什么是费米狄拉克函数半导体物理

费米-狄拉克分布（Fermi-Dirac distribution）全同和独立的费米子系统中粒子的最概然分布。简称费米分布，量子统计中费米子所遵循的统计规律。这个统计规律的命名来源于恩里科·费米和保罗·狄拉克，他们分别独立地发现了这一统计规律。不过费米在数据定义比狄拉克稍早。费米–狄拉克统计的适用对象是，热平衡时自旋量子数为半奇数的粒子。除此之外，应用此统计规律的前提是，系统中各粒子之间的相互作用可以忽略不计。

全同和独立的费米子系统中粒子的最概然分布.简称费米分布,量子统计中费米子所遵循的统计规律.由E.费米和P.A.M.狄拉克在1926年先后提出,故名.费米子是 自旋为半整数( 即自旋为／2,＝h／2π,h是普朗克常量）的粒子,如轻子和重子,全同费米子系统中粒子不可分辨,费米子遵从泡利不相容原理,每一量子态容纳的粒子数不能超过一个.对于粒子数、体积和总能量确定的费米子系统,当温度为T时 ,处在能量为的量子态上的平均粒子数为 费米-狄拉克分布公式

式中,k是玻耳兹曼常量,εf是化学势.在高温和低密度条件下,费米-狄拉克分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布.

Fermi-Dirac分布函数或者Boltzmann分布函数是热平衡状态下的一种统计分布函数。因此Fermi-Dirac分布函数或者Boltzmann分布函数及其相应的费米能级等概念，也只能适用于热平衡状态，对于非平衡状态则否。在非平衡半导体中，非平衡载流子浓度的大小不能直接采用费米能级来表示，但是可以引入所谓准费米能级来表示（即认为导带电子系统和价带空穴系统是分别处于准热平衡状态）。这时系统中的电子准费米能级与空穴准费米能级之差，就反映了外界作用（譬如电压）的大小。

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