磁共振原理如何通俗讲解？

磁共振（回旋共振除外）其经典唯象描述是：原子、电子及核都具有角动量，其磁矩与相应的角动量之比称为磁旋比γ。磁矩M 在磁场B中受到转矩MBsinθ（θ为M与B间夹角）的作用。此转矩使磁矩绕磁场作进动运动，进动的角频率ω=γB,ωo称为拉莫尔频率。

由于阻尼作用，这一进动运动会很快衰减掉，即M达到与B平行，进动就停止。但是，若在磁场B的垂直方向再加一高频磁场b（ω）（角频率为ω），则b（ω）作用产生的转矩使M离开B,与阻尼的作用相反。

如果高频磁场的角频率与磁矩进动的拉莫尔（角）频率相等ω =ωo,则b（ω）的作用最强，磁矩M的进动角（M与B角的夹角）也最大。这一现象即为磁共振。

磁共振也可用量子力学描述：恒定磁场B使磁自旋系统的基态能级劈裂，劈裂的能级称为塞曼能级（见塞曼效应），当自旋量子数S=1/2时，其裂距墹E=gμBB,g为朗德因子,μ为玻尔磁子，e和me为电子的电荷和质量。外加垂直于B的高频磁场b（ω）时，其光量子能量为啚ω。

如果等于塞曼能级裂距，啚ω=gμBB=啚γB，即ω=γB（啚=h/2π，h为普朗克常数），则自旋系统将吸收这能量从低能级状态跃迁到高能级状态（激发态），这称为磁塞曼能级间的共振跃迁。量子描述的磁共振条件ω=γB，与唯象描述的结果相同。

当M是顺磁体中的原子（离子）磁矩时，这种磁共振就是顺磁共振。当M是铁磁体中的磁化强度（单位体积中的磁矩）时，这种磁共振就是铁磁共振。

当M=Mi是亚铁磁体或反铁磁体中第i个磁亚点阵的磁化强度时，这种磁共振就是由 i个耦合的磁亚点阵系统产生的亚铁磁共振或反铁磁共振。当M是物质中的核磁矩时，就是核磁共振。

这几种磁共振都是由自旋磁矩产生的，可以统一地用经典唯象的旋磁方程dM/dt=γMBsinθ[相应的矢量方程为d M/dt=γ（ M×B]来描述。

回旋共振带电粒子在恒定磁场中产生的共振现象。设电荷为q、质量为m的带电粒子在恒定磁场B中运动，其运动速度为v。当磁场B与速度v相互垂直时，则带电粒子会受到磁场产生的洛伦兹力作用，使带电粒子以速度v绕着磁场B旋转，旋转的角频率称为回旋角频率。

如果在垂直B的平面内加上高频电场E（ω）（ω为电场的角频率），并且ω=ωc，则这带电粒子将周期性地受到电场E（ω）的加速作用。因为这与回旋加速的作用相似，故称回旋共振。又因为不加高频电场时，这与抗磁性相类似，故亦称抗磁共振。

当v垂直于B时，描述这种共振运动的方程是d（mv）/dt=q（vB）,若用量子力学图像描述，可以把回旋共振看作是高频电场引起带电粒子运动状态在磁场中产生的朗道能级间的跃迁，满足共振跃迁的条件是：

ω=ωc。

各种固体磁共振在恒定磁场作用下的平衡状态，与在恒定磁场和高频磁场（回旋共振时为高频电场）同时作用下的平衡状态之间，一般存在着固体内部自旋（磁矩）系统（回旋共振时为载流子系统）本身及其与点阵系统间的能量转移和重新分布的过程，称为磁共振弛豫过程，简称磁弛豫。

在自旋磁共振的情形，磁弛豫包括自旋（磁矩）系统内的自旋-自旋（S-S）弛豫和自旋系统与点阵系统间的自旋-点阵（S-L）弛豫。从一种平衡态到另一种平衡态的弛豫过程所经历的时间称为弛豫时间，它是能量转移速率或损耗速率的量度。

共振线宽表示能级宽度，弛豫时间表示该能态寿命。磁共振线宽与磁弛豫过程（时间）有密切的联系，按照测不准原理，能级宽度与能态寿命的乘积为常数，即共振线宽与弛豫时间（能量转移速度）成反比。因此，磁共振是研究磁弛豫过程和磁损耗机制的一种重要方法。

核磁共振的应用

一、NMR技术

NMR技术即核磁共振谱技术，是将核磁共振现象应用于分子结构测定的一项技术。对于有机分子结构测定来说，核磁共振谱扮演了非常重要的角色，核磁共振谱与紫外光谱、红外光谱和质谱一起被有机化学家们称为“四大名谱”。目前对核磁共振谱的研究主要集中在1H和13C两类原子核的图谱。

