根据半导体理论,一般半导体材料的电阻率和绝对温度之间的关系 要公式

根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率 和绝对温度 之间的关系为

（1—1）

式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。因而热敏电阻的电阻值 可以根据电阻定律写为

（1—2）

式中 为两电极间距离， 为热敏电阻的横截面， 。

对某一特定电阻而言， 与b均为常数，用实验方法可以测定。为了便于数据处理，将上式两边取对数，则有

（1—3）

上式表明 与 呈线性关系，在实验中只要测得各个温度 以及对应的电阻 的值，

以 为横坐标， 为纵坐标作图，则得到的图线应为直线，可用图解法、计算法或最小二乘法求出参数 a、b的值。

热敏电阻的电阻温度系数 下式给出

（1—4）

从上述方法求得的b值和室温代入式（1—4），就可以算出室温时的电阻温度系数。

热敏电阻 在不同温度时的电阻值，可由非平衡直流电桥测得。非平衡直流电桥原理图如右图所示，B、D之间为一负载电阻 ，只要测出 ，就可以得到 值。

当负载电阻 → ，即电桥输出处于开

路状态时， =0，仅有电压输出，用 表示，当 时，电桥输出 =0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量之前，电桥必须预调平衡，这样可使输出电压只与某一臂的电阻变化有关。

若R1、R2、R3固定，R4为待测电阻，R4 = RX，则当R4→R4+△R时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：

（1—5）

在测量MF51型热敏电阻时，非平衡直流电桥所采用的是立式电桥 ， ，且 ，则

（1—6）

式中R和 均为预调平衡后的电阻值，测得电压输出后，通过式（1—6）运算可得△R，从而求的 =R4+△R。

3、热敏电阻的电阻温度特性研究

根据表一中MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻~温度特性研究桥式电路，并设计各臂电阻R和 的值，以确保电压输出不会溢出（本实验 =1000.0Ω， =4323.0Ω）。

根据桥式，预调平衡，将“功能转换”开关旋至“电压“位置，按下G、B开关，打开实验加热装置升温，每隔2℃测1个值，并将测量数据列表（表二）。

表一 MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）之电阻～温度特性

温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

电阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

表二 非平衡电桥电压输出形式（立式）测量MF51型热敏电阻的数据

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

温度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4

热力学T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4

0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4

0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9

4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.1 2692.9 2507.6 2345.1

根据表二所得的数据作出 ～ 图，如右图所示。运用最小二乘法计算所得的线性方程为 ，即MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）的电阻～温度特性的数学表达式为 。

4、实验结果误差

通过实验所得的MF51型半导体热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式为 。根据所得表达式计算出热敏电阻的电阻～温度特性的测量值，与表一所给出的参考值有较好的一致性，如下表所示：

表三 实验结果比较

温度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65

参考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748

测量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823

相对误差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00

从上述结果来看，基本在实验误差范围之内。但我们可以清楚的发现，随着温度的升高，电阻值变小，但是相对误差却在变大，这主要是由内热效应而引起的。

半导体开关比用公式计算。根据查询相关公开信息，半导体开关比计算公式是R=（E－UF）/IF，式中E为电源电压，UF为LED的正向压降，IF为LED的正常工作电流。半导体指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。半导体在消费电子、通信系统、医疗仪器等领域有广泛应用。二极管就是采用半导体制作的器件。

（1）分析表中的6组数据，发现每一组的光强与电阻的乘积是一定的，都是36，所以电阻R与光强E的关系式为：R=

36

E

；

第四次，光强是4.0cd，那么光敏电阻的阻值是9.0Ω．

故答案为  9.0，

36

E

实验次数	1	2	3	4	5	6
光强E/cd	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
光敏电阻R/Ω	36.0	18.0	12.0	9.0	7.2	6.0

（2）光敏电阻两端电压：UR=U-U0=6V-3.6V=2.4V，

光敏电阻的阻值：R=

UR

I

=

2.4V

0.4A

=6Ω．

查表知，光强为E=6.0cd．

答：此时，光敏电阻所在处的光强为6.0cd．

（3）当E=2.0cd时，查表得 R=18Ω． 当R0=OΩ时，电路中的最大电流I=

U

R

=

6V

18Ω

=0.3A，

电流表不会超过量程．

为保护电压表，R0两端的最大电压为3V，由串联电路电压规律得：UR=U-U0=6V-3V=3V，

电流I=

UR

R

=

3V

18Ω

=

1

6

A，滑动变阻器的最大阻值R0=

U0

I

=

3V

1 6 A

=18Ω．

则R0≤18Ω．

当E=4.5cd时，根据R=

36

E

得R=8Ω，

为了保护电流表，电路中的最大电流为0.6A，

最小总电阻R总=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，则R0的最小阻值是10Ω-8Ω=2Ω，

为了保护电压表，R0两端的最大电压为3V，由串联电路电压规律得：UR=U-U0=6V-3V=3V，

电流I=

UR

R

=

3V

8Ω

=

3

8

A，滑动变阻器的最大阻值R0=

U0

I

=

3V

3 8 A

=8Ω，

则滑动变阻器允许接入的阻值范围为 2Ω～8Ω．

答：滑动变阻器允许接入的阻值范围为 2Ω～8Ω．

（4）晚上当光强减弱时，光敏电阻的阻值会变大，此时低压控制电路的电流会减小，电磁铁磁性减弱，

不再吸引衔铁，为了能使工作电路接通，所以M、N触点应安装在衔铁的上方．

故答案为  上方．

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