一块 N 型半导体薄片(称霍尔元件),其横载面为矩形,体积为b×c×d,如图所示。已知其单位体积内的电子

一块 N 型半导体薄片(称霍尔元件),其横载面为矩形,体积为b×c×d,如图所示。已知其单位体积内的电子,第1张

⑴ 电势较高,(2)由I=nebdv和 得 ,所以侧面的电势差与其中的电流成正比,(3)0.02T

试题分析:⑴电子在洛伦兹力作用下向侧面C移动,故 电势较高           

(2)假设定向移动速度为v,

由 ,q="nebdvt" 可得 I=nebdv                 

稳定时有:                             

可得 ·                                            

由于B、n、e、d均为定值 ,所以侧面的电势差与其中的电流成正比  

(3)由上可知                                

代入数据可得:B=0.02T                                

点评:本题中左手定则判定电子的偏转方向,找到电势高的面,随着电荷的积累,两面间电压增大,最终稳定后电子在洛伦兹力和电场力的作用下处于平衡,根据平衡,结合电流的微观表达式,可得出两个侧面的电势差与其中的电流的关系.

要得到大的霍尔电压,关键是要选择霍尔系数大(即迁徙率高,电阻率ρ=1/σ亦较高)的材料,就金属而言,µ和ρ均很低,因而其霍尔系数很小,不能用来制作霍尔元件.半导体µ高,ρ适中,是制作霍尔元件的理想材料.所以霍尔元件的制备材料一般是半导体而不是金属.


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