对于孤立原子核而言，同一种原子核在同样强度的外磁场中，只对某一特定频率的射频场敏感。但是处于分子结构中的原子核，由于分子中电子云分布等因素的影响，实际感受到的外磁场强度往往会发生一定程度的变化，而且处于分子结构中不同位置的原子核，所感受到的外加磁场的强度也各不相同；

这种分子中电子云对外加磁场强度的影响，会导致分子中不同位置原子核对不同频率的射频场敏感，从而导致核磁共振信号的差异，这种差异便是通过核磁共振解析分子结构的基础。

原子核附近化学键和电子云的分布状况称为该原子核的化学环境，由于化学环境影响导致的核磁共振信号频率位置的变化称为该原子核的化学位移。

耦合常数是化学位移之外核磁共振谱提供的的另一个重要信息，所谓耦合指的是临近原子核自旋角动量的相互影响；

这种原子核自旋角动量的相互作用会改变原子核自旋在外磁场中进动的能级分布状况，造成能级的裂分，进而造成NMR谱图中的信号峰形状发生变化，通过解析这些峰形的变化，可以推测出分子结构中各原子之间的连接关系。

二、MRI技术

核磁共振成像技术是核磁共振在医学领域的应用。

人体内含有非常丰富的水，不同的组织，水的含量也各不相同，如果能够探测到这些水的分布信息，就能够绘制出一幅比较完整的人体内部结构图像，核磁共振成像技术就是通过识别水分子中氢原子信号的分布来推测水分子在人体内的分布，进而探测人体内部结构的技术。

与用于鉴定分子结构的核磁共振谱技术不同，核磁共振成像技术改变的是外加磁场的强度，而非射频场的频率。

核磁共振成像仪在垂直于主磁场方向会提供两个相互垂直的梯度磁场，这样在人体内磁场的分布就会随着空间位置的变化而变化，每一个位置都会有一个强度不同、方向不同的磁场，这样，位于人体不同部位的氢原子就会对不同的射频场信号产生反应；

通过记录这一反应，并加以计算处理，可以获得水分子在空间中分布的信息，从而获得人体内部结构的图像。

核磁共振成像技术还可以与X射线断层成像技术（CT）结合为临床诊断和生理学、医学研究提供重要数据。

三、MRS技术

核磁共振探测是MRI技术在地质勘探领域的延伸，通过对地层中水分布信息的探测，可以确定某一地层下是否有地下水存在，地下水位的高度、含水层的含水量和孔隙率等地层结构信息。

目前核磁共振探测技术已经成为传统的钻探探测技术的补充手段，并且应用于滑坡等地质灾害的预防工作中，但是相对于传统的钻探探测，核磁共振探测设备购买、运行和维护费用非常高昂，这严重地限制了MRS技术在地质科学中的应用。

以上内容参考 百度百科-磁共振

http://www.teach.ustc.edu.cn/jpkc/guojia/dxwlsy/kj/part2/grade3/dianzi.html

实验简介

1924年，泡利（Pauli）首先提出电子自旋的概念。1954年开始，电子自旋共振（ESR）逐渐发展成为一项新技术。电子自旋共振研究的对象是具有未偶电子的物质，如具有奇数个电子的原子、分子以及内电子壳层未被充满的离子，受辐射作用产生的自由基及半导体、金属等。通过共振谱线的研究，可以获得有关分子、原子及离子中未偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构何化学键的信息，故电子自旋共振是一种重要的近代物理实验技术，在物理、化学、生物、医学等领域有广泛的应用。

本实验要求观察电子自旋共振现象，观察顺磁离子对共振信号的影响，测量DPPH中电子的g因子，并利用电子自旋共振测量地球磁场的垂直份量。

实验原理

n电子的自旋磁矩

l电子具有自旋，由量子力学可知，其自旋角动量

（1）

式中S为自旋量子数，S=1 / 2。自旋时电子具有自旋磁矩，自旋磁矩为

（2）

其中g为朗德因子，对自由电子，g＝2.00232，e为电子电荷，m为电子质量，为波尔磁子， ，其值为。

n外磁场中电子的自旋能级

l若电子处于外磁场B（沿z方向）中，由于B与自旋磁矩的作用，其自旋角动量将对z轴发生进动，据量子力学的观点，在空间的取向是量子化的，在z方向的投影为

（3）

m为磁量子数，m＝S，S-1，…，－S，故m可取值为，磁矩与外磁场B的相互作用能为

（4）

在外磁场中，电子自旋能级分裂为两个，如图4.4.1－1，其能量差为

（5）

对由大量原子组成的样品，在热平衡下，处在和能级的电子数满足玻尔兹曼分布，两个能级上的电子数、的比值为

（6）

k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度，，一般满足高温近似，即，上式可写成

（7）

显然，外加磁场越强，温度越低，两个能级上的粒子数差越大。

n电子自旋共振

l若在垂直于外磁场B的平面上施加一频率为的旋转磁场，当满足

（1）

时，电子吸收的能量，从低能级跃迁到高能级，这就是电子自旋共振。当然处于高能级的电子会自发地辐射能量跃迁回低能级。由于，低能级上的粒子数多于高能级的粒子数，激发跃迁占主要趋势。引入电子的旋磁比，且，则

