像法求解。定义导体球心为原点，球心指向点电荷方向为x轴，那么点电荷Q的坐标就是（F，0）。显然导体球为电场的等势面，若在空间中放置一个镜像电荷使得等势面与导体球重合，则空间电场及相关物理量相等。注意电势与距离成反比，根据几何性质“球面是与两个定点的距离之比保持不变的动点轨迹”，所以在（R²/F，0）放置镜像电荷-QR/F即可使球面各点的总电势为0。例如在球面（0，R）点，点电荷Q在该点产生电势为Q/√(R²+F²)，镜像电荷在该点产生电势为：(-QR/F)/√[(R²/F)²+R²]=-Q/√(R²+F²)，二者恰好相消。另外考虑导体球原先净电荷为0，所以还必须在球心处叠加与镜像电荷大小相等，方向相反的电荷，以保证净电荷为0。综合以上，点电荷Q受到镜像电荷和球心电荷的合力：(-kQ²R/F)/[R-(R²/F)]²+(kQ²R/F)/R²整理，得到：kQ²[(R/F)-2)]/(F-R)²

镜像法又称映射法、反映法,对于边界附近的井流问题,是通过镜像法将它转变成含水层无限边界问题,再用降深的叠加原理来求解的。

镜像法就是把边界想像成一面镜子,如果边界附近存在一口真实的工作井(实井),相应地在边界的对称一侧就会映射出一口虚构的井(虚井),虚井应有如下特征:

1)虚井和实井的位置对称于边界

2)虚井的流量和实井相等

3)虚井性质(抽水井或注水井)取决于边界性质,对于定水头补给边界,虚井的性质和实井相反如实井为抽水井,则虚井为注水井对于隔水边界,虚井和实井的性质相同,都是抽水井

4)虚井的工作时间和实井相同。

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