如何推导本征半导体中价带中空穴浓度的公式：p = Nv*exp[-(E（F） – Ev)kT]

这个公式其实就是直接套用费米迪拉克分布，不过因为分母上的1远远小于exp[(E（F） – Ev)/kT]，于是省略掉了。费米迪拉克分布已经是基础的分布规律，推倒这个分布要用到微观状态数和包利不相容原理，再加上拉格朗日乘数法推倒。比较繁琐，你可以读Reif写的Fundamentals of Statistical and Thermal Physics，其中有详尽的推导过程。

一定的电荷转移我们可以用以下公式对本征半导体中的自由电子的浓度进行计算：

ni（T）＝AT3/2e－EG/2kT式中，

EG——电子挣脱共价键束缚所需要的能量，单位是eV（电子伏），又被称为禁带宽度；

T——温度；

A——系数；

k——波耳兹曼常数（1．38×10－23J/K）；

e——自然对数的底。

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