（9）

称为电子的旋磁比，对自由电子，,以MHz为单位，B以T为单位，即当 时，。

l系统内存在的自旋－晶格作用使自旋粒子的能级寿命缩短，因而共振谱线有一定宽度。对于大多数自由基来说，主要的是自旋－自旋相互作用，它包括未偶电子与相邻原子核自旋之间以及两个分子的未偶电子之间的相互作用，电子不仅处于外磁场中，而且其周围的电子会提供一个局部磁场，由于热运动，这个局部磁场在一定范围内变动，使总磁场在小范围内变化，增加了共振谱线的宽度，因此谱线宽度反映了粒子间相互作用的信息，它是电子自旋共振谱的一个重要参数。

l电子自旋共振一般发生在微波波段。但由于电子磁矩比较大，因而共振信号较强。即使在1mT的弱磁场下，也能观察到共振信号，此时共振频率在射频范围，因此，可以用电子自旋共振来测量弱磁场。本实验用扫场法在弱磁场下观察电子自旋共振现象并测量稳定自由基DPPH中未偶电子的g因子及谱线宽度。

实验内容

n实验装置

l图4.4.1－2是试验装置图

包括螺线管、边限振荡器、频率计、示波器、稳流电源等。螺线管由磁场线圈和扫场线圈组成。稳定直流电流通过磁场线圈，产生，当螺线管的长度L和直径D的比时（图4.4.1-3）

（10）

式中n为单位长度上的线圈匝数，单位为匝/m，I为单位电流，单位为A，的单位为T。50Hz交流电流经扫场线圈时产生，，和的方向垂直于水平面。螺线管中心处的核磁感应强度为

（11）

实验时，样品放在边限振荡器震荡线圈内并一起置于螺线管中心，以保证样品所在范围内有均与磁场。实验样品选用自由基对苯基苦味酸基联氨DPPH固体粉末，分子式为， 结构式如图4.4.1-4，测量第二个N原子上位偶电子的g因子，它非常接近自由电子的g值

l根据共振条件，确定一个频率，调节螺线管电流，即改变，由于总磁场是脉动的，只要满足上式的B落入＋范围之内，就可以观测到共振吸收信号，见图4.4.1-5

调节，使吸收信号等间距，刚好过零，则此时即为共振磁场，如图4.4.1－6所示。在小范围内的连续变化为调节共振状态提供了巧妙的方式。

n观察电子自旋共振现象

l示波器用内扫描，调节边限振荡器地工作状态，改变振荡频率或，使出现共振信号，分别改变、和的大小，观察信号的变化。

n测DPPH中电子的g因子及地磁场地垂直分量

l由于存在地磁场，实际上螺线管中心处的磁感应强度是、B和地磁场垂直分量的叠加，其强度应为

（12）

当共振信号等间距时，共振点处＝0，，号取决于和的方向相同还是相反。方向的变化可由改变螺线管的电流方向来实现。固定频率，调节，使共振信号等间距，如图4.4.1-5和4.4.1－6，然后让反方向并调节使共振信号等间距，则有

可得

（13）

由此可求出g因子和地球磁场的垂直分量。

l另一种观测方法是用扫场正旋电压作为示波器x轴扫描电压，调节移相器使正反两扫向的共振信号重合。调节或使交点A与示波器中心光点位置重合，此时相当于信号等间距。此方法可消除示波器锯齿波非线性的影响，用此方法测出DPPH的g因子及，并与前面的结果比较。

n测量共振线宽度和驰豫时间

l用扫场正旋波作示波器x轴扫描时，扫描线的长度正比于，若测出信号幅度降到一半处的共振信号宽度，则共振线宽为

（14）

调节使共振信号分别移动到扫描线左端和右端时，对应的、之差即为。

l驰豫时间是指吸收了能量的粒子跃迁到高能级后通过自旋－晶格作用和自旋－自旋作用回复到平衡态的时间。前者称为纵向回复时间（），后者称为横向回复时间（）。在电子自旋共振中，最重要。可由下式求得：

（15）

n用共振方法测量螺线管中心磁场强度随I变化的曲线，并与螺线管公式所得结果进行比较。

思考题

n测g时，为什么要使共振信号等间距？怎样使信号等间距？

n、、如何产生？作用是什么？

n不加扫描电压能否观察到共振信号？

n能否用固定，改变的方法来测量g及B？试推导出计算公式。

<完>

2。g因子的实验测定的结果中给出的数值总是小于2的正数，在LS耦合时，朗德因子：g==+(2)其取值范围远不止于此，对由复杂结构的荷电粒子构成的体系，它的磁矩跟其角动量之比可表示为，这里m和e分别是电子的质量和电量的绝对值，常数因子g即是朗德因子，又称g因子。

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