如果起始时刻放射性核素母核数目为N。由于衰变减少,精确实验测定表明t到t+dt内核衰变数目dN与dt与尚未衰变的母核数N乘积成正比,即
核辐射场与放射性勘查
写成等式:
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式中:λ为比例系数,称衰变常数;负号表示N随时间增长而减少,对(1-2-1)式积分后得
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图1-2-1 放射性核素衰变规律
由(1-2-2)式可见由于核衰变放射性核素N随时间增长,呈负指数规律减少。若以lnN对t作图为一条直线,如图1-2-1所示,该直线的斜率为λ;也可以由(1-2-1)或(1-2-2)式直接计算得到。可见λ为每个原子核在单位时间内的衰变几率,称衰变常数,每个放射性核素都有固定的衰变常数(λ)。λ值大表示核衰变较慢,其量纲为时间的倒数。
当核素衰变减少到原来一半时,(N=N1/2)所经历的时间(t=T)称为半衰期。将N=N1/2,t=T代入(1-2-2)式可得:
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每个放射性核素都有固定半衰期,例如238U的半衰期为4.468×109 a,232Th的半衰期为1.41×1010 a(141亿年),称为长寿命核素;218Po(RaA)半衰期为3.0 min,214Po(RaC′)半衰期为1.64×10-4s,210Po(RaF)半衰 期为138.4d,常称为短寿命核素。为了对衰变完结有个相对统一的说法,导出一个平均寿命τ=1.44T,用来表明放射性核素寿命。一般认为放射性核素经历10 T之后,已经衰变完了。
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